/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo the bijection { a ↦ 0, b ↦ 1, c ↦ 2 }, it remains to prove termination of the 3-rule system { 0 0 ⟶ 0 1 1 2 , 1 0 ⟶ , 2 1 ⟶ 0 2 } Applying the dependency pairs transformation. Here, ↑ marks so-called defined symbols. After renaming modulo the bijection { (0,↑) ↦ 0, (0,↓) ↦ 1, (1,↓) ↦ 2, (2,↓) ↦ 3, (1,↑) ↦ 4, (2,↑) ↦ 5 }, it remains to prove termination of the 9-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 2 3 , 0 1 ⟶ 4 2 3 , 0 1 ⟶ 4 3 , 0 1 ⟶ 5 , 5 2 ⟶ 0 3 , 5 2 ⟶ 5 , 1 1 →= 1 2 2 3 , 2 1 →= , 3 2 →= 1 3 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 5 ↦ 4 }, it remains to prove termination of the 7-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 2 3 , 0 1 ⟶ 4 , 4 2 ⟶ 0 3 , 4 2 ⟶ 4 , 1 1 →= 1 2 2 3 , 2 1 →= , 3 2 →= 1 3 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (5,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,1) ↦ 2, (0,2) ↦ 3, (2,2) ↦ 4, (2,3) ↦ 5, (3,1) ↦ 6, (1,2) ↦ 7, (3,2) ↦ 8, (1,3) ↦ 9, (3,3) ↦ 10, (5,4) ↦ 11, (4,1) ↦ 12, (4,2) ↦ 13, (4,3) ↦ 14, (2,1) ↦ 15, (0,3) ↦ 16, (5,1) ↦ 17, (5,2) ↦ 18, (5,3) ↦ 19 }, it remains to prove termination of the 66-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 5 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 4 5 8 , 0 1 9 ⟶ 0 3 4 5 10 , 0 1 2 ⟶ 11 12 , 0 1 7 ⟶ 11 13 , 0 1 9 ⟶ 11 14 , 11 13 15 ⟶ 0 16 6 , 11 13 4 ⟶ 0 16 8 , 11 13 5 ⟶ 0 16 10 , 11 13 15 ⟶ 11 12 , 11 13 4 ⟶ 11 13 , 11 13 5 ⟶ 11 14 , 1 2 2 →= 1 7 4 5 6 , 1 2 7 →= 1 7 4 5 8 , 1 2 9 →= 1 7 4 5 10 , 2 2 2 →= 2 7 4 5 6 , 2 2 7 →= 2 7 4 5 8 , 2 2 9 →= 2 7 4 5 10 , 15 2 2 →= 15 7 4 5 6 , 15 2 7 →= 15 7 4 5 8 , 15 2 9 →= 15 7 4 5 10 , 6 2 2 →= 6 7 4 5 6 , 6 2 7 →= 6 7 4 5 8 , 6 2 9 →= 6 7 4 5 10 , 12 2 2 →= 12 7 4 5 6 , 12 2 7 →= 12 7 4 5 8 , 12 2 9 →= 12 7 4 5 10 , 17 2 2 →= 17 7 4 5 6 , 17 2 7 →= 17 7 4 5 8 , 17 2 9 →= 17 7 4 5 10 , 3 15 2 →= 1 , 3 15 7 →= 3 , 3 15 9 →= 16 , 7 15 2 →= 2 , 7 15 7 →= 7 , 7 15 9 →= 9 , 4 15 2 →= 15 , 4 15 7 →= 4 , 4 15 9 →= 5 , 8 15 2 →= 6 , 8 15 7 →= 8 , 8 15 9 →= 10 , 13 15 2 →= 12 , 13 15 7 →= 13 , 13 15 9 →= 14 , 18 15 2 →= 17 , 18 15 7 →= 18 , 18 15 9 →= 19 , 16 8 15 →= 1 9 6 , 16 8 4 →= 1 9 8 , 16 8 5 →= 1 9 10 , 9 8 15 →= 2 9 6 , 9 8 4 →= 2 9 8 , 9 8 5 →= 2 9 10 , 5 8 15 →= 15 9 6 , 5 8 4 →= 15 9 8 , 5 8 5 →= 15 9 10 , 10 8 15 →= 6 9 6 , 10 8 4 →= 6 9 8 , 10 8 5 →= 6 9 10 , 14 8 15 →= 12 9 6 , 14 8 4 →= 12 9 8 , 14 8 5 →= 12 9 10 , 19 8 15 →= 17 9 6 , 19 8 4 →= 17 9 8 , 19 8 5 →= 17 9 10 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19 }, it remains to prove termination of the 64-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 5 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 4 5 8 , 0 1 9 ⟶ 0 3 4 5 10 , 0 1 2 ⟶ 11 12 , 0 1 7 ⟶ 11 13 , 0 1 9 ⟶ 11 14 , 11 13 15 ⟶ 0 16 6 , 11 13 4 ⟶ 0 16 8 , 11 13 5 ⟶ 0 16 10 , 11 13 15 ⟶ 11 12 , 11 13 4 ⟶ 11 13 , 11 13 5 ⟶ 11 14 , 1 2 2 →= 1 7 4 5 6 , 1 2 7 →= 1 7 4 5 8 , 1 2 9 →= 1 7 4 5 10 , 2 2 2 →= 2 7 4 5 6 , 2 2 7 →= 2 7 4 5 8 , 2 2 9 →= 2 7 4 5 10 , 15 2 2 →= 15 7 4 5 6 , 15 2 7 →= 15 7 4 5 8 , 15 2 9 →= 15 7 4 5 10 , 6 2 2 →= 6 7 4 5 6 , 6 2 7 →= 6 7 4 5 8 , 6 2 9 →= 6 7 4 5 10 , 12 2 2 →= 12 7 4 5 6 , 12 2 7 →= 12 7 4 5 8 , 12 2 9 →= 12 7 4 5 10 , 17 2 2 →= 17 7 4 5 6 , 17 2 7 →= 17 7 4 5 8 , 17 2 9 →= 17 7 4 5 10 , 3 15 2 →= 1 , 3 15 7 →= 3 , 3 15 9 →= 16 , 7 15 2 →= 2 , 7 15 7 →= 7 , 7 15 9 →= 9 , 4 15 2 →= 15 , 4 15 7 →= 4 , 4 15 9 →= 5 , 8 15 2 →= 6 , 8 15 7 →= 8 , 8 15 9 →= 10 , 13 15 2 →= 12 , 13 15 7 →= 13 , 13 15 9 →= 14 , 18 15 7 →= 18 , 16 8 15 →= 1 9 6 , 16 8 4 →= 1 9 8 , 16 8 5 →= 1 9 10 , 9 8 15 →= 2 9 6 , 9 8 4 →= 2 9 8 , 9 8 5 →= 2 9 10 , 5 8 15 →= 15 9 6 , 5 8 4 →= 15 9 8 , 5 8 5 →= 15 9 10 , 10 8 15 →= 6 9 6 , 10 8 4 →= 6 9 8 , 10 8 5 →= 6 9 10 , 14 8 15 →= 12 9 6 , 14 8 4 →= 12 9 8 , 14 8 5 →= 12 9 10 , 19 8 15 →= 17 9 6 , 19 8 4 →= 17 9 8 , 19 8 5 →= 17 9 10 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18 }, it remains to prove termination of the 61-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 5 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 4 5 8 , 0 1 9 ⟶ 0 3 4 5 10 , 0 1 2 ⟶ 11 12 , 0 1 7 ⟶ 11 13 , 0 1 9 ⟶ 11 14 , 11 13 15 ⟶ 0 16 6 , 11 13 4 ⟶ 0 16 8 , 11 13 5 ⟶ 0 16 10 , 11 13 15 ⟶ 11 12 , 11 13 4 ⟶ 11 13 , 11 13 5 ⟶ 11 14 , 1 2 2 →= 1 7 4 5 6 , 1 2 7 →= 1 7 4 5 8 , 1 2 9 →= 1 7 4 5 10 , 2 2 2 →= 2 7 4 5 6 , 2 2 7 →= 2 7 4 5 8 , 2 2 9 →= 2 7 4 5 10 , 15 2 2 →= 15 7 4 5 6 , 15 2 7 →= 15 7 4 5 8 , 15 2 9 →= 15 7 4 5 10 , 6 2 2 →= 6 7 4 5 6 , 6 2 7 →= 6 7 4 5 8 , 6 2 9 →= 6 7 4 5 10 , 12 2 2 →= 12 7 4 5 6 , 12 2 7 →= 12 7 4 5 8 , 12 2 9 →= 12 7 4 5 10 , 17 2 2 →= 17 7 4 5 6 , 17 2 7 →= 17 7 4 5 8 , 17 2 9 →= 17 7 4 5 10 , 3 15 2 →= 1 , 3 15 7 →= 3 , 3 15 9 →= 16 , 7 15 2 →= 2 , 7 15 7 →= 7 , 7 15 9 →= 9 , 4 15 2 →= 15 , 4 15 7 →= 4 , 4 15 9 →= 5 , 8 15 2 →= 6 , 8 15 7 →= 8 , 8 15 9 →= 10 , 13 15 2 →= 12 , 13 15 7 →= 13 , 13 15 9 →= 14 , 18 15 7 →= 18 , 16 8 15 →= 1 9 6 , 16 8 4 →= 1 9 8 , 16 8 5 →= 1 9 10 , 9 8 15 →= 2 9 6 , 9 8 4 →= 2 9 8 , 9 8 5 →= 2 9 10 , 5 8 15 →= 15 9 6 , 5 8 4 →= 15 9 8 , 5 8 5 →= 15 9 10 , 10 8 15 →= 6 9 6 , 10 8 4 →= 6 9 8 , 10 8 5 →= 6 9 10 , 14 8 15 →= 12 9 6 , 14 8 4 →= 12 9 8 , 14 8 5 →= 12 9 10 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 13 ↦ 12, 15 ↦ 13, 16 ↦ 14, 12 ↦ 15, 17 ↦ 16, 18 ↦ 17 }, it remains to prove termination of the 52-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 5 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 4 5 8 , 0 1 9 ⟶ 0 3 4 5 10 , 0 1 7 ⟶ 11 12 , 11 12 13 ⟶ 0 14 6 , 11 12 4 ⟶ 0 14 8 , 11 12 5 ⟶ 0 14 10 , 11 12 4 ⟶ 11 12 , 1 2 2 →= 1 7 4 5 6 , 1 2 7 →= 1 7 4 5 8 , 1 2 9 →= 1 7 4 5 10 , 2 2 2 →= 2 7 4 5 6 , 2 2 7 →= 2 7 4 5 8 , 2 2 9 →= 2 7 4 5 10 , 13 2 2 →= 13 7 4 5 6 , 13 2 7 →= 13 7 4 5 8 , 13 2 9 →= 13 7 4 5 10 , 6 2 2 →= 6 7 4 5 6 , 6 2 7 →= 6 7 4 5 8 , 6 2 9 →= 6 7 4 5 10 , 15 2 2 →= 15 7 4 5 6 , 15 2 7 →= 15 7 4 5 8 , 15 2 9 →= 15 7 4 5 10 , 16 2 2 →= 16 7 4 5 6 , 16 2 7 →= 16 7 4 5 8 , 16 2 9 →= 16 7 4 5 10 , 3 13 2 →= 1 , 3 13 7 →= 3 , 3 13 9 →= 14 , 7 13 2 →= 2 , 7 13 7 →= 7 , 7 13 9 →= 9 , 4 13 2 →= 13 , 4 13 7 →= 4 , 4 13 9 →= 5 , 8 13 2 →= 6 , 8 13 7 →= 8 , 8 13 9 →= 10 , 12 13 7 →= 12 , 17 13 7 →= 17 , 14 8 13 →= 1 9 6 , 14 8 4 →= 1 9 8 , 14 8 5 →= 1 9 10 , 9 8 13 →= 2 9 6 , 9 8 4 →= 2 9 8 , 9 8 5 →= 2 9 10 , 5 8 13 →= 13 9 6 , 5 8 4 →= 13 9 8 , 5 8 5 →= 13 9 10 , 10 8 13 →= 6 9 6 , 10 8 4 →= 6 9 8 , 10 8 5 →= 6 9 10 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (18,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,2) ↦ 2, (2,2) ↦ 3, (0,3) ↦ 4, (3,4) ↦ 5, (4,5) ↦ 6, (5,6) ↦ 7, (6,2) ↦ 8, (2,19) ↦ 9, (6,19) ↦ 10, (2,7) ↦ 11, (6,7) ↦ 12, (2,9) ↦ 13, (6,9) ↦ 14, (1,7) ↦ 15, (7,19) ↦ 16, (5,8) ↦ 17, (8,19) ↦ 18, (7,4) ↦ 19, (8,4) ↦ 20, (7,5) ↦ 21, (8,5) ↦ 22, (7,13) ↦ 23, (8,13) ↦ 24, (1,9) ↦ 25, (9,19) ↦ 26, (5,10) ↦ 27, (10,19) ↦ 28, (9,6) ↦ 29, (10,6) ↦ 30, (9,8) ↦ 31, (10,8) ↦ 32, (9,10) ↦ 33, (10,10) ↦ 34, (18,11) ↦ 35, (11,12) ↦ 36, (12,19) ↦ 37, (12,4) ↦ 38, (12,5) ↦ 39, (12,13) ↦ 40, (13,2) ↦ 41, (0,14) ↦ 42, (14,6) ↦ 43, (13,19) ↦ 44, (13,7) ↦ 45, (13,9) ↦ 46, (4,19) ↦ 47, (14,8) ↦ 48, (4,4) ↦ 49, (4,13) ↦ 50, (5,19) ↦ 51, (14,10) ↦ 52, (18,1) ↦ 53, (16,2) ↦ 54, (18,2) ↦ 55, (15,2) ↦ 56, (17,13) ↦ 57, (18,13) ↦ 58, (3,13) ↦ 59, (18,6) ↦ 60, (18,15) ↦ 61, (15,7) ↦ 62, (18,16) ↦ 63, (16,7) ↦ 64, (1,19) ↦ 65, (18,3) ↦ 66, (3,19) ↦ 67, (3,5) ↦ 68, (14,19) ↦ 69, (18,14) ↦ 70, (18,7) ↦ 71, (16,9) ↦ 72, (18,9) ↦ 73, (15,9) ↦ 74, (17,4) ↦ 75, (18,4) ↦ 76, (17,5) ↦ 77, (18,5) ↦ 78, (18,8) ↦ 79, (18,10) ↦ 80, (18,12) ↦ 81, (18,17) ↦ 82, (17,19) ↦ 83 }, it remains to prove termination of the 824-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 7 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 6 7 12 , 0 1 2 13 ⟶ 0 4 5 6 7 14 , 0 1 15 16 ⟶ 0 4 5 6 17 18 , 0 1 15 19 ⟶ 0 4 5 6 17 20 , 0 1 15 21 ⟶ 0 4 5 6 17 22 , 0 1 15 23 ⟶ 0 4 5 6 17 24 , 0 1 25 26 ⟶ 0 4 5 6 27 28 , 0 1 25 29 ⟶ 0 4 5 6 27 30 , 0 1 25 31 ⟶ 0 4 5 6 27 32 , 0 1 25 33 ⟶ 0 4 5 6 27 34 , 0 1 15 16 ⟶ 35 36 37 , 0 1 15 19 ⟶ 35 36 38 , 0 1 15 21 ⟶ 35 36 39 , 0 1 15 23 ⟶ 35 36 40 , 35 36 40 41 ⟶ 0 42 43 8 , 35 36 40 44 ⟶ 0 42 43 10 , 35 36 40 45 ⟶ 0 42 43 12 , 35 36 40 46 ⟶ 0 42 43 14 , 35 36 38 47 ⟶ 0 42 48 18 , 35 36 38 49 ⟶ 0 42 48 20 , 35 36 38 6 ⟶ 0 42 48 22 , 35 36 38 50 ⟶ 0 42 48 24 , 35 36 39 51 ⟶ 0 42 52 28 , 35 36 39 7 ⟶ 0 42 52 30 , 35 36 39 17 ⟶ 0 42 52 32 , 35 36 39 27 ⟶ 0 42 52 34 , 35 36 38 47 ⟶ 35 36 37 , 35 36 38 49 ⟶ 35 36 38 , 35 36 38 6 ⟶ 35 36 39 , 35 36 38 50 ⟶ 35 36 40 , 1 2 3 3 →= 1 15 19 6 7 8 , 1 2 3 9 →= 1 15 19 6 7 10 , 1 2 3 11 →= 1 15 19 6 7 12 , 1 2 3 13 →= 1 15 19 6 7 14 , 53 2 3 3 →= 53 15 19 6 7 8 , 53 2 3 9 →= 53 15 19 6 7 10 , 53 2 3 11 →= 53 15 19 6 7 12 , 53 2 3 13 →= 53 15 19 6 7 14 , 1 2 11 16 →= 1 15 19 6 17 18 , 1 2 11 19 →= 1 15 19 6 17 20 , 1 2 11 21 →= 1 15 19 6 17 22 , 1 2 11 23 →= 1 15 19 6 17 24 , 53 2 11 16 →= 53 15 19 6 17 18 , 53 2 11 19 →= 53 15 19 6 17 20 , 53 2 11 21 →= 53 15 19 6 17 22 , 53 2 11 23 →= 53 15 19 6 17 24 , 1 2 13 26 →= 1 15 19 6 27 28 , 1 2 13 29 →= 1 15 19 6 27 30 , 1 2 13 31 →= 1 15 19 6 27 32 , 1 2 13 33 →= 1 15 19 6 27 34 , 53 2 13 26 →= 53 15 19 6 27 28 , 53 2 13 29 →= 53 15 19 6 27 30 , 53 2 13 31 →= 53 15 19 6 27 32 , 53 2 13 33 →= 53 15 19 6 27 34 , 54 3 3 3 →= 54 11 19 6 7 8 , 54 3 3 9 →= 54 11 19 6 7 10 , 54 3 3 11 →= 54 11 19 6 7 12 , 54 3 3 13 →= 54 11 19 6 7 14 , 2 3 3 3 →= 2 11 19 6 7 8 , 2 3 3 9 →= 2 11 19 6 7 10 , 2 3 3 11 →= 2 11 19 6 7 12 , 2 3 3 13 →= 2 11 19 6 7 14 , 3 3 3 3 →= 3 11 19 6 7 8 , 3 3 3 9 →= 3 11 19 6 7 10 , 3 3 3 11 →= 3 11 19 6 7 12 , 3 3 3 13 →= 3 11 19 6 7 14 , 55 3 3 3 →= 55 11 19 6 7 8 , 55 3 3 9 →= 55 11 19 6 7 10 , 55 3 3 11 →= 55 11 19 6 7 12 , 55 3 3 13 →= 55 11 19 6 7 14 , 8 3 3 3 →= 8 11 19 6 7 8 , 8 3 3 9 →= 8 11 19 6 7 10 , 8 3 3 11 →= 8 11 19 6 7 12 , 8 3 3 13 →= 8 11 19 6 7 14 , 41 3 3 3 →= 41 11 19 6 7 8 , 41 3 3 9 →= 41 11 19 6 7 10 , 41 3 3 11 →= 41 11 19 6 7 12 , 41 3 3 13 →= 41 11 19 6 7 14 , 56 3 3 3 →= 56 11 19 6 7 8 , 56 3 3 9 →= 56 11 19 6 7 10 , 56 3 3 11 →= 56 11 19 6 7 12 , 56 3 3 13 →= 56 11 19 6 7 14 , 54 3 11 16 →= 54 11 19 6 17 18 , 54 3 11 19 →= 54 11 19 6 17 20 , 54 3 11 21 →= 54 11 19 6 17 22 , 54 3 11 23 →= 54 11 19 6 17 24 , 2 3 11 16 →= 2 11 19 6 17 18 , 2 3 11 19 →= 2 11 19 6 17 20 , 2 3 11 21 →= 2 11 19 6 17 22 , 2 3 11 23 →= 2 11 19 6 17 24 , 3 3 11 16 →= 3 11 19 6 17 18 , 3 3 11 19 →= 3 11 19 6 17 20 , 3 3 11 21 →= 3 11 19 6 17 22 , 3 3 11 23 →= 3 11 19 6 17 24 , 55 3 11 16 →= 55 11 19 6 17 18 , 55 3 11 19 →= 55 11 19 6 17 20 , 55 3 11 21 →= 55 11 19 6 17 22 , 55 3 11 23 →= 55 11 19 6 17 24 , 8 3 11 16 →= 8 11 19 6 17 18 , 8 3 11 19 →= 8 11 19 6 17 20 , 8 3 11 21 →= 8 11 19 6 17 22 , 8 3 11 23 →= 8 11 19 6 17 24 , 41 3 11 16 →= 41 11 19 6 17 18 , 41 3 11 19 →= 41 11 19 6 17 20 , 41 3 11 21 →= 41 11 19 6 17 22 , 41 3 11 23 →= 41 11 19 6 17 24 , 56 3 11 16 →= 56 11 19 6 17 18 , 56 3 11 19 →= 56 11 19 6 17 20 , 56 3 11 21 →= 56 11 19 6 17 22 , 56 3 11 23 →= 56 11 19 6 17 24 , 54 3 13 26 →= 54 11 19 6 27 28 , 54 3 13 29 →= 54 11 19 6 27 30 , 54 3 13 31 →= 54 11 19 6 27 32 , 54 3 13 33 →= 54 11 19 6 27 34 , 2 3 13 26 →= 2 11 19 6 27 28 , 2 3 13 29 →= 2 11 19 6 27 30 , 2 3 13 31 →= 2 11 19 6 27 32 , 2 3 13 33 →= 2 11 19 6 27 34 , 3 3 13 26 →= 3 11 19 6 27 28 , 3 3 13 29 →= 3 11 19 6 27 30 , 3 3 13 31 →= 3 11 19 6 27 32 , 3 3 13 33 →= 3 11 19 6 27 34 , 55 3 13 26 →= 55 11 19 6 27 28 , 55 3 13 29 →= 55 11 19 6 27 30 , 55 3 13 31 →= 55 11 19 6 27 32 , 55 3 13 33 →= 55 11 19 6 27 34 , 8 3 13 26 →= 8 11 19 6 27 28 , 8 3 13 29 →= 8 11 19 6 27 30 , 8 3 13 31 →= 8 11 19 6 27 32 , 8 3 13 33 →= 8 11 19 6 27 34 , 41 3 13 26 →= 41 11 19 6 27 28 , 41 3 13 29 →= 41 11 19 6 27 30 , 41 3 13 31 →= 41 11 19 6 27 32 , 41 3 13 33 →= 41 11 19 6 27 34 , 56 3 13 26 →= 56 11 19 6 27 28 , 56 3 13 29 →= 56 11 19 6 27 30 , 56 3 13 31 →= 56 11 19 6 27 32 , 56 3 13 33 →= 56 11 19 6 27 34 , 57 41 3 3 →= 57 45 19 6 7 8 , 57 41 3 9 →= 57 45 19 6 7 10 , 57 41 3 11 →= 57 45 19 6 7 12 , 57 41 3 13 →= 57 45 19 6 7 14 , 58 41 3 3 →= 58 45 19 6 7 8 , 58 41 3 9 →= 58 45 19 6 7 10 , 58 41 3 11 →= 58 45 19 6 7 12 , 58 41 3 13 →= 58 45 19 6 7 14 , 59 41 3 3 →= 59 45 19 6 7 8 , 59 41 3 9 →= 59 45 19 6 7 10 , 59 41 3 11 →= 59 45 19 6 7 12 , 59 41 3 13 →= 59 45 19 6 7 14 , 50 41 3 3 →= 50 45 19 6 7 8 , 50 41 3 9 →= 50 45 19 6 7 10 , 50 41 3 11 →= 50 45 19 6 7 12 , 50 41 3 13 →= 50 45 19 6 7 14 , 23 41 3 3 →= 23 45 19 6 7 8 , 23 41 3 9 →= 23 45 19 6 7 10 , 23 41 3 11 →= 23 45 19 6 7 12 , 23 41 3 13 →= 23 45 19 6 7 14 , 24 41 3 3 →= 24 45 19 6 7 8 , 24 41 3 9 →= 24 45 19 6 7 10 , 24 41 3 11 →= 24 45 19 6 7 12 , 24 41 3 13 →= 24 45 19 6 7 14 , 40 41 3 3 →= 40 45 19 6 7 8 , 40 41 3 9 →= 40 45 19 6 7 10 , 40 41 3 11 →= 40 45 19 6 7 12 , 40 41 3 13 →= 40 45 19 6 7 14 , 57 41 11 16 →= 57 45 19 6 17 18 , 57 41 11 19 →= 57 45 19 6 17 20 , 57 41 11 21 →= 57 45 19 6 17 22 , 57 41 11 23 →= 57 45 19 6 17 24 , 58 41 11 16 →= 58 45 19 6 17 18 , 58 41 11 19 →= 58 45 19 6 17 20 , 58 41 11 21 →= 58 45 19 6 17 22 , 58 41 11 23 →= 58 45 19 6 17 24 , 59 41 11 16 →= 59 45 19 6 17 18 , 59 41 11 19 →= 59 45 19 6 17 20 , 59 41 11 21 →= 59 45 19 6 17 22 , 59 41 11 23 →= 59 45 19 6 17 24 , 50 41 11 16 →= 50 45 19 6 17 18 , 50 41 11 19 →= 50 45 19 6 17 20 , 50 41 11 21 →= 50 45 19 6 17 22 , 50 41 11 23 →= 50 45 19 6 17 24 , 23 41 11 16 →= 23 45 19 6 17 18 , 23 41 11 19 →= 23 45 19 6 17 20 , 23 41 11 21 →= 23 45 19 6 17 22 , 23 41 11 23 →= 23 45 19 6 17 24 , 24 41 11 16 →= 24 45 19 6 17 18 , 24 41 11 19 →= 24 45 19 6 17 20 , 24 41 11 21 →= 24 45 19 6 17 22 , 24 41 11 23 →= 24 45 19 6 17 24 , 40 41 11 16 →= 40 45 19 6 17 18 , 40 41 11 19 →= 40 45 19 6 17 20 , 40 41 11 21 →= 40 45 19 6 17 22 , 40 41 11 23 →= 40 45 19 6 17 24 , 57 41 13 26 →= 57 45 19 6 27 28 , 57 41 13 29 →= 57 45 19 6 27 30 , 57 41 13 31 →= 57 45 19 6 27 32 , 57 41 13 33 →= 57 45 19 6 27 34 , 58 41 13 26 →= 58 45 19 6 27 28 , 58 41 13 29 →= 58 45 19 6 27 30 , 58 41 13 31 →= 58 45 19 6 27 32 , 58 41 13 33 →= 58 45 19 6 27 34 , 59 41 13 26 →= 59 45 19 6 27 28 , 59 41 13 29 →= 59 45 19 6 27 30 , 59 41 13 31 →= 59 45 19 6 27 32 , 59 41 13 33 →= 59 45 19 6 27 34 , 50 41 13 26 →= 50 45 19 6 27 28 , 50 41 13 29 →= 50 45 19 6 27 30 , 50 41 13 31 →= 50 45 19 6 27 32 , 50 41 13 33 →= 50 45 19 6 27 34 , 23 41 13 26 →= 23 45 19 6 27 28 , 23 41 13 29 →= 23 45 19 6 27 30 , 23 41 13 31 →= 23 45 19 6 27 32 , 23 41 13 33 →= 23 45 19 6 27 34 , 24 41 13 26 →= 24 45 19 6 27 28 , 24 41 13 29 →= 24 45 19 6 27 30 , 24 41 13 31 →= 24 45 19 6 27 32 , 24 41 13 33 →= 24 45 19 6 27 34 , 40 41 13 26 →= 40 45 19 6 27 28 , 40 41 13 29 →= 40 45 19 6 27 30 , 40 41 13 31 →= 40 45 19 6 27 32 , 40 41 13 33 →= 40 45 19 6 27 34 , 60 8 3 3 →= 60 12 19 6 7 8 , 60 8 3 9 →= 60 12 19 6 7 10 , 60 8 3 11 →= 60 12 19 6 7 12 , 60 8 3 13 →= 60 12 19 6 7 14 , 7 8 3 3 →= 7 12 19 6 7 8 , 7 8 3 9 →= 7 12 19 6 7 10 , 7 8 3 11 →= 7 12 19 6 7 12 , 7 8 3 13 →= 7 12 19 6 7 14 , 29 8 3 3 →= 29 12 19 6 7 8 , 29 8 3 9 →= 29 12 19 6 7 10 , 29 8 3 11 →= 29 12 19 6 7 12 , 29 8 3 13 →= 29 12 19 6 7 14 , 30 8 3 3 →= 30 12 19 6 7 8 , 30 8 3 9 →= 30 12 19 6 7 10 , 30 8 3 11 →= 30 12 19 6 7 12 , 30 8 3 13 →= 30 12 19 6 7 14 , 43 8 3 3 →= 43 12 19 6 7 8 , 43 8 3 9 →= 43 12 19 6 7 10 , 43 8 3 11 →= 43 12 19 6 7 12 , 43 8 3 13 →= 43 12 19 6 7 14 , 60 8 11 16 →= 60 12 19 6 17 18 , 60 8 11 19 →= 60 12 19 6 17 20 , 60 8 11 21 →= 60 12 19 6 17 22 , 60 8 11 23 →= 60 12 19 6 17 24 , 7 8 11 16 →= 7 12 19 6 17 18 , 7 8 11 19 →= 7 12 19 6 17 20 , 7 8 11 21 →= 7 12 19 6 17 22 , 7 8 11 23 →= 7 12 19 6 17 24 , 29 8 11 16 →= 29 12 19 6 17 18 , 29 8 11 19 →= 29 12 19 6 17 20 , 29 8 11 21 →= 29 12 19 6 17 22 , 29 8 11 23 →= 29 12 19 6 17 24 , 30 8 11 16 →= 30 12 19 6 17 18 , 30 8 11 19 →= 30 12 19 6 17 20 , 30 8 11 21 →= 30 12 19 6 17 22 , 30 8 11 23 →= 30 12 19 6 17 24 , 43 8 11 16 →= 43 12 19 6 17 18 , 43 8 11 19 →= 43 12 19 6 17 20 , 43 8 11 21 →= 43 12 19 6 17 22 , 43 8 11 23 →= 43 12 19 6 17 24 , 60 8 13 26 →= 60 12 19 6 27 28 , 60 8 13 29 →= 60 12 19 6 27 30 , 60 8 13 31 →= 60 12 19 6 27 32 , 60 8 13 33 →= 60 12 19 6 27 34 , 7 8 13 26 →= 7 12 19 6 27 28 , 7 8 13 29 →= 7 12 19 6 27 30 , 7 8 13 31 →= 7 12 19 6 27 32 , 7 8 13 33 →= 7 12 19 6 27 34 , 29 8 13 26 →= 29 12 19 6 27 28 , 29 8 13 29 →= 29 12 19 6 27 30 , 29 8 13 31 →= 29 12 19 6 27 32 , 29 8 13 33 →= 29 12 19 6 27 34 , 30 8 13 26 →= 30 12 19 6 27 28 , 30 8 13 29 →= 30 12 19 6 27 30 , 30 8 13 31 →= 30 12 19 6 27 32 , 30 8 13 33 →= 30 12 19 6 27 34 , 43 8 13 26 →= 43 12 19 6 27 28 , 43 8 13 29 →= 43 12 19 6 27 30 , 43 8 13 31 →= 43 12 19 6 27 32 , 43 8 13 33 →= 43 12 19 6 27 34 , 61 56 3 3 →= 61 62 19 6 7 8 , 61 56 3 9 →= 61 62 19 6 7 10 , 61 56 3 11 →= 61 62 19 6 7 12 , 61 56 3 13 →= 61 62 19 6 7 14 , 61 56 11 16 →= 61 62 19 6 17 18 , 61 56 11 19 →= 61 62 19 6 17 20 , 61 56 11 21 →= 61 62 19 6 17 22 , 61 56 11 23 →= 61 62 19 6 17 24 , 61 56 13 26 →= 61 62 19 6 27 28 , 61 56 13 29 →= 61 62 19 6 27 30 , 61 56 13 31 →= 61 62 19 6 27 32 , 61 56 13 33 →= 61 62 19 6 27 34 , 63 54 3 3 →= 63 64 19 6 7 8 , 63 54 3 9 →= 63 64 19 6 7 10 , 63 54 3 11 →= 63 64 19 6 7 12 , 63 54 3 13 →= 63 64 19 6 7 14 , 63 54 11 16 →= 63 64 19 6 17 18 , 63 54 11 19 →= 63 64 19 6 17 20 , 63 54 11 21 →= 63 64 19 6 17 22 , 63 54 11 23 →= 63 64 19 6 17 24 , 63 54 13 26 →= 63 64 19 6 27 28 , 63 54 13 29 →= 63 64 19 6 27 30 , 63 54 13 31 →= 63 64 19 6 27 32 , 63 54 13 33 →= 63 64 19 6 27 34 , 4 59 41 3 →= 1 2 , 4 59 41 9 →= 1 65 , 4 59 41 11 →= 1 15 , 4 59 41 13 →= 1 25 , 66 59 41 3 →= 53 2 , 66 59 41 9 →= 53 65 , 66 59 41 11 →= 53 15 , 66 59 41 13 →= 53 25 , 4 59 45 16 →= 4 67 , 4 59 45 19 →= 4 5 , 4 59 45 21 →= 4 68 , 4 59 45 23 →= 4 59 , 66 59 45 16 →= 66 67 , 66 59 45 19 →= 66 5 , 66 59 45 21 →= 66 68 , 66 59 45 23 →= 66 59 , 4 59 46 26 →= 42 69 , 4 59 46 29 →= 42 43 , 4 59 46 31 →= 42 48 , 4 59 46 33 →= 42 52 , 66 59 46 26 →= 70 69 , 66 59 46 29 →= 70 43 , 66 59 46 31 →= 70 48 , 66 59 46 33 →= 70 52 , 64 23 41 3 →= 54 3 , 64 23 41 9 →= 54 9 , 64 23 41 11 →= 54 11 , 64 23 41 13 →= 54 13 , 15 23 41 3 →= 2 3 , 15 23 41 9 →= 2 9 , 15 23 41 11 →= 2 11 , 15 23 41 13 →= 2 13 , 11 23 41 3 →= 3 3 , 11 23 41 9 →= 3 9 , 11 23 41 11 →= 3 11 , 11 23 41 13 →= 3 13 , 71 23 41 3 →= 55 3 , 71 23 41 9 →= 55 9 , 71 23 41 11 →= 55 11 , 71 23 41 13 →= 55 13 , 12 23 41 3 →= 8 3 , 12 23 41 9 →= 8 9 , 12 23 41 11 →= 8 11 , 12 23 41 13 →= 8 13 , 45 23 41 3 →= 41 3 , 45 23 41 9 →= 41 9 , 45 23 41 11 →= 41 11 , 45 23 41 13 →= 41 13 , 62 23 41 3 →= 56 3 , 62 23 41 9 →= 56 9 , 62 23 41 11 →= 56 11 , 62 23 41 13 →= 56 13 , 64 23 45 16 →= 64 16 , 64 23 45 19 →= 64 19 , 64 23 45 21 →= 64 21 , 64 23 45 23 →= 64 23 , 15 23 45 16 →= 15 16 , 15 23 45 19 →= 15 19 , 15 23 45 21 →= 15 21 , 15 23 45 23 →= 15 23 , 11 23 45 16 →= 11 16 , 11 23 45 19 →= 11 19 , 11 23 45 21 →= 11 21 , 11 23 45 23 →= 11 23 , 71 23 45 16 →= 71 16 , 71 23 45 19 →= 71 19 , 71 23 45 21 →= 71 21 , 71 23 45 23 →= 71 23 , 12 23 45 16 →= 12 16 , 12 23 45 19 →= 12 19 , 12 23 45 21 →= 12 21 , 12 23 45 23 →= 12 23 , 45 23 45 16 →= 45 16 , 45 23 45 19 →= 45 19 , 45 23 45 21 →= 45 21 , 45 23 45 23 →= 45 23 , 62 23 45 16 →= 62 16 , 62 23 45 19 →= 62 19 , 62 23 45 21 →= 62 21 , 62 23 45 23 →= 62 23 , 64 23 46 26 →= 72 26 , 64 23 46 29 →= 72 29 , 64 23 46 31 →= 72 31 , 64 23 46 33 →= 72 33 , 15 23 46 26 →= 25 26 , 15 23 46 29 →= 25 29 , 15 23 46 31 →= 25 31 , 15 23 46 33 →= 25 33 , 11 23 46 26 →= 13 26 , 11 23 46 29 →= 13 29 , 11 23 46 31 →= 13 31 , 11 23 46 33 →= 13 33 , 71 23 46 26 →= 73 26 , 71 23 46 29 →= 73 29 , 71 23 46 31 →= 73 31 , 71 23 46 33 →= 73 33 , 12 23 46 26 →= 14 26 , 12 23 46 29 →= 14 29 , 12 23 46 31 →= 14 31 , 12 23 46 33 →= 14 33 , 45 23 46 26 →= 46 26 , 45 23 46 29 →= 46 29 , 45 23 46 31 →= 46 31 , 45 23 46 33 →= 46 33 , 62 23 46 26 →= 74 26 , 62 23 46 29 →= 74 29 , 62 23 46 31 →= 74 31 , 62 23 46 33 →= 74 33 , 75 50 41 3 →= 57 41 , 75 50 41 9 →= 57 44 , 75 50 41 11 →= 57 45 , 75 50 41 13 →= 57 46 , 76 50 41 3 →= 58 41 , 76 50 41 9 →= 58 44 , 76 50 41 11 →= 58 45 , 76 50 41 13 →= 58 46 , 5 50 41 3 →= 59 41 , 5 50 41 9 →= 59 44 , 5 50 41 11 →= 59 45 , 5 50 41 13 →= 59 46 , 49 50 41 3 →= 50 41 , 49 50 41 9 →= 50 44 , 49 50 41 11 →= 50 45 , 49 50 41 13 →= 50 46 , 19 50 41 3 →= 23 41 , 19 50 41 9 →= 23 44 , 19 50 41 11 →= 23 45 , 19 50 41 13 →= 23 46 , 20 50 41 3 →= 24 41 , 20 50 41 9 →= 24 44 , 20 50 41 11 →= 24 45 , 20 50 41 13 →= 24 46 , 38 50 41 3 →= 40 41 , 38 50 41 9 →= 40 44 , 38 50 41 11 →= 40 45 , 38 50 41 13 →= 40 46 , 75 50 45 16 →= 75 47 , 75 50 45 19 →= 75 49 , 75 50 45 21 →= 75 6 , 75 50 45 23 →= 75 50 , 76 50 45 16 →= 76 47 , 76 50 45 19 →= 76 49 , 76 50 45 21 →= 76 6 , 76 50 45 23 →= 76 50 , 5 50 45 16 →= 5 47 , 5 50 45 19 →= 5 49 , 5 50 45 21 →= 5 6 , 5 50 45 23 →= 5 50 , 49 50 45 16 →= 49 47 , 49 50 45 19 →= 49 49 , 49 50 45 21 →= 49 6 , 49 50 45 23 →= 49 50 , 19 50 45 16 →= 19 47 , 19 50 45 19 →= 19 49 , 19 50 45 21 →= 19 6 , 19 50 45 23 →= 19 50 , 20 50 45 16 →= 20 47 , 20 50 45 19 →= 20 49 , 20 50 45 21 →= 20 6 , 20 50 45 23 →= 20 50 , 38 50 45 16 →= 38 47 , 38 50 45 19 →= 38 49 , 38 50 45 21 →= 38 6 , 38 50 45 23 →= 38 50 , 75 50 46 26 →= 77 51 , 75 50 46 29 →= 77 7 , 75 50 46 31 →= 77 17 , 75 50 46 33 →= 77 27 , 76 50 46 26 →= 78 51 , 76 50 46 29 →= 78 7 , 76 50 46 31 →= 78 17 , 76 50 46 33 →= 78 27 , 5 50 46 26 →= 68 51 , 5 50 46 29 →= 68 7 , 5 50 46 31 →= 68 17 , 5 50 46 33 →= 68 27 , 49 50 46 26 →= 6 51 , 49 50 46 29 →= 6 7 , 49 50 46 31 →= 6 17 , 49 50 46 33 →= 6 27 , 19 50 46 26 →= 21 51 , 19 50 46 29 →= 21 7 , 19 50 46 31 →= 21 17 , 19 50 46 33 →= 21 27 , 20 50 46 26 →= 22 51 , 20 50 46 29 →= 22 7 , 20 50 46 31 →= 22 17 , 20 50 46 33 →= 22 27 , 38 50 46 26 →= 39 51 , 38 50 46 29 →= 39 7 , 38 50 46 31 →= 39 17 , 38 50 46 33 →= 39 27 , 79 24 41 3 →= 60 8 , 79 24 41 9 →= 60 10 , 79 24 41 11 →= 60 12 , 79 24 41 13 →= 60 14 , 17 24 41 3 →= 7 8 , 17 24 41 9 →= 7 10 , 17 24 41 11 →= 7 12 , 17 24 41 13 →= 7 14 , 31 24 41 3 →= 29 8 , 31 24 41 9 →= 29 10 , 31 24 41 11 →= 29 12 , 31 24 41 13 →= 29 14 , 32 24 41 3 →= 30 8 , 32 24 41 9 →= 30 10 , 32 24 41 11 →= 30 12 , 32 24 41 13 →= 30 14 , 48 24 41 3 →= 43 8 , 48 24 41 9 →= 43 10 , 48 24 41 11 →= 43 12 , 48 24 41 13 →= 43 14 , 79 24 45 16 →= 79 18 , 79 24 45 19 →= 79 20 , 79 24 45 21 →= 79 22 , 79 24 45 23 →= 79 24 , 17 24 45 16 →= 17 18 , 17 24 45 19 →= 17 20 , 17 24 45 21 →= 17 22 , 17 24 45 23 →= 17 24 , 31 24 45 16 →= 31 18 , 31 24 45 19 →= 31 20 , 31 24 45 21 →= 31 22 , 31 24 45 23 →= 31 24 , 32 24 45 16 →= 32 18 , 32 24 45 19 →= 32 20 , 32 24 45 21 →= 32 22 , 32 24 45 23 →= 32 24 , 48 24 45 16 →= 48 18 , 48 24 45 19 →= 48 20 , 48 24 45 21 →= 48 22 , 48 24 45 23 →= 48 24 , 79 24 46 26 →= 80 28 , 79 24 46 29 →= 80 30 , 79 24 46 31 →= 80 32 , 79 24 46 33 →= 80 34 , 17 24 46 26 →= 27 28 , 17 24 46 29 →= 27 30 , 17 24 46 31 →= 27 32 , 17 24 46 33 →= 27 34 , 31 24 46 26 →= 33 28 , 31 24 46 29 →= 33 30 , 31 24 46 31 →= 33 32 , 31 24 46 33 →= 33 34 , 32 24 46 26 →= 34 28 , 32 24 46 29 →= 34 30 , 32 24 46 31 →= 34 32 , 32 24 46 33 →= 34 34 , 48 24 46 26 →= 52 28 , 48 24 46 29 →= 52 30 , 48 24 46 31 →= 52 32 , 48 24 46 33 →= 52 34 , 81 40 45 16 →= 81 37 , 81 40 45 19 →= 81 38 , 81 40 45 21 →= 81 39 , 81 40 45 23 →= 81 40 , 36 40 45 16 →= 36 37 , 36 40 45 19 →= 36 38 , 36 40 45 21 →= 36 39 , 36 40 45 23 →= 36 40 , 82 57 45 16 →= 82 83 , 82 57 45 19 →= 82 75 , 82 57 45 21 →= 82 77 , 82 57 45 23 →= 82 57 , 42 48 24 41 →= 1 25 29 8 , 42 48 24 44 →= 1 25 29 10 , 42 48 24 45 →= 1 25 29 12 , 42 48 24 46 →= 1 25 29 14 , 70 48 24 41 →= 53 25 29 8 , 70 48 24 44 →= 53 25 29 10 , 70 48 24 45 →= 53 25 29 12 , 70 48 24 46 →= 53 25 29 14 , 42 48 20 47 →= 1 25 31 18 , 42 48 20 49 →= 1 25 31 20 , 42 48 20 6 →= 1 25 31 22 , 42 48 20 50 →= 1 25 31 24 , 70 48 20 47 →= 53 25 31 18 , 70 48 20 49 →= 53 25 31 20 , 70 48 20 6 →= 53 25 31 22 , 70 48 20 50 →= 53 25 31 24 , 42 48 22 51 →= 1 25 33 28 , 42 48 22 7 →= 1 25 33 30 , 42 48 22 17 →= 1 25 33 32 , 42 48 22 27 →= 1 25 33 34 , 70 48 22 51 →= 53 25 33 28 , 70 48 22 7 →= 53 25 33 30 , 70 48 22 17 →= 53 25 33 32 , 70 48 22 27 →= 53 25 33 34 , 72 31 24 41 →= 54 13 29 8 , 72 31 24 44 →= 54 13 29 10 , 72 31 24 45 →= 54 13 29 12 , 72 31 24 46 →= 54 13 29 14 , 25 31 24 41 →= 2 13 29 8 , 25 31 24 44 →= 2 13 29 10 , 25 31 24 45 →= 2 13 29 12 , 25 31 24 46 →= 2 13 29 14 , 13 31 24 41 →= 3 13 29 8 , 13 31 24 44 →= 3 13 29 10 , 13 31 24 45 →= 3 13 29 12 , 13 31 24 46 →= 3 13 29 14 , 73 31 24 41 →= 55 13 29 8 , 73 31 24 44 →= 55 13 29 10 , 73 31 24 45 →= 55 13 29 12 , 73 31 24 46 →= 55 13 29 14 , 14 31 24 41 →= 8 13 29 8 , 14 31 24 44 →= 8 13 29 10 , 14 31 24 45 →= 8 13 29 12 , 14 31 24 46 →= 8 13 29 14 , 46 31 24 41 →= 41 13 29 8 , 46 31 24 44 →= 41 13 29 10 , 46 31 24 45 →= 41 13 29 12 , 46 31 24 46 →= 41 13 29 14 , 74 31 24 41 →= 56 13 29 8 , 74 31 24 44 →= 56 13 29 10 , 74 31 24 45 →= 56 13 29 12 , 74 31 24 46 →= 56 13 29 14 , 72 31 20 47 →= 54 13 31 18 , 72 31 20 49 →= 54 13 31 20 , 72 31 20 6 →= 54 13 31 22 , 72 31 20 50 →= 54 13 31 24 , 25 31 20 47 →= 2 13 31 18 , 25 31 20 49 →= 2 13 31 20 , 25 31 20 6 →= 2 13 31 22 , 25 31 20 50 →= 2 13 31 24 , 13 31 20 47 →= 3 13 31 18 , 13 31 20 49 →= 3 13 31 20 , 13 31 20 6 →= 3 13 31 22 , 13 31 20 50 →= 3 13 31 24 , 73 31 20 47 →= 55 13 31 18 , 73 31 20 49 →= 55 13 31 20 , 73 31 20 6 →= 55 13 31 22 , 73 31 20 50 →= 55 13 31 24 , 14 31 20 47 →= 8 13 31 18 , 14 31 20 49 →= 8 13 31 20 , 14 31 20 6 →= 8 13 31 22 , 14 31 20 50 →= 8 13 31 24 , 46 31 20 47 →= 41 13 31 18 , 46 31 20 49 →= 41 13 31 20 , 46 31 20 6 →= 41 13 31 22 , 46 31 20 50 →= 41 13 31 24 , 74 31 20 47 →= 56 13 31 18 , 74 31 20 49 →= 56 13 31 20 , 74 31 20 6 →= 56 13 31 22 , 74 31 20 50 →= 56 13 31 24 , 72 31 22 51 →= 54 13 33 28 , 72 31 22 7 →= 54 13 33 30 , 72 31 22 17 →= 54 13 33 32 , 72 31 22 27 →= 54 13 33 34 , 25 31 22 51 →= 2 13 33 28 , 25 31 22 7 →= 2 13 33 30 , 25 31 22 17 →= 2 13 33 32 , 25 31 22 27 →= 2 13 33 34 , 13 31 22 51 →= 3 13 33 28 , 13 31 22 7 →= 3 13 33 30 , 13 31 22 17 →= 3 13 33 32 , 13 31 22 27 →= 3 13 33 34 , 73 31 22 51 →= 55 13 33 28 , 73 31 22 7 →= 55 13 33 30 , 73 31 22 17 →= 55 13 33 32 , 73 31 22 27 →= 55 13 33 34 , 14 31 22 51 →= 8 13 33 28 , 14 31 22 7 →= 8 13 33 30 , 14 31 22 17 →= 8 13 33 32 , 14 31 22 27 →= 8 13 33 34 , 46 31 22 51 →= 41 13 33 28 , 46 31 22 7 →= 41 13 33 30 , 46 31 22 17 →= 41 13 33 32 , 46 31 22 27 →= 41 13 33 34 , 74 31 22 51 →= 56 13 33 28 , 74 31 22 7 →= 56 13 33 30 , 74 31 22 17 →= 56 13 33 32 , 74 31 22 27 →= 56 13 33 34 , 77 17 24 41 →= 57 46 29 8 , 77 17 24 44 →= 57 46 29 10 , 77 17 24 45 →= 57 46 29 12 , 77 17 24 46 →= 57 46 29 14 , 78 17 24 41 →= 58 46 29 8 , 78 17 24 44 →= 58 46 29 10 , 78 17 24 45 →= 58 46 29 12 , 78 17 24 46 →= 58 46 29 14 , 68 17 24 41 →= 59 46 29 8 , 68 17 24 44 →= 59 46 29 10 , 68 17 24 45 →= 59 46 29 12 , 68 17 24 46 →= 59 46 29 14 , 6 17 24 41 →= 50 46 29 8 , 6 17 24 44 →= 50 46 29 10 , 6 17 24 45 →= 50 46 29 12 , 6 17 24 46 →= 50 46 29 14 , 21 17 24 41 →= 23 46 29 8 , 21 17 24 44 →= 23 46 29 10 , 21 17 24 45 →= 23 46 29 12 , 21 17 24 46 →= 23 46 29 14 , 22 17 24 41 →= 24 46 29 8 , 22 17 24 44 →= 24 46 29 10 , 22 17 24 45 →= 24 46 29 12 , 22 17 24 46 →= 24 46 29 14 , 39 17 24 41 →= 40 46 29 8 , 39 17 24 44 →= 40 46 29 10 , 39 17 24 45 →= 40 46 29 12 , 39 17 24 46 →= 40 46 29 14 , 77 17 20 47 →= 57 46 31 18 , 77 17 20 49 →= 57 46 31 20 , 77 17 20 6 →= 57 46 31 22 , 77 17 20 50 →= 57 46 31 24 , 78 17 20 47 →= 58 46 31 18 , 78 17 20 49 →= 58 46 31 20 , 78 17 20 6 →= 58 46 31 22 , 78 17 20 50 →= 58 46 31 24 , 68 17 20 47 →= 59 46 31 18 , 68 17 20 49 →= 59 46 31 20 , 68 17 20 6 →= 59 46 31 22 , 68 17 20 50 →= 59 46 31 24 , 6 17 20 47 →= 50 46 31 18 , 6 17 20 49 →= 50 46 31 20 , 6 17 20 6 →= 50 46 31 22 , 6 17 20 50 →= 50 46 31 24 , 21 17 20 47 →= 23 46 31 18 , 21 17 20 49 →= 23 46 31 20 , 21 17 20 6 →= 23 46 31 22 , 21 17 20 50 →= 23 46 31 24 , 22 17 20 47 →= 24 46 31 18 , 22 17 20 49 →= 24 46 31 20 , 22 17 20 6 →= 24 46 31 22 , 22 17 20 50 →= 24 46 31 24 , 39 17 20 47 →= 40 46 31 18 , 39 17 20 49 →= 40 46 31 20 , 39 17 20 6 →= 40 46 31 22 , 39 17 20 50 →= 40 46 31 24 , 77 17 22 51 →= 57 46 33 28 , 77 17 22 7 →= 57 46 33 30 , 77 17 22 17 →= 57 46 33 32 , 77 17 22 27 →= 57 46 33 34 , 78 17 22 51 →= 58 46 33 28 , 78 17 22 7 →= 58 46 33 30 , 78 17 22 17 →= 58 46 33 32 , 78 17 22 27 →= 58 46 33 34 , 68 17 22 51 →= 59 46 33 28 , 68 17 22 7 →= 59 46 33 30 , 68 17 22 17 →= 59 46 33 32 , 68 17 22 27 →= 59 46 33 34 , 6 17 22 51 →= 50 46 33 28 , 6 17 22 7 →= 50 46 33 30 , 6 17 22 17 →= 50 46 33 32 , 6 17 22 27 →= 50 46 33 34 , 21 17 22 51 →= 23 46 33 28 , 21 17 22 7 →= 23 46 33 30 , 21 17 22 17 →= 23 46 33 32 , 21 17 22 27 →= 23 46 33 34 , 22 17 22 51 →= 24 46 33 28 , 22 17 22 7 →= 24 46 33 30 , 22 17 22 17 →= 24 46 33 32 , 22 17 22 27 →= 24 46 33 34 , 39 17 22 51 →= 40 46 33 28 , 39 17 22 7 →= 40 46 33 30 , 39 17 22 17 →= 40 46 33 32 , 39 17 22 27 →= 40 46 33 34 , 80 32 24 41 →= 60 14 29 8 , 80 32 24 44 →= 60 14 29 10 , 80 32 24 45 →= 60 14 29 12 , 80 32 24 46 →= 60 14 29 14 , 27 32 24 41 →= 7 14 29 8 , 27 32 24 44 →= 7 14 29 10 , 27 32 24 45 →= 7 14 29 12 , 27 32 24 46 →= 7 14 29 14 , 33 32 24 41 →= 29 14 29 8 , 33 32 24 44 →= 29 14 29 10 , 33 32 24 45 →= 29 14 29 12 , 33 32 24 46 →= 29 14 29 14 , 34 32 24 41 →= 30 14 29 8 , 34 32 24 44 →= 30 14 29 10 , 34 32 24 45 →= 30 14 29 12 , 34 32 24 46 →= 30 14 29 14 , 52 32 24 41 →= 43 14 29 8 , 52 32 24 44 →= 43 14 29 10 , 52 32 24 45 →= 43 14 29 12 , 52 32 24 46 →= 43 14 29 14 , 80 32 20 47 →= 60 14 31 18 , 80 32 20 49 →= 60 14 31 20 , 80 32 20 6 →= 60 14 31 22 , 80 32 20 50 →= 60 14 31 24 , 27 32 20 47 →= 7 14 31 18 , 27 32 20 49 →= 7 14 31 20 , 27 32 20 6 →= 7 14 31 22 , 27 32 20 50 →= 7 14 31 24 , 33 32 20 47 →= 29 14 31 18 , 33 32 20 49 →= 29 14 31 20 , 33 32 20 6 →= 29 14 31 22 , 33 32 20 50 →= 29 14 31 24 , 34 32 20 47 →= 30 14 31 18 , 34 32 20 49 →= 30 14 31 20 , 34 32 20 6 →= 30 14 31 22 , 34 32 20 50 →= 30 14 31 24 , 52 32 20 47 →= 43 14 31 18 , 52 32 20 49 →= 43 14 31 20 , 52 32 20 6 →= 43 14 31 22 , 52 32 20 50 →= 43 14 31 24 , 80 32 22 51 →= 60 14 33 28 , 80 32 22 7 →= 60 14 33 30 , 80 32 22 17 →= 60 14 33 32 , 80 32 22 27 →= 60 14 33 34 , 27 32 22 51 →= 7 14 33 28 , 27 32 22 7 →= 7 14 33 30 , 27 32 22 17 →= 7 14 33 32 , 27 32 22 27 →= 7 14 33 34 , 33 32 22 51 →= 29 14 33 28 , 33 32 22 7 →= 29 14 33 30 , 33 32 22 17 →= 29 14 33 32 , 33 32 22 27 →= 29 14 33 34 , 34 32 22 51 →= 30 14 33 28 , 34 32 22 7 →= 30 14 33 30 , 34 32 22 17 →= 30 14 33 32 , 34 32 22 27 →= 30 14 33 34 , 52 32 22 51 →= 43 14 33 28 , 52 32 22 7 →= 43 14 33 30 , 52 32 22 17 →= 43 14 33 32 , 52 32 22 27 →= 43 14 33 34 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 68 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 69 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 70 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 71 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 72 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 73 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 74 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 75 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 76 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 77 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 78 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 79 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 80 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 81 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 82 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 83 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 11 ↦ 9, 12 ↦ 10, 13 ↦ 11, 14 ↦ 12, 15 ↦ 13, 19 ↦ 14, 17 ↦ 15, 20 ↦ 16, 21 ↦ 17, 22 ↦ 18, 23 ↦ 19, 24 ↦ 20, 25 ↦ 21, 29 ↦ 22, 27 ↦ 23, 30 ↦ 24, 31 ↦ 25, 32 ↦ 26, 33 ↦ 27, 34 ↦ 28, 35 ↦ 29, 36 ↦ 30, 38 ↦ 31, 39 ↦ 32, 40 ↦ 33, 41 ↦ 34, 42 ↦ 35, 43 ↦ 36, 44 ↦ 37, 10 ↦ 38, 45 ↦ 39, 46 ↦ 40, 47 ↦ 41, 48 ↦ 42, 18 ↦ 43, 49 ↦ 44, 50 ↦ 45, 51 ↦ 46, 52 ↦ 47, 28 ↦ 48, 37 ↦ 49, 53 ↦ 50, 54 ↦ 51, 55 ↦ 52, 56 ↦ 53, 57 ↦ 54, 58 ↦ 55, 59 ↦ 56, 60 ↦ 57, 61 ↦ 58, 62 ↦ 59, 63 ↦ 60, 64 ↦ 61, 68 ↦ 62, 66 ↦ 63, 9 ↦ 64, 16 ↦ 65, 71 ↦ 66, 26 ↦ 67, 72 ↦ 68, 74 ↦ 69, 75 ↦ 70, 76 ↦ 71, 77 ↦ 72, 79 ↦ 73, 81 ↦ 74, 82 ↦ 75, 70 ↦ 76, 73 ↦ 77, 78 ↦ 78, 80 ↦ 79 }, it remains to prove termination of the 680-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 7 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 6 7 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 5 6 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 5 6 15 18 , 0 1 13 19 ⟶ 0 4 5 6 15 20 , 0 1 21 22 ⟶ 0 4 5 6 23 24 , 0 1 21 25 ⟶ 0 4 5 6 23 26 , 0 1 21 27 ⟶ 0 4 5 6 23 28 , 0 1 13 14 ⟶ 29 30 31 , 0 1 13 17 ⟶ 29 30 32 , 0 1 13 19 ⟶ 29 30 33 , 29 30 33 34 ⟶ 0 35 36 8 , 29 30 33 37 ⟶ 0 35 36 38 , 29 30 33 39 ⟶ 0 35 36 10 , 29 30 33 40 ⟶ 0 35 36 12 , 29 30 31 41 ⟶ 0 35 42 43 , 29 30 31 44 ⟶ 0 35 42 16 , 29 30 31 6 ⟶ 0 35 42 18 , 29 30 31 45 ⟶ 0 35 42 20 , 29 30 32 46 ⟶ 0 35 47 48 , 29 30 32 7 ⟶ 0 35 47 24 , 29 30 32 15 ⟶ 0 35 47 26 , 29 30 32 23 ⟶ 0 35 47 28 , 29 30 31 41 ⟶ 29 30 49 , 29 30 31 44 ⟶ 29 30 31 , 29 30 31 6 ⟶ 29 30 32 , 29 30 31 45 ⟶ 29 30 33 , 1 2 3 3 →= 1 13 14 6 7 8 , 1 2 3 9 →= 1 13 14 6 7 10 , 1 2 3 11 →= 1 13 14 6 7 12 , 50 2 3 3 →= 50 13 14 6 7 8 , 50 2 3 9 →= 50 13 14 6 7 10 , 50 2 3 11 →= 50 13 14 6 7 12 , 1 2 9 14 →= 1 13 14 6 15 16 , 1 2 9 17 →= 1 13 14 6 15 18 , 1 2 9 19 →= 1 13 14 6 15 20 , 50 2 9 14 →= 50 13 14 6 15 16 , 50 2 9 17 →= 50 13 14 6 15 18 , 50 2 9 19 →= 50 13 14 6 15 20 , 1 2 11 22 →= 1 13 14 6 23 24 , 1 2 11 25 →= 1 13 14 6 23 26 , 1 2 11 27 →= 1 13 14 6 23 28 , 50 2 11 22 →= 50 13 14 6 23 24 , 50 2 11 25 →= 50 13 14 6 23 26 , 50 2 11 27 →= 50 13 14 6 23 28 , 51 3 3 3 →= 51 9 14 6 7 8 , 51 3 3 9 →= 51 9 14 6 7 10 , 51 3 3 11 →= 51 9 14 6 7 12 , 2 3 3 3 →= 2 9 14 6 7 8 , 2 3 3 9 →= 2 9 14 6 7 10 , 2 3 3 11 →= 2 9 14 6 7 12 , 3 3 3 3 →= 3 9 14 6 7 8 , 3 3 3 9 →= 3 9 14 6 7 10 , 3 3 3 11 →= 3 9 14 6 7 12 , 52 3 3 3 →= 52 9 14 6 7 8 , 52 3 3 9 →= 52 9 14 6 7 10 , 52 3 3 11 →= 52 9 14 6 7 12 , 8 3 3 3 →= 8 9 14 6 7 8 , 8 3 3 9 →= 8 9 14 6 7 10 , 8 3 3 11 →= 8 9 14 6 7 12 , 34 3 3 3 →= 34 9 14 6 7 8 , 34 3 3 9 →= 34 9 14 6 7 10 , 34 3 3 11 →= 34 9 14 6 7 12 , 53 3 3 3 →= 53 9 14 6 7 8 , 53 3 3 9 →= 53 9 14 6 7 10 , 53 3 3 11 →= 53 9 14 6 7 12 , 51 3 9 14 →= 51 9 14 6 15 16 , 51 3 9 17 →= 51 9 14 6 15 18 , 51 3 9 19 →= 51 9 14 6 15 20 , 2 3 9 14 →= 2 9 14 6 15 16 , 2 3 9 17 →= 2 9 14 6 15 18 , 2 3 9 19 →= 2 9 14 6 15 20 , 3 3 9 14 →= 3 9 14 6 15 16 , 3 3 9 17 →= 3 9 14 6 15 18 , 3 3 9 19 →= 3 9 14 6 15 20 , 52 3 9 14 →= 52 9 14 6 15 16 , 52 3 9 17 →= 52 9 14 6 15 18 , 52 3 9 19 →= 52 9 14 6 15 20 , 8 3 9 14 →= 8 9 14 6 15 16 , 8 3 9 17 →= 8 9 14 6 15 18 , 8 3 9 19 →= 8 9 14 6 15 20 , 34 3 9 14 →= 34 9 14 6 15 16 , 34 3 9 17 →= 34 9 14 6 15 18 , 34 3 9 19 →= 34 9 14 6 15 20 , 53 3 9 14 →= 53 9 14 6 15 16 , 53 3 9 17 →= 53 9 14 6 15 18 , 53 3 9 19 →= 53 9 14 6 15 20 , 51 3 11 22 →= 51 9 14 6 23 24 , 51 3 11 25 →= 51 9 14 6 23 26 , 51 3 11 27 →= 51 9 14 6 23 28 , 2 3 11 22 →= 2 9 14 6 23 24 , 2 3 11 25 →= 2 9 14 6 23 26 , 2 3 11 27 →= 2 9 14 6 23 28 , 3 3 11 22 →= 3 9 14 6 23 24 , 3 3 11 25 →= 3 9 14 6 23 26 , 3 3 11 27 →= 3 9 14 6 23 28 , 52 3 11 22 →= 52 9 14 6 23 24 , 52 3 11 25 →= 52 9 14 6 23 26 , 52 3 11 27 →= 52 9 14 6 23 28 , 8 3 11 22 →= 8 9 14 6 23 24 , 8 3 11 25 →= 8 9 14 6 23 26 , 8 3 11 27 →= 8 9 14 6 23 28 , 34 3 11 22 →= 34 9 14 6 23 24 , 34 3 11 25 →= 34 9 14 6 23 26 , 34 3 11 27 →= 34 9 14 6 23 28 , 53 3 11 22 →= 53 9 14 6 23 24 , 53 3 11 25 →= 53 9 14 6 23 26 , 53 3 11 27 →= 53 9 14 6 23 28 , 54 34 3 3 →= 54 39 14 6 7 8 , 54 34 3 9 →= 54 39 14 6 7 10 , 54 34 3 11 →= 54 39 14 6 7 12 , 55 34 3 3 →= 55 39 14 6 7 8 , 55 34 3 9 →= 55 39 14 6 7 10 , 55 34 3 11 →= 55 39 14 6 7 12 , 56 34 3 3 →= 56 39 14 6 7 8 , 56 34 3 9 →= 56 39 14 6 7 10 , 56 34 3 11 →= 56 39 14 6 7 12 , 45 34 3 3 →= 45 39 14 6 7 8 , 45 34 3 9 →= 45 39 14 6 7 10 , 45 34 3 11 →= 45 39 14 6 7 12 , 19 34 3 3 →= 19 39 14 6 7 8 , 19 34 3 9 →= 19 39 14 6 7 10 , 19 34 3 11 →= 19 39 14 6 7 12 , 20 34 3 3 →= 20 39 14 6 7 8 , 20 34 3 9 →= 20 39 14 6 7 10 , 20 34 3 11 →= 20 39 14 6 7 12 , 33 34 3 3 →= 33 39 14 6 7 8 , 33 34 3 9 →= 33 39 14 6 7 10 , 33 34 3 11 →= 33 39 14 6 7 12 , 54 34 9 14 →= 54 39 14 6 15 16 , 54 34 9 17 →= 54 39 14 6 15 18 , 54 34 9 19 →= 54 39 14 6 15 20 , 55 34 9 14 →= 55 39 14 6 15 16 , 55 34 9 17 →= 55 39 14 6 15 18 , 55 34 9 19 →= 55 39 14 6 15 20 , 56 34 9 14 →= 56 39 14 6 15 16 , 56 34 9 17 →= 56 39 14 6 15 18 , 56 34 9 19 →= 56 39 14 6 15 20 , 45 34 9 14 →= 45 39 14 6 15 16 , 45 34 9 17 →= 45 39 14 6 15 18 , 45 34 9 19 →= 45 39 14 6 15 20 , 19 34 9 14 →= 19 39 14 6 15 16 , 19 34 9 17 →= 19 39 14 6 15 18 , 19 34 9 19 →= 19 39 14 6 15 20 , 20 34 9 14 →= 20 39 14 6 15 16 , 20 34 9 17 →= 20 39 14 6 15 18 , 20 34 9 19 →= 20 39 14 6 15 20 , 33 34 9 14 →= 33 39 14 6 15 16 , 33 34 9 17 →= 33 39 14 6 15 18 , 33 34 9 19 →= 33 39 14 6 15 20 , 54 34 11 22 →= 54 39 14 6 23 24 , 54 34 11 25 →= 54 39 14 6 23 26 , 54 34 11 27 →= 54 39 14 6 23 28 , 55 34 11 22 →= 55 39 14 6 23 24 , 55 34 11 25 →= 55 39 14 6 23 26 , 55 34 11 27 →= 55 39 14 6 23 28 , 56 34 11 22 →= 56 39 14 6 23 24 , 56 34 11 25 →= 56 39 14 6 23 26 , 56 34 11 27 →= 56 39 14 6 23 28 , 45 34 11 22 →= 45 39 14 6 23 24 , 45 34 11 25 →= 45 39 14 6 23 26 , 45 34 11 27 →= 45 39 14 6 23 28 , 19 34 11 22 →= 19 39 14 6 23 24 , 19 34 11 25 →= 19 39 14 6 23 26 , 19 34 11 27 →= 19 39 14 6 23 28 , 20 34 11 22 →= 20 39 14 6 23 24 , 20 34 11 25 →= 20 39 14 6 23 26 , 20 34 11 27 →= 20 39 14 6 23 28 , 33 34 11 22 →= 33 39 14 6 23 24 , 33 34 11 25 →= 33 39 14 6 23 26 , 33 34 11 27 →= 33 39 14 6 23 28 , 57 8 3 3 →= 57 10 14 6 7 8 , 57 8 3 9 →= 57 10 14 6 7 10 , 57 8 3 11 →= 57 10 14 6 7 12 , 7 8 3 3 →= 7 10 14 6 7 8 , 7 8 3 9 →= 7 10 14 6 7 10 , 7 8 3 11 →= 7 10 14 6 7 12 , 22 8 3 3 →= 22 10 14 6 7 8 , 22 8 3 9 →= 22 10 14 6 7 10 , 22 8 3 11 →= 22 10 14 6 7 12 , 24 8 3 3 →= 24 10 14 6 7 8 , 24 8 3 9 →= 24 10 14 6 7 10 , 24 8 3 11 →= 24 10 14 6 7 12 , 36 8 3 3 →= 36 10 14 6 7 8 , 36 8 3 9 →= 36 10 14 6 7 10 , 36 8 3 11 →= 36 10 14 6 7 12 , 57 8 9 14 →= 57 10 14 6 15 16 , 57 8 9 17 →= 57 10 14 6 15 18 , 57 8 9 19 →= 57 10 14 6 15 20 , 7 8 9 14 →= 7 10 14 6 15 16 , 7 8 9 17 →= 7 10 14 6 15 18 , 7 8 9 19 →= 7 10 14 6 15 20 , 22 8 9 14 →= 22 10 14 6 15 16 , 22 8 9 17 →= 22 10 14 6 15 18 , 22 8 9 19 →= 22 10 14 6 15 20 , 24 8 9 14 →= 24 10 14 6 15 16 , 24 8 9 17 →= 24 10 14 6 15 18 , 24 8 9 19 →= 24 10 14 6 15 20 , 36 8 9 14 →= 36 10 14 6 15 16 , 36 8 9 17 →= 36 10 14 6 15 18 , 36 8 9 19 →= 36 10 14 6 15 20 , 57 8 11 22 →= 57 10 14 6 23 24 , 57 8 11 25 →= 57 10 14 6 23 26 , 57 8 11 27 →= 57 10 14 6 23 28 , 7 8 11 22 →= 7 10 14 6 23 24 , 7 8 11 25 →= 7 10 14 6 23 26 , 7 8 11 27 →= 7 10 14 6 23 28 , 22 8 11 22 →= 22 10 14 6 23 24 , 22 8 11 25 →= 22 10 14 6 23 26 , 22 8 11 27 →= 22 10 14 6 23 28 , 24 8 11 22 →= 24 10 14 6 23 24 , 24 8 11 25 →= 24 10 14 6 23 26 , 24 8 11 27 →= 24 10 14 6 23 28 , 36 8 11 22 →= 36 10 14 6 23 24 , 36 8 11 25 →= 36 10 14 6 23 26 , 36 8 11 27 →= 36 10 14 6 23 28 , 58 53 3 3 →= 58 59 14 6 7 8 , 58 53 3 9 →= 58 59 14 6 7 10 , 58 53 3 11 →= 58 59 14 6 7 12 , 58 53 9 14 →= 58 59 14 6 15 16 , 58 53 9 17 →= 58 59 14 6 15 18 , 58 53 9 19 →= 58 59 14 6 15 20 , 58 53 11 22 →= 58 59 14 6 23 24 , 58 53 11 25 →= 58 59 14 6 23 26 , 58 53 11 27 →= 58 59 14 6 23 28 , 60 51 3 3 →= 60 61 14 6 7 8 , 60 51 3 9 →= 60 61 14 6 7 10 , 60 51 3 11 →= 60 61 14 6 7 12 , 60 51 9 14 →= 60 61 14 6 15 16 , 60 51 9 17 →= 60 61 14 6 15 18 , 60 51 9 19 →= 60 61 14 6 15 20 , 60 51 11 22 →= 60 61 14 6 23 24 , 60 51 11 25 →= 60 61 14 6 23 26 , 60 51 11 27 →= 60 61 14 6 23 28 , 4 56 34 3 →= 1 2 , 4 56 34 9 →= 1 13 , 4 56 34 11 →= 1 21 , 4 56 39 14 →= 4 5 , 4 56 39 17 →= 4 62 , 4 56 39 19 →= 4 56 , 63 56 39 14 →= 63 5 , 63 56 39 17 →= 63 62 , 63 56 39 19 →= 63 56 , 4 56 40 22 →= 35 36 , 4 56 40 25 →= 35 42 , 4 56 40 27 →= 35 47 , 61 19 34 3 →= 51 3 , 61 19 34 64 →= 51 64 , 61 19 34 9 →= 51 9 , 61 19 34 11 →= 51 11 , 13 19 34 3 →= 2 3 , 13 19 34 64 →= 2 64 , 13 19 34 9 →= 2 9 , 13 19 34 11 →= 2 11 , 9 19 34 3 →= 3 3 , 9 19 34 64 →= 3 64 , 9 19 34 9 →= 3 9 , 9 19 34 11 →= 3 11 , 10 19 34 3 →= 8 3 , 10 19 34 64 →= 8 64 , 10 19 34 9 →= 8 9 , 10 19 34 11 →= 8 11 , 39 19 34 3 →= 34 3 , 39 19 34 64 →= 34 64 , 39 19 34 9 →= 34 9 , 39 19 34 11 →= 34 11 , 59 19 34 3 →= 53 3 , 59 19 34 64 →= 53 64 , 59 19 34 9 →= 53 9 , 59 19 34 11 →= 53 11 , 61 19 39 65 →= 61 65 , 61 19 39 14 →= 61 14 , 61 19 39 17 →= 61 17 , 61 19 39 19 →= 61 19 , 13 19 39 65 →= 13 65 , 13 19 39 14 →= 13 14 , 13 19 39 17 →= 13 17 , 13 19 39 19 →= 13 19 , 9 19 39 65 →= 9 65 , 9 19 39 14 →= 9 14 , 9 19 39 17 →= 9 17 , 9 19 39 19 →= 9 19 , 66 19 39 65 →= 66 65 , 66 19 39 14 →= 66 14 , 66 19 39 17 →= 66 17 , 66 19 39 19 →= 66 19 , 10 19 39 65 →= 10 65 , 10 19 39 14 →= 10 14 , 10 19 39 17 →= 10 17 , 10 19 39 19 →= 10 19 , 39 19 39 65 →= 39 65 , 39 19 39 14 →= 39 14 , 39 19 39 17 →= 39 17 , 39 19 39 19 →= 39 19 , 59 19 39 65 →= 59 65 , 59 19 39 14 →= 59 14 , 59 19 39 17 →= 59 17 , 59 19 39 19 →= 59 19 , 61 19 40 67 →= 68 67 , 61 19 40 22 →= 68 22 , 61 19 40 25 →= 68 25 , 61 19 40 27 →= 68 27 , 13 19 40 67 →= 21 67 , 13 19 40 22 →= 21 22 , 13 19 40 25 →= 21 25 , 13 19 40 27 →= 21 27 , 9 19 40 67 →= 11 67 , 9 19 40 22 →= 11 22 , 9 19 40 25 →= 11 25 , 9 19 40 27 →= 11 27 , 10 19 40 67 →= 12 67 , 10 19 40 22 →= 12 22 , 10 19 40 25 →= 12 25 , 10 19 40 27 →= 12 27 , 39 19 40 67 →= 40 67 , 39 19 40 22 →= 40 22 , 39 19 40 25 →= 40 25 , 39 19 40 27 →= 40 27 , 59 19 40 67 →= 69 67 , 59 19 40 22 →= 69 22 , 59 19 40 25 →= 69 25 , 59 19 40 27 →= 69 27 , 70 45 34 3 →= 54 34 , 70 45 34 9 →= 54 39 , 70 45 34 11 →= 54 40 , 5 45 34 3 →= 56 34 , 5 45 34 9 →= 56 39 , 5 45 34 11 →= 56 40 , 44 45 34 3 →= 45 34 , 44 45 34 9 →= 45 39 , 44 45 34 11 →= 45 40 , 14 45 34 3 →= 19 34 , 14 45 34 9 →= 19 39 , 14 45 34 11 →= 19 40 , 16 45 34 3 →= 20 34 , 16 45 34 9 →= 20 39 , 16 45 34 11 →= 20 40 , 31 45 34 3 →= 33 34 , 31 45 34 9 →= 33 39 , 31 45 34 11 →= 33 40 , 70 45 39 14 →= 70 44 , 70 45 39 17 →= 70 6 , 70 45 39 19 →= 70 45 , 71 45 39 14 →= 71 44 , 71 45 39 17 →= 71 6 , 71 45 39 19 →= 71 45 , 5 45 39 14 →= 5 44 , 5 45 39 17 →= 5 6 , 5 45 39 19 →= 5 45 , 44 45 39 14 →= 44 44 , 44 45 39 17 →= 44 6 , 44 45 39 19 →= 44 45 , 14 45 39 14 →= 14 44 , 14 45 39 17 →= 14 6 , 14 45 39 19 →= 14 45 , 16 45 39 14 →= 16 44 , 16 45 39 17 →= 16 6 , 16 45 39 19 →= 16 45 , 31 45 39 14 →= 31 44 , 31 45 39 17 →= 31 6 , 31 45 39 19 →= 31 45 , 70 45 40 22 →= 72 7 , 70 45 40 25 →= 72 15 , 70 45 40 27 →= 72 23 , 5 45 40 22 →= 62 7 , 5 45 40 25 →= 62 15 , 5 45 40 27 →= 62 23 , 44 45 40 22 →= 6 7 , 44 45 40 25 →= 6 15 , 44 45 40 27 →= 6 23 , 14 45 40 22 →= 17 7 , 14 45 40 25 →= 17 15 , 14 45 40 27 →= 17 23 , 16 45 40 22 →= 18 7 , 16 45 40 25 →= 18 15 , 16 45 40 27 →= 18 23 , 31 45 40 22 →= 32 7 , 31 45 40 25 →= 32 15 , 31 45 40 27 →= 32 23 , 15 20 34 3 →= 7 8 , 15 20 34 9 →= 7 10 , 15 20 34 11 →= 7 12 , 25 20 34 3 →= 22 8 , 25 20 34 9 →= 22 10 , 25 20 34 11 →= 22 12 , 26 20 34 3 →= 24 8 , 26 20 34 9 →= 24 10 , 26 20 34 11 →= 24 12 , 42 20 34 3 →= 36 8 , 42 20 34 9 →= 36 10 , 42 20 34 11 →= 36 12 , 73 20 39 14 →= 73 16 , 73 20 39 17 →= 73 18 , 73 20 39 19 →= 73 20 , 15 20 39 14 →= 15 16 , 15 20 39 17 →= 15 18 , 15 20 39 19 →= 15 20 , 25 20 39 14 →= 25 16 , 25 20 39 17 →= 25 18 , 25 20 39 19 →= 25 20 , 26 20 39 14 →= 26 16 , 26 20 39 17 →= 26 18 , 26 20 39 19 →= 26 20 , 42 20 39 14 →= 42 16 , 42 20 39 17 →= 42 18 , 42 20 39 19 →= 42 20 , 15 20 40 22 →= 23 24 , 15 20 40 25 →= 23 26 , 15 20 40 27 →= 23 28 , 25 20 40 22 →= 27 24 , 25 20 40 25 →= 27 26 , 25 20 40 27 →= 27 28 , 26 20 40 22 →= 28 24 , 26 20 40 25 →= 28 26 , 26 20 40 27 →= 28 28 , 42 20 40 22 →= 47 24 , 42 20 40 25 →= 47 26 , 42 20 40 27 →= 47 28 , 74 33 39 14 →= 74 31 , 74 33 39 17 →= 74 32 , 74 33 39 19 →= 74 33 , 30 33 39 14 →= 30 31 , 30 33 39 17 →= 30 32 , 30 33 39 19 →= 30 33 , 75 54 39 14 →= 75 70 , 75 54 39 17 →= 75 72 , 75 54 39 19 →= 75 54 , 35 42 20 34 →= 1 21 22 8 , 35 42 20 37 →= 1 21 22 38 , 35 42 20 39 →= 1 21 22 10 , 35 42 20 40 →= 1 21 22 12 , 76 42 20 34 →= 50 21 22 8 , 76 42 20 37 →= 50 21 22 38 , 76 42 20 39 →= 50 21 22 10 , 76 42 20 40 →= 50 21 22 12 , 35 42 16 41 →= 1 21 25 43 , 35 42 16 44 →= 1 21 25 16 , 35 42 16 6 →= 1 21 25 18 , 35 42 16 45 →= 1 21 25 20 , 76 42 16 41 →= 50 21 25 43 , 76 42 16 44 →= 50 21 25 16 , 76 42 16 6 →= 50 21 25 18 , 76 42 16 45 →= 50 21 25 20 , 35 42 18 46 →= 1 21 27 48 , 35 42 18 7 →= 1 21 27 24 , 35 42 18 15 →= 1 21 27 26 , 35 42 18 23 →= 1 21 27 28 , 76 42 18 46 →= 50 21 27 48 , 76 42 18 7 →= 50 21 27 24 , 76 42 18 15 →= 50 21 27 26 , 76 42 18 23 →= 50 21 27 28 , 68 25 20 34 →= 51 11 22 8 , 68 25 20 37 →= 51 11 22 38 , 68 25 20 39 →= 51 11 22 10 , 68 25 20 40 →= 51 11 22 12 , 21 25 20 34 →= 2 11 22 8 , 21 25 20 37 →= 2 11 22 38 , 21 25 20 39 →= 2 11 22 10 , 21 25 20 40 →= 2 11 22 12 , 11 25 20 34 →= 3 11 22 8 , 11 25 20 37 →= 3 11 22 38 , 11 25 20 39 →= 3 11 22 10 , 11 25 20 40 →= 3 11 22 12 , 77 25 20 34 →= 52 11 22 8 , 77 25 20 37 →= 52 11 22 38 , 77 25 20 39 →= 52 11 22 10 , 77 25 20 40 →= 52 11 22 12 , 12 25 20 34 →= 8 11 22 8 , 12 25 20 37 →= 8 11 22 38 , 12 25 20 39 →= 8 11 22 10 , 12 25 20 40 →= 8 11 22 12 , 40 25 20 34 →= 34 11 22 8 , 40 25 20 37 →= 34 11 22 38 , 40 25 20 39 →= 34 11 22 10 , 40 25 20 40 →= 34 11 22 12 , 69 25 20 34 →= 53 11 22 8 , 69 25 20 37 →= 53 11 22 38 , 69 25 20 39 →= 53 11 22 10 , 69 25 20 40 →= 53 11 22 12 , 68 25 16 41 →= 51 11 25 43 , 68 25 16 44 →= 51 11 25 16 , 68 25 16 6 →= 51 11 25 18 , 68 25 16 45 →= 51 11 25 20 , 21 25 16 41 →= 2 11 25 43 , 21 25 16 44 →= 2 11 25 16 , 21 25 16 6 →= 2 11 25 18 , 21 25 16 45 →= 2 11 25 20 , 11 25 16 41 →= 3 11 25 43 , 11 25 16 44 →= 3 11 25 16 , 11 25 16 6 →= 3 11 25 18 , 11 25 16 45 →= 3 11 25 20 , 77 25 16 41 →= 52 11 25 43 , 77 25 16 44 →= 52 11 25 16 , 77 25 16 6 →= 52 11 25 18 , 77 25 16 45 →= 52 11 25 20 , 12 25 16 41 →= 8 11 25 43 , 12 25 16 44 →= 8 11 25 16 , 12 25 16 6 →= 8 11 25 18 , 12 25 16 45 →= 8 11 25 20 , 40 25 16 41 →= 34 11 25 43 , 40 25 16 44 →= 34 11 25 16 , 40 25 16 6 →= 34 11 25 18 , 40 25 16 45 →= 34 11 25 20 , 69 25 16 41 →= 53 11 25 43 , 69 25 16 44 →= 53 11 25 16 , 69 25 16 6 →= 53 11 25 18 , 69 25 16 45 →= 53 11 25 20 , 68 25 18 46 →= 51 11 27 48 , 68 25 18 7 →= 51 11 27 24 , 68 25 18 15 →= 51 11 27 26 , 68 25 18 23 →= 51 11 27 28 , 21 25 18 46 →= 2 11 27 48 , 21 25 18 7 →= 2 11 27 24 , 21 25 18 15 →= 2 11 27 26 , 21 25 18 23 →= 2 11 27 28 , 11 25 18 46 →= 3 11 27 48 , 11 25 18 7 →= 3 11 27 24 , 11 25 18 15 →= 3 11 27 26 , 11 25 18 23 →= 3 11 27 28 , 77 25 18 46 →= 52 11 27 48 , 77 25 18 7 →= 52 11 27 24 , 77 25 18 15 →= 52 11 27 26 , 77 25 18 23 →= 52 11 27 28 , 12 25 18 46 →= 8 11 27 48 , 12 25 18 7 →= 8 11 27 24 , 12 25 18 15 →= 8 11 27 26 , 12 25 18 23 →= 8 11 27 28 , 40 25 18 46 →= 34 11 27 48 , 40 25 18 7 →= 34 11 27 24 , 40 25 18 15 →= 34 11 27 26 , 40 25 18 23 →= 34 11 27 28 , 69 25 18 46 →= 53 11 27 48 , 69 25 18 7 →= 53 11 27 24 , 69 25 18 15 →= 53 11 27 26 , 69 25 18 23 →= 53 11 27 28 , 72 15 20 34 →= 54 40 22 8 , 72 15 20 37 →= 54 40 22 38 , 72 15 20 39 →= 54 40 22 10 , 72 15 20 40 →= 54 40 22 12 , 78 15 20 34 →= 55 40 22 8 , 78 15 20 37 →= 55 40 22 38 , 78 15 20 39 →= 55 40 22 10 , 78 15 20 40 →= 55 40 22 12 , 62 15 20 34 →= 56 40 22 8 , 62 15 20 37 →= 56 40 22 38 , 62 15 20 39 →= 56 40 22 10 , 62 15 20 40 →= 56 40 22 12 , 6 15 20 34 →= 45 40 22 8 , 6 15 20 37 →= 45 40 22 38 , 6 15 20 39 →= 45 40 22 10 , 6 15 20 40 →= 45 40 22 12 , 17 15 20 34 →= 19 40 22 8 , 17 15 20 37 →= 19 40 22 38 , 17 15 20 39 →= 19 40 22 10 , 17 15 20 40 →= 19 40 22 12 , 18 15 20 34 →= 20 40 22 8 , 18 15 20 37 →= 20 40 22 38 , 18 15 20 39 →= 20 40 22 10 , 18 15 20 40 →= 20 40 22 12 , 32 15 20 34 →= 33 40 22 8 , 32 15 20 37 →= 33 40 22 38 , 32 15 20 39 →= 33 40 22 10 , 32 15 20 40 →= 33 40 22 12 , 72 15 16 41 →= 54 40 25 43 , 72 15 16 44 →= 54 40 25 16 , 72 15 16 6 →= 54 40 25 18 , 72 15 16 45 →= 54 40 25 20 , 78 15 16 41 →= 55 40 25 43 , 78 15 16 44 →= 55 40 25 16 , 78 15 16 6 →= 55 40 25 18 , 78 15 16 45 →= 55 40 25 20 , 62 15 16 41 →= 56 40 25 43 , 62 15 16 44 →= 56 40 25 16 , 62 15 16 6 →= 56 40 25 18 , 62 15 16 45 →= 56 40 25 20 , 6 15 16 41 →= 45 40 25 43 , 6 15 16 44 →= 45 40 25 16 , 6 15 16 6 →= 45 40 25 18 , 6 15 16 45 →= 45 40 25 20 , 17 15 16 41 →= 19 40 25 43 , 17 15 16 44 →= 19 40 25 16 , 17 15 16 6 →= 19 40 25 18 , 17 15 16 45 →= 19 40 25 20 , 18 15 16 41 →= 20 40 25 43 , 18 15 16 44 →= 20 40 25 16 , 18 15 16 6 →= 20 40 25 18 , 18 15 16 45 →= 20 40 25 20 , 32 15 16 41 →= 33 40 25 43 , 32 15 16 44 →= 33 40 25 16 , 32 15 16 6 →= 33 40 25 18 , 32 15 16 45 →= 33 40 25 20 , 72 15 18 46 →= 54 40 27 48 , 72 15 18 7 →= 54 40 27 24 , 72 15 18 15 →= 54 40 27 26 , 72 15 18 23 →= 54 40 27 28 , 78 15 18 46 →= 55 40 27 48 , 78 15 18 7 →= 55 40 27 24 , 78 15 18 15 →= 55 40 27 26 , 78 15 18 23 →= 55 40 27 28 , 62 15 18 46 →= 56 40 27 48 , 62 15 18 7 →= 56 40 27 24 , 62 15 18 15 →= 56 40 27 26 , 62 15 18 23 →= 56 40 27 28 , 6 15 18 46 →= 45 40 27 48 , 6 15 18 7 →= 45 40 27 24 , 6 15 18 15 →= 45 40 27 26 , 6 15 18 23 →= 45 40 27 28 , 17 15 18 46 →= 19 40 27 48 , 17 15 18 7 →= 19 40 27 24 , 17 15 18 15 →= 19 40 27 26 , 17 15 18 23 →= 19 40 27 28 , 18 15 18 46 →= 20 40 27 48 , 18 15 18 7 →= 20 40 27 24 , 18 15 18 15 →= 20 40 27 26 , 18 15 18 23 →= 20 40 27 28 , 32 15 18 46 →= 33 40 27 48 , 32 15 18 7 →= 33 40 27 24 , 32 15 18 15 →= 33 40 27 26 , 32 15 18 23 →= 33 40 27 28 , 79 26 20 34 →= 57 12 22 8 , 79 26 20 37 →= 57 12 22 38 , 79 26 20 39 →= 57 12 22 10 , 79 26 20 40 →= 57 12 22 12 , 23 26 20 34 →= 7 12 22 8 , 23 26 20 37 →= 7 12 22 38 , 23 26 20 39 →= 7 12 22 10 , 23 26 20 40 →= 7 12 22 12 , 27 26 20 34 →= 22 12 22 8 , 27 26 20 37 →= 22 12 22 38 , 27 26 20 39 →= 22 12 22 10 , 27 26 20 40 →= 22 12 22 12 , 28 26 20 34 →= 24 12 22 8 , 28 26 20 37 →= 24 12 22 38 , 28 26 20 39 →= 24 12 22 10 , 28 26 20 40 →= 24 12 22 12 , 47 26 20 34 →= 36 12 22 8 , 47 26 20 37 →= 36 12 22 38 , 47 26 20 39 →= 36 12 22 10 , 47 26 20 40 →= 36 12 22 12 , 79 26 16 41 →= 57 12 25 43 , 79 26 16 44 →= 57 12 25 16 , 79 26 16 6 →= 57 12 25 18 , 79 26 16 45 →= 57 12 25 20 , 23 26 16 41 →= 7 12 25 43 , 23 26 16 44 →= 7 12 25 16 , 23 26 16 6 →= 7 12 25 18 , 23 26 16 45 →= 7 12 25 20 , 27 26 16 41 →= 22 12 25 43 , 27 26 16 44 →= 22 12 25 16 , 27 26 16 6 →= 22 12 25 18 , 27 26 16 45 →= 22 12 25 20 , 28 26 16 41 →= 24 12 25 43 , 28 26 16 44 →= 24 12 25 16 , 28 26 16 6 →= 24 12 25 18 , 28 26 16 45 →= 24 12 25 20 , 47 26 16 41 →= 36 12 25 43 , 47 26 16 44 →= 36 12 25 16 , 47 26 16 6 →= 36 12 25 18 , 47 26 16 45 →= 36 12 25 20 , 79 26 18 46 →= 57 12 27 48 , 79 26 18 7 →= 57 12 27 24 , 79 26 18 15 →= 57 12 27 26 , 79 26 18 23 →= 57 12 27 28 , 23 26 18 46 →= 7 12 27 48 , 23 26 18 7 →= 7 12 27 24 , 23 26 18 15 →= 7 12 27 26 , 23 26 18 23 →= 7 12 27 28 , 27 26 18 46 →= 22 12 27 48 , 27 26 18 7 →= 22 12 27 24 , 27 26 18 15 →= 22 12 27 26 , 27 26 18 23 →= 22 12 27 28 , 28 26 18 46 →= 24 12 27 48 , 28 26 18 7 →= 24 12 27 24 , 28 26 18 15 →= 24 12 27 26 , 28 26 18 23 →= 24 12 27 28 , 47 26 18 46 →= 36 12 27 48 , 47 26 18 7 →= 36 12 27 24 , 47 26 18 15 →= 36 12 27 26 , 47 26 18 23 →= 36 12 27 28 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 68 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 69 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 70 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 71 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 72 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 73 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 74 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 75 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 76 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 77 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 78 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 79 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 39 ↦ 37, 40 ↦ 38, 44 ↦ 39, 42 ↦ 40, 45 ↦ 41, 47 ↦ 42, 50 ↦ 43, 51 ↦ 44, 52 ↦ 45, 53 ↦ 46, 54 ↦ 47, 55 ↦ 48, 56 ↦ 49, 57 ↦ 50, 58 ↦ 51, 59 ↦ 52, 60 ↦ 53, 61 ↦ 54, 62 ↦ 55, 63 ↦ 56, 64 ↦ 57, 65 ↦ 58, 66 ↦ 59, 67 ↦ 60, 68 ↦ 61, 69 ↦ 62, 70 ↦ 63, 71 ↦ 64, 72 ↦ 65, 73 ↦ 66, 74 ↦ 67, 75 ↦ 68 }, it remains to prove termination of the 577-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 7 10 , 0 1 2 11 ⟶ 0 4 5 6 7 12 , 0 1 13 14 ⟶ 0 4 5 6 15 16 , 0 1 13 17 ⟶ 0 4 5 6 15 18 , 0 1 13 19 ⟶ 0 4 5 6 15 20 , 0 1 21 22 ⟶ 0 4 5 6 23 24 , 0 1 21 25 ⟶ 0 4 5 6 23 26 , 0 1 21 27 ⟶ 0 4 5 6 23 28 , 0 1 13 14 ⟶ 29 30 31 , 0 1 13 17 ⟶ 29 30 32 , 0 1 13 19 ⟶ 29 30 33 , 29 30 33 34 ⟶ 0 35 36 8 , 29 30 33 37 ⟶ 0 35 36 10 , 29 30 33 38 ⟶ 0 35 36 12 , 29 30 31 39 ⟶ 0 35 40 16 , 29 30 31 6 ⟶ 0 35 40 18 , 29 30 31 41 ⟶ 0 35 40 20 , 29 30 32 7 ⟶ 0 35 42 24 , 29 30 32 15 ⟶ 0 35 42 26 , 29 30 32 23 ⟶ 0 35 42 28 , 29 30 31 39 ⟶ 29 30 31 , 29 30 31 6 ⟶ 29 30 32 , 29 30 31 41 ⟶ 29 30 33 , 1 2 3 3 →= 1 13 14 6 7 8 , 1 2 3 9 →= 1 13 14 6 7 10 , 1 2 3 11 →= 1 13 14 6 7 12 , 43 2 3 3 →= 43 13 14 6 7 8 , 43 2 3 9 →= 43 13 14 6 7 10 , 43 2 3 11 →= 43 13 14 6 7 12 , 1 2 9 14 →= 1 13 14 6 15 16 , 1 2 9 17 →= 1 13 14 6 15 18 , 1 2 9 19 →= 1 13 14 6 15 20 , 43 2 9 14 →= 43 13 14 6 15 16 , 43 2 9 17 →= 43 13 14 6 15 18 , 43 2 9 19 →= 43 13 14 6 15 20 , 1 2 11 22 →= 1 13 14 6 23 24 , 1 2 11 25 →= 1 13 14 6 23 26 , 1 2 11 27 →= 1 13 14 6 23 28 , 43 2 11 22 →= 43 13 14 6 23 24 , 43 2 11 25 →= 43 13 14 6 23 26 , 43 2 11 27 →= 43 13 14 6 23 28 , 44 3 3 3 →= 44 9 14 6 7 8 , 44 3 3 9 →= 44 9 14 6 7 10 , 44 3 3 11 →= 44 9 14 6 7 12 , 2 3 3 3 →= 2 9 14 6 7 8 , 2 3 3 9 →= 2 9 14 6 7 10 , 2 3 3 11 →= 2 9 14 6 7 12 , 3 3 3 3 →= 3 9 14 6 7 8 , 3 3 3 9 →= 3 9 14 6 7 10 , 3 3 3 11 →= 3 9 14 6 7 12 , 45 3 3 3 →= 45 9 14 6 7 8 , 45 3 3 9 →= 45 9 14 6 7 10 , 45 3 3 11 →= 45 9 14 6 7 12 , 8 3 3 3 →= 8 9 14 6 7 8 , 8 3 3 9 →= 8 9 14 6 7 10 , 8 3 3 11 →= 8 9 14 6 7 12 , 34 3 3 3 →= 34 9 14 6 7 8 , 34 3 3 9 →= 34 9 14 6 7 10 , 34 3 3 11 →= 34 9 14 6 7 12 , 46 3 3 3 →= 46 9 14 6 7 8 , 46 3 3 9 →= 46 9 14 6 7 10 , 46 3 3 11 →= 46 9 14 6 7 12 , 44 3 9 14 →= 44 9 14 6 15 16 , 44 3 9 17 →= 44 9 14 6 15 18 , 44 3 9 19 →= 44 9 14 6 15 20 , 2 3 9 14 →= 2 9 14 6 15 16 , 2 3 9 17 →= 2 9 14 6 15 18 , 2 3 9 19 →= 2 9 14 6 15 20 , 3 3 9 14 →= 3 9 14 6 15 16 , 3 3 9 17 →= 3 9 14 6 15 18 , 3 3 9 19 →= 3 9 14 6 15 20 , 45 3 9 14 →= 45 9 14 6 15 16 , 45 3 9 17 →= 45 9 14 6 15 18 , 45 3 9 19 →= 45 9 14 6 15 20 , 8 3 9 14 →= 8 9 14 6 15 16 , 8 3 9 17 →= 8 9 14 6 15 18 , 8 3 9 19 →= 8 9 14 6 15 20 , 34 3 9 14 →= 34 9 14 6 15 16 , 34 3 9 17 →= 34 9 14 6 15 18 , 34 3 9 19 →= 34 9 14 6 15 20 , 46 3 9 14 →= 46 9 14 6 15 16 , 46 3 9 17 →= 46 9 14 6 15 18 , 46 3 9 19 →= 46 9 14 6 15 20 , 44 3 11 22 →= 44 9 14 6 23 24 , 44 3 11 25 →= 44 9 14 6 23 26 , 44 3 11 27 →= 44 9 14 6 23 28 , 2 3 11 22 →= 2 9 14 6 23 24 , 2 3 11 25 →= 2 9 14 6 23 26 , 2 3 11 27 →= 2 9 14 6 23 28 , 3 3 11 22 →= 3 9 14 6 23 24 , 3 3 11 25 →= 3 9 14 6 23 26 , 3 3 11 27 →= 3 9 14 6 23 28 , 45 3 11 22 →= 45 9 14 6 23 24 , 45 3 11 25 →= 45 9 14 6 23 26 , 45 3 11 27 →= 45 9 14 6 23 28 , 8 3 11 22 →= 8 9 14 6 23 24 , 8 3 11 25 →= 8 9 14 6 23 26 , 8 3 11 27 →= 8 9 14 6 23 28 , 34 3 11 22 →= 34 9 14 6 23 24 , 34 3 11 25 →= 34 9 14 6 23 26 , 34 3 11 27 →= 34 9 14 6 23 28 , 46 3 11 22 →= 46 9 14 6 23 24 , 46 3 11 25 →= 46 9 14 6 23 26 , 46 3 11 27 →= 46 9 14 6 23 28 , 47 34 3 3 →= 47 37 14 6 7 8 , 47 34 3 9 →= 47 37 14 6 7 10 , 47 34 3 11 →= 47 37 14 6 7 12 , 48 34 3 3 →= 48 37 14 6 7 8 , 48 34 3 9 →= 48 37 14 6 7 10 , 48 34 3 11 →= 48 37 14 6 7 12 , 49 34 3 3 →= 49 37 14 6 7 8 , 49 34 3 9 →= 49 37 14 6 7 10 , 49 34 3 11 →= 49 37 14 6 7 12 , 41 34 3 3 →= 41 37 14 6 7 8 , 41 34 3 9 →= 41 37 14 6 7 10 , 41 34 3 11 →= 41 37 14 6 7 12 , 19 34 3 3 →= 19 37 14 6 7 8 , 19 34 3 9 →= 19 37 14 6 7 10 , 19 34 3 11 →= 19 37 14 6 7 12 , 20 34 3 3 →= 20 37 14 6 7 8 , 20 34 3 9 →= 20 37 14 6 7 10 , 20 34 3 11 →= 20 37 14 6 7 12 , 33 34 3 3 →= 33 37 14 6 7 8 , 33 34 3 9 →= 33 37 14 6 7 10 , 33 34 3 11 →= 33 37 14 6 7 12 , 47 34 9 14 →= 47 37 14 6 15 16 , 47 34 9 17 →= 47 37 14 6 15 18 , 47 34 9 19 →= 47 37 14 6 15 20 , 48 34 9 14 →= 48 37 14 6 15 16 , 48 34 9 17 →= 48 37 14 6 15 18 , 48 34 9 19 →= 48 37 14 6 15 20 , 49 34 9 14 →= 49 37 14 6 15 16 , 49 34 9 17 →= 49 37 14 6 15 18 , 49 34 9 19 →= 49 37 14 6 15 20 , 41 34 9 14 →= 41 37 14 6 15 16 , 41 34 9 17 →= 41 37 14 6 15 18 , 41 34 9 19 →= 41 37 14 6 15 20 , 19 34 9 14 →= 19 37 14 6 15 16 , 19 34 9 17 →= 19 37 14 6 15 18 , 19 34 9 19 →= 19 37 14 6 15 20 , 20 34 9 14 →= 20 37 14 6 15 16 , 20 34 9 17 →= 20 37 14 6 15 18 , 20 34 9 19 →= 20 37 14 6 15 20 , 33 34 9 14 →= 33 37 14 6 15 16 , 33 34 9 17 →= 33 37 14 6 15 18 , 33 34 9 19 →= 33 37 14 6 15 20 , 47 34 11 22 →= 47 37 14 6 23 24 , 47 34 11 25 →= 47 37 14 6 23 26 , 47 34 11 27 →= 47 37 14 6 23 28 , 48 34 11 22 →= 48 37 14 6 23 24 , 48 34 11 25 →= 48 37 14 6 23 26 , 48 34 11 27 →= 48 37 14 6 23 28 , 49 34 11 22 →= 49 37 14 6 23 24 , 49 34 11 25 →= 49 37 14 6 23 26 , 49 34 11 27 →= 49 37 14 6 23 28 , 41 34 11 22 →= 41 37 14 6 23 24 , 41 34 11 25 →= 41 37 14 6 23 26 , 41 34 11 27 →= 41 37 14 6 23 28 , 19 34 11 22 →= 19 37 14 6 23 24 , 19 34 11 25 →= 19 37 14 6 23 26 , 19 34 11 27 →= 19 37 14 6 23 28 , 20 34 11 22 →= 20 37 14 6 23 24 , 20 34 11 25 →= 20 37 14 6 23 26 , 20 34 11 27 →= 20 37 14 6 23 28 , 33 34 11 22 →= 33 37 14 6 23 24 , 33 34 11 25 →= 33 37 14 6 23 26 , 33 34 11 27 →= 33 37 14 6 23 28 , 50 8 3 3 →= 50 10 14 6 7 8 , 50 8 3 9 →= 50 10 14 6 7 10 , 50 8 3 11 →= 50 10 14 6 7 12 , 7 8 3 3 →= 7 10 14 6 7 8 , 7 8 3 9 →= 7 10 14 6 7 10 , 7 8 3 11 →= 7 10 14 6 7 12 , 22 8 3 3 →= 22 10 14 6 7 8 , 22 8 3 9 →= 22 10 14 6 7 10 , 22 8 3 11 →= 22 10 14 6 7 12 , 24 8 3 3 →= 24 10 14 6 7 8 , 24 8 3 9 →= 24 10 14 6 7 10 , 24 8 3 11 →= 24 10 14 6 7 12 , 36 8 3 3 →= 36 10 14 6 7 8 , 36 8 3 9 →= 36 10 14 6 7 10 , 36 8 3 11 →= 36 10 14 6 7 12 , 50 8 9 14 →= 50 10 14 6 15 16 , 50 8 9 17 →= 50 10 14 6 15 18 , 50 8 9 19 →= 50 10 14 6 15 20 , 7 8 9 14 →= 7 10 14 6 15 16 , 7 8 9 17 →= 7 10 14 6 15 18 , 7 8 9 19 →= 7 10 14 6 15 20 , 22 8 9 14 →= 22 10 14 6 15 16 , 22 8 9 17 →= 22 10 14 6 15 18 , 22 8 9 19 →= 22 10 14 6 15 20 , 24 8 9 14 →= 24 10 14 6 15 16 , 24 8 9 17 →= 24 10 14 6 15 18 , 24 8 9 19 →= 24 10 14 6 15 20 , 36 8 9 14 →= 36 10 14 6 15 16 , 36 8 9 17 →= 36 10 14 6 15 18 , 36 8 9 19 →= 36 10 14 6 15 20 , 50 8 11 22 →= 50 10 14 6 23 24 , 50 8 11 25 →= 50 10 14 6 23 26 , 50 8 11 27 →= 50 10 14 6 23 28 , 7 8 11 22 →= 7 10 14 6 23 24 , 7 8 11 25 →= 7 10 14 6 23 26 , 7 8 11 27 →= 7 10 14 6 23 28 , 22 8 11 22 →= 22 10 14 6 23 24 , 22 8 11 25 →= 22 10 14 6 23 26 , 22 8 11 27 →= 22 10 14 6 23 28 , 24 8 11 22 →= 24 10 14 6 23 24 , 24 8 11 25 →= 24 10 14 6 23 26 , 24 8 11 27 →= 24 10 14 6 23 28 , 36 8 11 22 →= 36 10 14 6 23 24 , 36 8 11 25 →= 36 10 14 6 23 26 , 36 8 11 27 →= 36 10 14 6 23 28 , 51 46 3 3 →= 51 52 14 6 7 8 , 51 46 3 9 →= 51 52 14 6 7 10 , 51 46 3 11 →= 51 52 14 6 7 12 , 51 46 9 14 →= 51 52 14 6 15 16 , 51 46 9 17 →= 51 52 14 6 15 18 , 51 46 9 19 →= 51 52 14 6 15 20 , 51 46 11 22 →= 51 52 14 6 23 24 , 51 46 11 25 →= 51 52 14 6 23 26 , 51 46 11 27 →= 51 52 14 6 23 28 , 53 44 3 3 →= 53 54 14 6 7 8 , 53 44 3 9 →= 53 54 14 6 7 10 , 53 44 3 11 →= 53 54 14 6 7 12 , 53 44 9 14 →= 53 54 14 6 15 16 , 53 44 9 17 →= 53 54 14 6 15 18 , 53 44 9 19 →= 53 54 14 6 15 20 , 53 44 11 22 →= 53 54 14 6 23 24 , 53 44 11 25 →= 53 54 14 6 23 26 , 53 44 11 27 →= 53 54 14 6 23 28 , 4 49 34 3 →= 1 2 , 4 49 34 9 →= 1 13 , 4 49 34 11 →= 1 21 , 4 49 37 14 →= 4 5 , 4 49 37 17 →= 4 55 , 4 49 37 19 →= 4 49 , 56 49 37 14 →= 56 5 , 56 49 37 17 →= 56 55 , 56 49 37 19 →= 56 49 , 4 49 38 22 →= 35 36 , 4 49 38 25 →= 35 40 , 4 49 38 27 →= 35 42 , 54 19 34 3 →= 44 3 , 54 19 34 57 →= 44 57 , 54 19 34 9 →= 44 9 , 54 19 34 11 →= 44 11 , 13 19 34 3 →= 2 3 , 13 19 34 57 →= 2 57 , 13 19 34 9 →= 2 9 , 13 19 34 11 →= 2 11 , 9 19 34 3 →= 3 3 , 9 19 34 57 →= 3 57 , 9 19 34 9 →= 3 9 , 9 19 34 11 →= 3 11 , 10 19 34 3 →= 8 3 , 10 19 34 57 →= 8 57 , 10 19 34 9 →= 8 9 , 10 19 34 11 →= 8 11 , 37 19 34 3 →= 34 3 , 37 19 34 57 →= 34 57 , 37 19 34 9 →= 34 9 , 37 19 34 11 →= 34 11 , 52 19 34 3 →= 46 3 , 52 19 34 57 →= 46 57 , 52 19 34 9 →= 46 9 , 52 19 34 11 →= 46 11 , 54 19 37 58 →= 54 58 , 54 19 37 14 →= 54 14 , 54 19 37 17 →= 54 17 , 54 19 37 19 →= 54 19 , 13 19 37 58 →= 13 58 , 13 19 37 14 →= 13 14 , 13 19 37 17 →= 13 17 , 13 19 37 19 →= 13 19 , 9 19 37 58 →= 9 58 , 9 19 37 14 →= 9 14 , 9 19 37 17 →= 9 17 , 9 19 37 19 →= 9 19 , 59 19 37 58 →= 59 58 , 59 19 37 14 →= 59 14 , 59 19 37 17 →= 59 17 , 59 19 37 19 →= 59 19 , 10 19 37 58 →= 10 58 , 10 19 37 14 →= 10 14 , 10 19 37 17 →= 10 17 , 10 19 37 19 →= 10 19 , 37 19 37 58 →= 37 58 , 37 19 37 14 →= 37 14 , 37 19 37 17 →= 37 17 , 37 19 37 19 →= 37 19 , 52 19 37 58 →= 52 58 , 52 19 37 14 →= 52 14 , 52 19 37 17 →= 52 17 , 52 19 37 19 →= 52 19 , 54 19 38 60 →= 61 60 , 54 19 38 22 →= 61 22 , 54 19 38 25 →= 61 25 , 54 19 38 27 →= 61 27 , 13 19 38 60 →= 21 60 , 13 19 38 22 →= 21 22 , 13 19 38 25 →= 21 25 , 13 19 38 27 →= 21 27 , 9 19 38 60 →= 11 60 , 9 19 38 22 →= 11 22 , 9 19 38 25 →= 11 25 , 9 19 38 27 →= 11 27 , 10 19 38 60 →= 12 60 , 10 19 38 22 →= 12 22 , 10 19 38 25 →= 12 25 , 10 19 38 27 →= 12 27 , 37 19 38 60 →= 38 60 , 37 19 38 22 →= 38 22 , 37 19 38 25 →= 38 25 , 37 19 38 27 →= 38 27 , 52 19 38 60 →= 62 60 , 52 19 38 22 →= 62 22 , 52 19 38 25 →= 62 25 , 52 19 38 27 →= 62 27 , 63 41 34 3 →= 47 34 , 63 41 34 9 →= 47 37 , 63 41 34 11 →= 47 38 , 5 41 34 3 →= 49 34 , 5 41 34 9 →= 49 37 , 5 41 34 11 →= 49 38 , 39 41 34 3 →= 41 34 , 39 41 34 9 →= 41 37 , 39 41 34 11 →= 41 38 , 14 41 34 3 →= 19 34 , 14 41 34 9 →= 19 37 , 14 41 34 11 →= 19 38 , 16 41 34 3 →= 20 34 , 16 41 34 9 →= 20 37 , 16 41 34 11 →= 20 38 , 31 41 34 3 →= 33 34 , 31 41 34 9 →= 33 37 , 31 41 34 11 →= 33 38 , 63 41 37 14 →= 63 39 , 63 41 37 17 →= 63 6 , 63 41 37 19 →= 63 41 , 64 41 37 14 →= 64 39 , 64 41 37 17 →= 64 6 , 64 41 37 19 →= 64 41 , 5 41 37 14 →= 5 39 , 5 41 37 17 →= 5 6 , 5 41 37 19 →= 5 41 , 39 41 37 14 →= 39 39 , 39 41 37 17 →= 39 6 , 39 41 37 19 →= 39 41 , 14 41 37 14 →= 14 39 , 14 41 37 17 →= 14 6 , 14 41 37 19 →= 14 41 , 16 41 37 14 →= 16 39 , 16 41 37 17 →= 16 6 , 16 41 37 19 →= 16 41 , 31 41 37 14 →= 31 39 , 31 41 37 17 →= 31 6 , 31 41 37 19 →= 31 41 , 63 41 38 22 →= 65 7 , 63 41 38 25 →= 65 15 , 63 41 38 27 →= 65 23 , 5 41 38 22 →= 55 7 , 5 41 38 25 →= 55 15 , 5 41 38 27 →= 55 23 , 39 41 38 22 →= 6 7 , 39 41 38 25 →= 6 15 , 39 41 38 27 →= 6 23 , 14 41 38 22 →= 17 7 , 14 41 38 25 →= 17 15 , 14 41 38 27 →= 17 23 , 16 41 38 22 →= 18 7 , 16 41 38 25 →= 18 15 , 16 41 38 27 →= 18 23 , 31 41 38 22 →= 32 7 , 31 41 38 25 →= 32 15 , 31 41 38 27 →= 32 23 , 15 20 34 3 →= 7 8 , 15 20 34 9 →= 7 10 , 15 20 34 11 →= 7 12 , 25 20 34 3 →= 22 8 , 25 20 34 9 →= 22 10 , 25 20 34 11 →= 22 12 , 26 20 34 3 →= 24 8 , 26 20 34 9 →= 24 10 , 26 20 34 11 →= 24 12 , 40 20 34 3 →= 36 8 , 40 20 34 9 →= 36 10 , 40 20 34 11 →= 36 12 , 66 20 37 14 →= 66 16 , 66 20 37 17 →= 66 18 , 66 20 37 19 →= 66 20 , 15 20 37 14 →= 15 16 , 15 20 37 17 →= 15 18 , 15 20 37 19 →= 15 20 , 25 20 37 14 →= 25 16 , 25 20 37 17 →= 25 18 , 25 20 37 19 →= 25 20 , 26 20 37 14 →= 26 16 , 26 20 37 17 →= 26 18 , 26 20 37 19 →= 26 20 , 40 20 37 14 →= 40 16 , 40 20 37 17 →= 40 18 , 40 20 37 19 →= 40 20 , 15 20 38 22 →= 23 24 , 15 20 38 25 →= 23 26 , 15 20 38 27 →= 23 28 , 25 20 38 22 →= 27 24 , 25 20 38 25 →= 27 26 , 25 20 38 27 →= 27 28 , 26 20 38 22 →= 28 24 , 26 20 38 25 →= 28 26 , 26 20 38 27 →= 28 28 , 40 20 38 22 →= 42 24 , 40 20 38 25 →= 42 26 , 40 20 38 27 →= 42 28 , 67 33 37 14 →= 67 31 , 67 33 37 17 →= 67 32 , 67 33 37 19 →= 67 33 , 30 33 37 14 →= 30 31 , 30 33 37 17 →= 30 32 , 30 33 37 19 →= 30 33 , 68 47 37 14 →= 68 63 , 68 47 37 17 →= 68 65 , 68 47 37 19 →= 68 47 , 35 40 20 34 →= 1 21 22 8 , 35 40 20 37 →= 1 21 22 10 , 35 40 20 38 →= 1 21 22 12 , 35 40 16 39 →= 1 21 25 16 , 35 40 16 6 →= 1 21 25 18 , 35 40 16 41 →= 1 21 25 20 , 35 40 18 7 →= 1 21 27 24 , 35 40 18 15 →= 1 21 27 26 , 35 40 18 23 →= 1 21 27 28 , 61 25 20 34 →= 44 11 22 8 , 61 25 20 37 →= 44 11 22 10 , 61 25 20 38 →= 44 11 22 12 , 21 25 20 34 →= 2 11 22 8 , 21 25 20 37 →= 2 11 22 10 , 21 25 20 38 →= 2 11 22 12 , 11 25 20 34 →= 3 11 22 8 , 11 25 20 37 →= 3 11 22 10 , 11 25 20 38 →= 3 11 22 12 , 12 25 20 34 →= 8 11 22 8 , 12 25 20 37 →= 8 11 22 10 , 12 25 20 38 →= 8 11 22 12 , 38 25 20 34 →= 34 11 22 8 , 38 25 20 37 →= 34 11 22 10 , 38 25 20 38 →= 34 11 22 12 , 62 25 20 34 →= 46 11 22 8 , 62 25 20 37 →= 46 11 22 10 , 62 25 20 38 →= 46 11 22 12 , 61 25 16 39 →= 44 11 25 16 , 61 25 16 6 →= 44 11 25 18 , 61 25 16 41 →= 44 11 25 20 , 21 25 16 39 →= 2 11 25 16 , 21 25 16 6 →= 2 11 25 18 , 21 25 16 41 →= 2 11 25 20 , 11 25 16 39 →= 3 11 25 16 , 11 25 16 6 →= 3 11 25 18 , 11 25 16 41 →= 3 11 25 20 , 12 25 16 39 →= 8 11 25 16 , 12 25 16 6 →= 8 11 25 18 , 12 25 16 41 →= 8 11 25 20 , 38 25 16 39 →= 34 11 25 16 , 38 25 16 6 →= 34 11 25 18 , 38 25 16 41 →= 34 11 25 20 , 62 25 16 39 →= 46 11 25 16 , 62 25 16 6 →= 46 11 25 18 , 62 25 16 41 →= 46 11 25 20 , 61 25 18 7 →= 44 11 27 24 , 61 25 18 15 →= 44 11 27 26 , 61 25 18 23 →= 44 11 27 28 , 21 25 18 7 →= 2 11 27 24 , 21 25 18 15 →= 2 11 27 26 , 21 25 18 23 →= 2 11 27 28 , 11 25 18 7 →= 3 11 27 24 , 11 25 18 15 →= 3 11 27 26 , 11 25 18 23 →= 3 11 27 28 , 12 25 18 7 →= 8 11 27 24 , 12 25 18 15 →= 8 11 27 26 , 12 25 18 23 →= 8 11 27 28 , 38 25 18 7 →= 34 11 27 24 , 38 25 18 15 →= 34 11 27 26 , 38 25 18 23 →= 34 11 27 28 , 62 25 18 7 →= 46 11 27 24 , 62 25 18 15 →= 46 11 27 26 , 62 25 18 23 →= 46 11 27 28 , 65 15 20 34 →= 47 38 22 8 , 65 15 20 37 →= 47 38 22 10 , 65 15 20 38 →= 47 38 22 12 , 55 15 20 34 →= 49 38 22 8 , 55 15 20 37 →= 49 38 22 10 , 55 15 20 38 →= 49 38 22 12 , 6 15 20 34 →= 41 38 22 8 , 6 15 20 37 →= 41 38 22 10 , 6 15 20 38 →= 41 38 22 12 , 17 15 20 34 →= 19 38 22 8 , 17 15 20 37 →= 19 38 22 10 , 17 15 20 38 →= 19 38 22 12 , 18 15 20 34 →= 20 38 22 8 , 18 15 20 37 →= 20 38 22 10 , 18 15 20 38 →= 20 38 22 12 , 32 15 20 34 →= 33 38 22 8 , 32 15 20 37 →= 33 38 22 10 , 32 15 20 38 →= 33 38 22 12 , 65 15 16 39 →= 47 38 25 16 , 65 15 16 6 →= 47 38 25 18 , 65 15 16 41 →= 47 38 25 20 , 55 15 16 39 →= 49 38 25 16 , 55 15 16 6 →= 49 38 25 18 , 55 15 16 41 →= 49 38 25 20 , 6 15 16 39 →= 41 38 25 16 , 6 15 16 6 →= 41 38 25 18 , 6 15 16 41 →= 41 38 25 20 , 17 15 16 39 →= 19 38 25 16 , 17 15 16 6 →= 19 38 25 18 , 17 15 16 41 →= 19 38 25 20 , 18 15 16 39 →= 20 38 25 16 , 18 15 16 6 →= 20 38 25 18 , 18 15 16 41 →= 20 38 25 20 , 32 15 16 39 →= 33 38 25 16 , 32 15 16 6 →= 33 38 25 18 , 32 15 16 41 →= 33 38 25 20 , 65 15 18 7 →= 47 38 27 24 , 65 15 18 15 →= 47 38 27 26 , 65 15 18 23 →= 47 38 27 28 , 55 15 18 7 →= 49 38 27 24 , 55 15 18 15 →= 49 38 27 26 , 55 15 18 23 →= 49 38 27 28 , 6 15 18 7 →= 41 38 27 24 , 6 15 18 15 →= 41 38 27 26 , 6 15 18 23 →= 41 38 27 28 , 17 15 18 7 →= 19 38 27 24 , 17 15 18 15 →= 19 38 27 26 , 17 15 18 23 →= 19 38 27 28 , 18 15 18 7 →= 20 38 27 24 , 18 15 18 15 →= 20 38 27 26 , 18 15 18 23 →= 20 38 27 28 , 32 15 18 7 →= 33 38 27 24 , 32 15 18 15 →= 33 38 27 26 , 32 15 18 23 →= 33 38 27 28 , 23 26 20 34 →= 7 12 22 8 , 23 26 20 37 →= 7 12 22 10 , 23 26 20 38 →= 7 12 22 12 , 27 26 20 34 →= 22 12 22 8 , 27 26 20 37 →= 22 12 22 10 , 27 26 20 38 →= 22 12 22 12 , 28 26 20 34 →= 24 12 22 8 , 28 26 20 37 →= 24 12 22 10 , 28 26 20 38 →= 24 12 22 12 , 42 26 20 34 →= 36 12 22 8 , 42 26 20 37 →= 36 12 22 10 , 42 26 20 38 →= 36 12 22 12 , 23 26 16 39 →= 7 12 25 16 , 23 26 16 6 →= 7 12 25 18 , 23 26 16 41 →= 7 12 25 20 , 27 26 16 39 →= 22 12 25 16 , 27 26 16 6 →= 22 12 25 18 , 27 26 16 41 →= 22 12 25 20 , 28 26 16 39 →= 24 12 25 16 , 28 26 16 6 →= 24 12 25 18 , 28 26 16 41 →= 24 12 25 20 , 42 26 16 39 →= 36 12 25 16 , 42 26 16 6 →= 36 12 25 18 , 42 26 16 41 →= 36 12 25 20 , 23 26 18 7 →= 7 12 27 24 , 23 26 18 15 →= 7 12 27 26 , 23 26 18 23 →= 7 12 27 28 , 27 26 18 7 →= 22 12 27 24 , 27 26 18 15 →= 22 12 27 26 , 27 26 18 23 →= 22 12 27 28 , 28 26 18 7 →= 24 12 27 24 , 28 26 18 15 →= 24 12 27 26 , 28 26 18 23 →= 24 12 27 28 , 42 26 18 7 →= 36 12 27 24 , 42 26 18 15 →= 36 12 27 26 , 42 26 18 23 →= 36 12 27 28 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 8 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 6 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 8 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 68 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 44 ↦ 0, 3 ↦ 1, 9 ↦ 2, 14 ↦ 3, 6 ↦ 4, 15 ↦ 5, 16 ↦ 6, 2 ↦ 7, 45 ↦ 8, 8 ↦ 9, 34 ↦ 10, 46 ↦ 11, 11 ↦ 12, 22 ↦ 13, 23 ↦ 14, 24 ↦ 15, 27 ↦ 16, 28 ↦ 17, 47 ↦ 18, 37 ↦ 19, 48 ↦ 20, 49 ↦ 21, 41 ↦ 22, 19 ↦ 23, 20 ↦ 24, 33 ↦ 25, 63 ↦ 26, 39 ↦ 27, 64 ↦ 28, 5 ↦ 29, 31 ↦ 30, 66 ↦ 31, 25 ↦ 32, 26 ↦ 33, 40 ↦ 34, 38 ↦ 35, 12 ↦ 36, 18 ↦ 37, 7 ↦ 38 }, it remains to prove termination of the 107-rule system { 0 1 2 3 →= 0 2 3 4 5 6 , 7 1 2 3 →= 7 2 3 4 5 6 , 1 1 2 3 →= 1 2 3 4 5 6 , 8 1 2 3 →= 8 2 3 4 5 6 , 9 1 2 3 →= 9 2 3 4 5 6 , 10 1 2 3 →= 10 2 3 4 5 6 , 11 1 2 3 →= 11 2 3 4 5 6 , 0 1 12 13 →= 0 2 3 4 14 15 , 0 1 12 16 →= 0 2 3 4 14 17 , 7 1 12 13 →= 7 2 3 4 14 15 , 7 1 12 16 →= 7 2 3 4 14 17 , 1 1 12 13 →= 1 2 3 4 14 15 , 1 1 12 16 →= 1 2 3 4 14 17 , 8 1 12 13 →= 8 2 3 4 14 15 , 8 1 12 16 →= 8 2 3 4 14 17 , 9 1 12 13 →= 9 2 3 4 14 15 , 9 1 12 16 →= 9 2 3 4 14 17 , 10 1 12 13 →= 10 2 3 4 14 15 , 10 1 12 16 →= 10 2 3 4 14 17 , 11 1 12 13 →= 11 2 3 4 14 15 , 11 1 12 16 →= 11 2 3 4 14 17 , 18 10 2 3 →= 18 19 3 4 5 6 , 20 10 2 3 →= 20 19 3 4 5 6 , 21 10 2 3 →= 21 19 3 4 5 6 , 22 10 2 3 →= 22 19 3 4 5 6 , 23 10 2 3 →= 23 19 3 4 5 6 , 24 10 2 3 →= 24 19 3 4 5 6 , 25 10 2 3 →= 25 19 3 4 5 6 , 18 10 12 13 →= 18 19 3 4 14 15 , 18 10 12 16 →= 18 19 3 4 14 17 , 20 10 12 13 →= 20 19 3 4 14 15 , 20 10 12 16 →= 20 19 3 4 14 17 , 21 10 12 13 →= 21 19 3 4 14 15 , 21 10 12 16 →= 21 19 3 4 14 17 , 22 10 12 13 →= 22 19 3 4 14 15 , 22 10 12 16 →= 22 19 3 4 14 17 , 23 10 12 13 →= 23 19 3 4 14 15 , 23 10 12 16 →= 23 19 3 4 14 17 , 24 10 12 13 →= 24 19 3 4 14 15 , 24 10 12 16 →= 24 19 3 4 14 17 , 25 10 12 13 →= 25 19 3 4 14 15 , 25 10 12 16 →= 25 19 3 4 14 17 , 26 22 19 3 →= 26 27 , 28 22 19 3 →= 28 27 , 29 22 19 3 →= 29 27 , 27 22 19 3 →= 27 27 , 3 22 19 3 →= 3 27 , 6 22 19 3 →= 6 27 , 30 22 19 3 →= 30 27 , 31 24 19 3 →= 31 6 , 5 24 19 3 →= 5 6 , 32 24 19 3 →= 32 6 , 33 24 19 3 →= 33 6 , 34 24 19 3 →= 34 6 , 5 24 35 13 →= 14 15 , 5 24 35 16 →= 14 17 , 33 24 35 13 →= 17 15 , 33 24 35 16 →= 17 17 , 12 32 24 35 →= 1 12 13 36 , 35 32 24 35 →= 10 12 13 36 , 12 32 6 27 →= 1 12 32 6 , 12 32 6 4 →= 1 12 32 37 , 12 32 6 22 →= 1 12 32 24 , 35 32 6 27 →= 10 12 32 6 , 35 32 6 4 →= 10 12 32 37 , 35 32 6 22 →= 10 12 32 24 , 12 32 37 38 →= 1 12 16 15 , 12 32 37 5 →= 1 12 16 33 , 12 32 37 14 →= 1 12 16 17 , 35 32 37 38 →= 10 12 16 15 , 35 32 37 5 →= 10 12 16 33 , 35 32 37 14 →= 10 12 16 17 , 4 5 24 35 →= 22 35 13 36 , 37 5 24 35 →= 24 35 13 36 , 4 5 6 27 →= 22 35 32 6 , 4 5 6 4 →= 22 35 32 37 , 4 5 6 22 →= 22 35 32 24 , 37 5 6 27 →= 24 35 32 6 , 37 5 6 4 →= 24 35 32 37 , 37 5 6 22 →= 24 35 32 24 , 4 5 37 38 →= 22 35 16 15 , 4 5 37 5 →= 22 35 16 33 , 4 5 37 14 →= 22 35 16 17 , 37 5 37 38 →= 24 35 16 15 , 37 5 37 5 →= 24 35 16 33 , 37 5 37 14 →= 24 35 16 17 , 14 33 24 35 →= 38 36 13 36 , 16 33 24 35 →= 13 36 13 36 , 17 33 24 35 →= 15 36 13 36 , 14 33 6 27 →= 38 36 32 6 , 14 33 6 4 →= 38 36 32 37 , 14 33 6 22 →= 38 36 32 24 , 16 33 6 27 →= 13 36 32 6 , 16 33 6 4 →= 13 36 32 37 , 16 33 6 22 →= 13 36 32 24 , 17 33 6 27 →= 15 36 32 6 , 17 33 6 4 →= 15 36 32 37 , 17 33 6 22 →= 15 36 32 24 , 14 33 37 38 →= 38 36 16 15 , 14 33 37 5 →= 38 36 16 33 , 14 33 37 14 →= 38 36 16 17 , 16 33 37 38 →= 13 36 16 15 , 16 33 37 5 →= 13 36 16 33 , 16 33 37 14 →= 13 36 16 17 , 17 33 37 38 →= 15 36 16 15 , 17 33 37 5 →= 15 36 16 33 , 17 33 37 14 →= 15 36 16 17 } The system is trivially terminating.