/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo the bijection { a ↦ 0, b ↦ 1, c ↦ 2 }, it remains to prove termination of the 3-rule system { 0 1 ⟶ , 0 2 ⟶ 1 2 2 0 0 1 , 1 2 ⟶ } The system was reversed. After renaming modulo the bijection { 1 ↦ 0, 0 ↦ 1, 2 ↦ 2 }, it remains to prove termination of the 3-rule system { 0 1 ⟶ , 2 1 ⟶ 0 1 1 2 2 0 , 2 0 ⟶ } Applying the dependency pairs transformation. Here, ↑ marks so-called defined symbols. After renaming modulo the bijection { (2,↑) ↦ 0, (1,↓) ↦ 1, (0,↑) ↦ 2, (2,↓) ↦ 3, (0,↓) ↦ 4 }, it remains to prove termination of the 7-rule system { 0 1 ⟶ 2 1 1 3 3 4 , 0 1 ⟶ 0 3 4 , 0 1 ⟶ 0 4 , 0 1 ⟶ 2 , 4 1 →= , 3 1 →= 4 1 1 3 3 4 , 3 4 →= } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3 }, it remains to prove termination of the 5-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 3 , 0 1 ⟶ 0 3 , 3 1 →= , 2 1 →= 3 1 1 2 2 3 , 2 3 →= } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (4,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,1) ↦ 2, (0,2) ↦ 3, (2,3) ↦ 4, (3,1) ↦ 5, (1,2) ↦ 6, (3,2) ↦ 7, (1,3) ↦ 8, (3,3) ↦ 9, (1,5) ↦ 10, (3,5) ↦ 11, (0,3) ↦ 12, (0,5) ↦ 13, (2,1) ↦ 14, (2,2) ↦ 15, (2,5) ↦ 16, (4,3) ↦ 17, (4,1) ↦ 18, (4,2) ↦ 19, (4,5) ↦ 20 }, it remains to prove termination of the 68-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 5 , 0 1 6 ⟶ 0 3 4 7 , 0 1 8 ⟶ 0 3 4 9 , 0 1 10 ⟶ 0 3 4 11 , 0 1 2 ⟶ 0 12 5 , 0 1 6 ⟶ 0 12 7 , 0 1 8 ⟶ 0 12 9 , 0 1 10 ⟶ 0 12 11 , 12 5 2 →= 1 , 12 5 6 →= 3 , 12 5 8 →= 12 , 12 5 10 →= 13 , 8 5 2 →= 2 , 8 5 6 →= 6 , 8 5 8 →= 8 , 8 5 10 →= 10 , 4 5 2 →= 14 , 4 5 6 →= 15 , 4 5 8 →= 4 , 4 5 10 →= 16 , 9 5 2 →= 5 , 9 5 6 →= 7 , 9 5 8 →= 9 , 9 5 10 →= 11 , 17 5 2 →= 18 , 17 5 6 →= 19 , 17 5 8 →= 17 , 17 5 10 →= 20 , 3 14 2 →= 12 5 2 6 15 4 5 , 3 14 6 →= 12 5 2 6 15 4 7 , 3 14 8 →= 12 5 2 6 15 4 9 , 3 14 10 →= 12 5 2 6 15 4 11 , 6 14 2 →= 8 5 2 6 15 4 5 , 6 14 6 →= 8 5 2 6 15 4 7 , 6 14 8 →= 8 5 2 6 15 4 9 , 6 14 10 →= 8 5 2 6 15 4 11 , 15 14 2 →= 4 5 2 6 15 4 5 , 15 14 6 →= 4 5 2 6 15 4 7 , 15 14 8 →= 4 5 2 6 15 4 9 , 15 14 10 →= 4 5 2 6 15 4 11 , 7 14 2 →= 9 5 2 6 15 4 5 , 7 14 6 →= 9 5 2 6 15 4 7 , 7 14 8 →= 9 5 2 6 15 4 9 , 7 14 10 →= 9 5 2 6 15 4 11 , 19 14 2 →= 17 5 2 6 15 4 5 , 19 14 6 →= 17 5 2 6 15 4 7 , 19 14 8 →= 17 5 2 6 15 4 9 , 19 14 10 →= 17 5 2 6 15 4 11 , 3 4 5 →= 1 , 3 4 7 →= 3 , 3 4 9 →= 12 , 3 4 11 →= 13 , 6 4 5 →= 2 , 6 4 7 →= 6 , 6 4 9 →= 8 , 6 4 11 →= 10 , 15 4 5 →= 14 , 15 4 7 →= 15 , 15 4 9 →= 4 , 15 4 11 →= 16 , 7 4 5 →= 5 , 7 4 7 →= 7 , 7 4 9 →= 9 , 7 4 11 →= 11 , 19 4 5 →= 18 , 19 4 7 →= 19 , 19 4 9 →= 17 , 19 4 11 →= 20 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 14 ↦ 13, 15 ↦ 14, 17 ↦ 15, 19 ↦ 16 }, it remains to prove termination of the 60-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 5 , 0 1 6 ⟶ 0 3 4 7 , 0 1 8 ⟶ 0 3 4 9 , 0 1 10 ⟶ 0 3 4 11 , 0 1 2 ⟶ 0 12 5 , 0 1 6 ⟶ 0 12 7 , 0 1 8 ⟶ 0 12 9 , 0 1 10 ⟶ 0 12 11 , 12 5 2 →= 1 , 12 5 6 →= 3 , 12 5 8 →= 12 , 8 5 2 →= 2 , 8 5 6 →= 6 , 8 5 8 →= 8 , 8 5 10 →= 10 , 4 5 2 →= 13 , 4 5 6 →= 14 , 4 5 8 →= 4 , 9 5 2 →= 5 , 9 5 6 →= 7 , 9 5 8 →= 9 , 9 5 10 →= 11 , 15 5 6 →= 16 , 15 5 8 →= 15 , 3 13 2 →= 12 5 2 6 14 4 5 , 3 13 6 →= 12 5 2 6 14 4 7 , 3 13 8 →= 12 5 2 6 14 4 9 , 3 13 10 →= 12 5 2 6 14 4 11 , 6 13 2 →= 8 5 2 6 14 4 5 , 6 13 6 →= 8 5 2 6 14 4 7 , 6 13 8 →= 8 5 2 6 14 4 9 , 6 13 10 →= 8 5 2 6 14 4 11 , 14 13 2 →= 4 5 2 6 14 4 5 , 14 13 6 →= 4 5 2 6 14 4 7 , 14 13 8 →= 4 5 2 6 14 4 9 , 14 13 10 →= 4 5 2 6 14 4 11 , 7 13 2 →= 9 5 2 6 14 4 5 , 7 13 6 →= 9 5 2 6 14 4 7 , 7 13 8 →= 9 5 2 6 14 4 9 , 7 13 10 →= 9 5 2 6 14 4 11 , 16 13 2 →= 15 5 2 6 14 4 5 , 16 13 6 →= 15 5 2 6 14 4 7 , 16 13 8 →= 15 5 2 6 14 4 9 , 16 13 10 →= 15 5 2 6 14 4 11 , 3 4 5 →= 1 , 3 4 7 →= 3 , 3 4 9 →= 12 , 6 4 5 →= 2 , 6 4 7 →= 6 , 6 4 9 →= 8 , 6 4 11 →= 10 , 14 4 5 →= 13 , 14 4 7 →= 14 , 14 4 9 →= 4 , 7 4 5 →= 5 , 7 4 7 →= 7 , 7 4 9 →= 9 , 7 4 11 →= 11 , 16 4 7 →= 16 , 16 4 9 →= 15 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (17,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,2) ↦ 2, (2,2) ↦ 3, (0,3) ↦ 4, (3,4) ↦ 5, (4,5) ↦ 6, (5,2) ↦ 7, (2,18) ↦ 8, (5,18) ↦ 9, (2,6) ↦ 10, (5,6) ↦ 11, (2,8) ↦ 12, (5,8) ↦ 13, (2,10) ↦ 14, (5,10) ↦ 15, (1,6) ↦ 16, (6,18) ↦ 17, (4,7) ↦ 18, (7,18) ↦ 19, (6,4) ↦ 20, (7,4) ↦ 21, (6,13) ↦ 22, (7,13) ↦ 23, (6,14) ↦ 24, (7,14) ↦ 25, (1,8) ↦ 26, (8,18) ↦ 27, (4,9) ↦ 28, (9,18) ↦ 29, (8,5) ↦ 30, (9,5) ↦ 31, (1,10) ↦ 32, (10,18) ↦ 33, (4,11) ↦ 34, (11,18) ↦ 35, (0,12) ↦ 36, (12,5) ↦ 37, (12,7) ↦ 38, (12,9) ↦ 39, (12,11) ↦ 40, (1,18) ↦ 41, (17,12) ↦ 42, (17,1) ↦ 43, (3,18) ↦ 44, (3,13) ↦ 45, (3,14) ↦ 46, (17,3) ↦ 47, (12,18) ↦ 48, (17,8) ↦ 49, (17,2) ↦ 50, (13,8) ↦ 51, (13,2) ↦ 52, (17,6) ↦ 53, (13,6) ↦ 54, (17,10) ↦ 55, (13,10) ↦ 56, (16,4) ↦ 57, (16,13) ↦ 58, (13,18) ↦ 59, (17,4) ↦ 60, (17,13) ↦ 61, (14,4) ↦ 62, (14,13) ↦ 63, (16,14) ↦ 64, (14,18) ↦ 65, (14,14) ↦ 66, (17,14) ↦ 67, (4,18) ↦ 68, (17,9) ↦ 69, (17,5) ↦ 70, (17,7) ↦ 71, (17,11) ↦ 72, (17,15) ↦ 73, (15,5) ↦ 74, (17,16) ↦ 75, (16,18) ↦ 76, (15,18) ↦ 77 }, it remains to prove termination of the 608-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 4 5 6 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 4 5 18 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 4 5 18 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 4 5 18 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 4 5 18 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 4 5 28 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 4 5 28 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 4 5 34 35 , 0 1 2 3 ⟶ 0 36 37 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 36 37 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 36 37 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 36 37 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 36 37 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 36 38 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 36 38 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 36 38 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 36 38 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 36 39 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 36 39 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 36 40 35 , 36 37 7 3 →= 1 2 , 36 37 7 8 →= 1 41 , 36 37 7 10 →= 1 16 , 36 37 7 12 →= 1 26 , 36 37 7 14 →= 1 32 , 42 37 7 3 →= 43 2 , 42 37 7 8 →= 43 41 , 42 37 7 10 →= 43 16 , 42 37 7 12 →= 43 26 , 42 37 7 14 →= 43 32 , 36 37 11 17 →= 4 44 , 36 37 11 20 →= 4 5 , 36 37 11 22 →= 4 45 , 36 37 11 24 →= 4 46 , 42 37 11 17 →= 47 44 , 42 37 11 20 →= 47 5 , 42 37 11 22 →= 47 45 , 42 37 11 24 →= 47 46 , 36 37 13 27 →= 36 48 , 36 37 13 30 →= 36 37 , 42 37 13 27 →= 42 48 , 42 37 13 30 →= 42 37 , 26 30 7 3 →= 2 3 , 26 30 7 8 →= 2 8 , 26 30 7 10 →= 2 10 , 26 30 7 12 →= 2 12 , 26 30 7 14 →= 2 14 , 49 30 7 3 →= 50 3 , 49 30 7 8 →= 50 8 , 49 30 7 10 →= 50 10 , 49 30 7 12 →= 50 12 , 49 30 7 14 →= 50 14 , 12 30 7 3 →= 3 3 , 12 30 7 8 →= 3 8 , 12 30 7 10 →= 3 10 , 12 30 7 12 →= 3 12 , 12 30 7 14 →= 3 14 , 13 30 7 3 →= 7 3 , 13 30 7 8 →= 7 8 , 13 30 7 10 →= 7 10 , 13 30 7 12 →= 7 12 , 13 30 7 14 →= 7 14 , 51 30 7 3 →= 52 3 , 51 30 7 8 →= 52 8 , 51 30 7 10 →= 52 10 , 51 30 7 12 →= 52 12 , 51 30 7 14 →= 52 14 , 26 30 11 17 →= 16 17 , 26 30 11 20 →= 16 20 , 26 30 11 22 →= 16 22 , 26 30 11 24 →= 16 24 , 49 30 11 17 →= 53 17 , 49 30 11 20 →= 53 20 , 49 30 11 22 →= 53 22 , 49 30 11 24 →= 53 24 , 12 30 11 17 →= 10 17 , 12 30 11 20 →= 10 20 , 12 30 11 22 →= 10 22 , 12 30 11 24 →= 10 24 , 13 30 11 17 →= 11 17 , 13 30 11 20 →= 11 20 , 13 30 11 22 →= 11 22 , 13 30 11 24 →= 11 24 , 51 30 11 17 →= 54 17 , 51 30 11 20 →= 54 20 , 51 30 11 22 →= 54 22 , 51 30 11 24 →= 54 24 , 26 30 13 27 →= 26 27 , 26 30 13 30 →= 26 30 , 49 30 13 27 →= 49 27 , 49 30 13 30 →= 49 30 , 12 30 13 27 →= 12 27 , 12 30 13 30 →= 12 30 , 13 30 13 27 →= 13 27 , 13 30 13 30 →= 13 30 , 51 30 13 27 →= 51 27 , 51 30 13 30 →= 51 30 , 26 30 15 33 →= 32 33 , 49 30 15 33 →= 55 33 , 12 30 15 33 →= 14 33 , 13 30 15 33 →= 15 33 , 51 30 15 33 →= 56 33 , 57 6 7 3 →= 58 52 , 57 6 7 8 →= 58 59 , 57 6 7 10 →= 58 54 , 57 6 7 12 →= 58 51 , 57 6 7 14 →= 58 56 , 60 6 7 3 →= 61 52 , 60 6 7 8 →= 61 59 , 60 6 7 10 →= 61 54 , 60 6 7 12 →= 61 51 , 60 6 7 14 →= 61 56 , 5 6 7 3 →= 45 52 , 5 6 7 8 →= 45 59 , 5 6 7 10 →= 45 54 , 5 6 7 12 →= 45 51 , 5 6 7 14 →= 45 56 , 20 6 7 3 →= 22 52 , 20 6 7 8 →= 22 59 , 20 6 7 10 →= 22 54 , 20 6 7 12 →= 22 51 , 20 6 7 14 →= 22 56 , 21 6 7 3 →= 23 52 , 21 6 7 8 →= 23 59 , 21 6 7 10 →= 23 54 , 21 6 7 12 →= 23 51 , 21 6 7 14 →= 23 56 , 62 6 7 3 →= 63 52 , 62 6 7 8 →= 63 59 , 62 6 7 10 →= 63 54 , 62 6 7 12 →= 63 51 , 62 6 7 14 →= 63 56 , 57 6 11 17 →= 64 65 , 57 6 11 20 →= 64 62 , 57 6 11 22 →= 64 63 , 57 6 11 24 →= 64 66 , 60 6 11 17 →= 67 65 , 60 6 11 20 →= 67 62 , 60 6 11 22 →= 67 63 , 60 6 11 24 →= 67 66 , 5 6 11 17 →= 46 65 , 5 6 11 20 →= 46 62 , 5 6 11 22 →= 46 63 , 5 6 11 24 →= 46 66 , 20 6 11 17 →= 24 65 , 20 6 11 20 →= 24 62 , 20 6 11 22 →= 24 63 , 20 6 11 24 →= 24 66 , 21 6 11 17 →= 25 65 , 21 6 11 20 →= 25 62 , 21 6 11 22 →= 25 63 , 21 6 11 24 →= 25 66 , 62 6 11 17 →= 66 65 , 62 6 11 20 →= 66 62 , 62 6 11 22 →= 66 63 , 62 6 11 24 →= 66 66 , 57 6 13 27 →= 57 68 , 57 6 13 30 →= 57 6 , 60 6 13 27 →= 60 68 , 60 6 13 30 →= 60 6 , 5 6 13 27 →= 5 68 , 5 6 13 30 →= 5 6 , 20 6 13 27 →= 20 68 , 20 6 13 30 →= 20 6 , 21 6 13 27 →= 21 68 , 21 6 13 30 →= 21 6 , 62 6 13 27 →= 62 68 , 62 6 13 30 →= 62 6 , 69 31 7 3 →= 70 7 , 69 31 7 8 →= 70 9 , 69 31 7 10 →= 70 11 , 69 31 7 12 →= 70 13 , 69 31 7 14 →= 70 15 , 28 31 7 3 →= 6 7 , 28 31 7 8 →= 6 9 , 28 31 7 10 →= 6 11 , 28 31 7 12 →= 6 13 , 28 31 7 14 →= 6 15 , 39 31 7 3 →= 37 7 , 39 31 7 8 →= 37 9 , 39 31 7 10 →= 37 11 , 39 31 7 12 →= 37 13 , 39 31 7 14 →= 37 15 , 69 31 11 17 →= 71 19 , 69 31 11 20 →= 71 21 , 69 31 11 22 →= 71 23 , 69 31 11 24 →= 71 25 , 28 31 11 17 →= 18 19 , 28 31 11 20 →= 18 21 , 28 31 11 22 →= 18 23 , 28 31 11 24 →= 18 25 , 39 31 11 17 →= 38 19 , 39 31 11 20 →= 38 21 , 39 31 11 22 →= 38 23 , 39 31 11 24 →= 38 25 , 69 31 13 27 →= 69 29 , 69 31 13 30 →= 69 31 , 28 31 13 27 →= 28 29 , 28 31 13 30 →= 28 31 , 39 31 13 27 →= 39 29 , 39 31 13 30 →= 39 31 , 69 31 15 33 →= 72 35 , 28 31 15 33 →= 34 35 , 39 31 15 33 →= 40 35 , 73 74 11 17 →= 75 76 , 73 74 11 20 →= 75 57 , 73 74 11 22 →= 75 58 , 73 74 11 24 →= 75 64 , 73 74 13 27 →= 73 77 , 73 74 13 30 →= 73 74 , 4 45 52 3 →= 36 37 7 10 24 62 6 7 , 4 45 52 8 →= 36 37 7 10 24 62 6 9 , 4 45 52 10 →= 36 37 7 10 24 62 6 11 , 4 45 52 12 →= 36 37 7 10 24 62 6 13 , 4 45 52 14 →= 36 37 7 10 24 62 6 15 , 47 45 52 3 →= 42 37 7 10 24 62 6 7 , 47 45 52 8 →= 42 37 7 10 24 62 6 9 , 47 45 52 10 →= 42 37 7 10 24 62 6 11 , 47 45 52 12 →= 42 37 7 10 24 62 6 13 , 47 45 52 14 →= 42 37 7 10 24 62 6 15 , 4 45 54 17 →= 36 37 7 10 24 62 18 19 , 4 45 54 20 →= 36 37 7 10 24 62 18 21 , 4 45 54 22 →= 36 37 7 10 24 62 18 23 , 4 45 54 24 →= 36 37 7 10 24 62 18 25 , 47 45 54 17 →= 42 37 7 10 24 62 18 19 , 47 45 54 20 →= 42 37 7 10 24 62 18 21 , 47 45 54 22 →= 42 37 7 10 24 62 18 23 , 47 45 54 24 →= 42 37 7 10 24 62 18 25 , 4 45 51 27 →= 36 37 7 10 24 62 28 29 , 4 45 51 30 →= 36 37 7 10 24 62 28 31 , 47 45 51 27 →= 42 37 7 10 24 62 28 29 , 47 45 51 30 →= 42 37 7 10 24 62 28 31 , 4 45 56 33 →= 36 37 7 10 24 62 34 35 , 47 45 56 33 →= 42 37 7 10 24 62 34 35 , 16 22 52 3 →= 26 30 7 10 24 62 6 7 , 16 22 52 8 →= 26 30 7 10 24 62 6 9 , 16 22 52 10 →= 26 30 7 10 24 62 6 11 , 16 22 52 12 →= 26 30 7 10 24 62 6 13 , 16 22 52 14 →= 26 30 7 10 24 62 6 15 , 53 22 52 3 →= 49 30 7 10 24 62 6 7 , 53 22 52 8 →= 49 30 7 10 24 62 6 9 , 53 22 52 10 →= 49 30 7 10 24 62 6 11 , 53 22 52 12 →= 49 30 7 10 24 62 6 13 , 53 22 52 14 →= 49 30 7 10 24 62 6 15 , 10 22 52 3 →= 12 30 7 10 24 62 6 7 , 10 22 52 8 →= 12 30 7 10 24 62 6 9 , 10 22 52 10 →= 12 30 7 10 24 62 6 11 , 10 22 52 12 →= 12 30 7 10 24 62 6 13 , 10 22 52 14 →= 12 30 7 10 24 62 6 15 , 11 22 52 3 →= 13 30 7 10 24 62 6 7 , 11 22 52 8 →= 13 30 7 10 24 62 6 9 , 11 22 52 10 →= 13 30 7 10 24 62 6 11 , 11 22 52 12 →= 13 30 7 10 24 62 6 13 , 11 22 52 14 →= 13 30 7 10 24 62 6 15 , 54 22 52 3 →= 51 30 7 10 24 62 6 7 , 54 22 52 8 →= 51 30 7 10 24 62 6 9 , 54 22 52 10 →= 51 30 7 10 24 62 6 11 , 54 22 52 12 →= 51 30 7 10 24 62 6 13 , 54 22 52 14 →= 51 30 7 10 24 62 6 15 , 16 22 54 17 →= 26 30 7 10 24 62 18 19 , 16 22 54 20 →= 26 30 7 10 24 62 18 21 , 16 22 54 22 →= 26 30 7 10 24 62 18 23 , 16 22 54 24 →= 26 30 7 10 24 62 18 25 , 53 22 54 17 →= 49 30 7 10 24 62 18 19 , 53 22 54 20 →= 49 30 7 10 24 62 18 21 , 53 22 54 22 →= 49 30 7 10 24 62 18 23 , 53 22 54 24 →= 49 30 7 10 24 62 18 25 , 10 22 54 17 →= 12 30 7 10 24 62 18 19 , 10 22 54 20 →= 12 30 7 10 24 62 18 21 , 10 22 54 22 →= 12 30 7 10 24 62 18 23 , 10 22 54 24 →= 12 30 7 10 24 62 18 25 , 11 22 54 17 →= 13 30 7 10 24 62 18 19 , 11 22 54 20 →= 13 30 7 10 24 62 18 21 , 11 22 54 22 →= 13 30 7 10 24 62 18 23 , 11 22 54 24 →= 13 30 7 10 24 62 18 25 , 54 22 54 17 →= 51 30 7 10 24 62 18 19 , 54 22 54 20 →= 51 30 7 10 24 62 18 21 , 54 22 54 22 →= 51 30 7 10 24 62 18 23 , 54 22 54 24 →= 51 30 7 10 24 62 18 25 , 16 22 51 27 →= 26 30 7 10 24 62 28 29 , 16 22 51 30 →= 26 30 7 10 24 62 28 31 , 53 22 51 27 →= 49 30 7 10 24 62 28 29 , 53 22 51 30 →= 49 30 7 10 24 62 28 31 , 10 22 51 27 →= 12 30 7 10 24 62 28 29 , 10 22 51 30 →= 12 30 7 10 24 62 28 31 , 11 22 51 27 →= 13 30 7 10 24 62 28 29 , 11 22 51 30 →= 13 30 7 10 24 62 28 31 , 54 22 51 27 →= 51 30 7 10 24 62 28 29 , 54 22 51 30 →= 51 30 7 10 24 62 28 31 , 16 22 56 33 →= 26 30 7 10 24 62 34 35 , 53 22 56 33 →= 49 30 7 10 24 62 34 35 , 10 22 56 33 →= 12 30 7 10 24 62 34 35 , 11 22 56 33 →= 13 30 7 10 24 62 34 35 , 54 22 56 33 →= 51 30 7 10 24 62 34 35 , 64 63 52 3 →= 57 6 7 10 24 62 6 7 , 64 63 52 8 →= 57 6 7 10 24 62 6 9 , 64 63 52 10 →= 57 6 7 10 24 62 6 11 , 64 63 52 12 →= 57 6 7 10 24 62 6 13 , 64 63 52 14 →= 57 6 7 10 24 62 6 15 , 67 63 52 3 →= 60 6 7 10 24 62 6 7 , 67 63 52 8 →= 60 6 7 10 24 62 6 9 , 67 63 52 10 →= 60 6 7 10 24 62 6 11 , 67 63 52 12 →= 60 6 7 10 24 62 6 13 , 67 63 52 14 →= 60 6 7 10 24 62 6 15 , 46 63 52 3 →= 5 6 7 10 24 62 6 7 , 46 63 52 8 →= 5 6 7 10 24 62 6 9 , 46 63 52 10 →= 5 6 7 10 24 62 6 11 , 46 63 52 12 →= 5 6 7 10 24 62 6 13 , 46 63 52 14 →= 5 6 7 10 24 62 6 15 , 24 63 52 3 →= 20 6 7 10 24 62 6 7 , 24 63 52 8 →= 20 6 7 10 24 62 6 9 , 24 63 52 10 →= 20 6 7 10 24 62 6 11 , 24 63 52 12 →= 20 6 7 10 24 62 6 13 , 24 63 52 14 →= 20 6 7 10 24 62 6 15 , 25 63 52 3 →= 21 6 7 10 24 62 6 7 , 25 63 52 8 →= 21 6 7 10 24 62 6 9 , 25 63 52 10 →= 21 6 7 10 24 62 6 11 , 25 63 52 12 →= 21 6 7 10 24 62 6 13 , 25 63 52 14 →= 21 6 7 10 24 62 6 15 , 66 63 52 3 →= 62 6 7 10 24 62 6 7 , 66 63 52 8 →= 62 6 7 10 24 62 6 9 , 66 63 52 10 →= 62 6 7 10 24 62 6 11 , 66 63 52 12 →= 62 6 7 10 24 62 6 13 , 66 63 52 14 →= 62 6 7 10 24 62 6 15 , 64 63 54 17 →= 57 6 7 10 24 62 18 19 , 64 63 54 20 →= 57 6 7 10 24 62 18 21 , 64 63 54 22 →= 57 6 7 10 24 62 18 23 , 64 63 54 24 →= 57 6 7 10 24 62 18 25 , 67 63 54 17 →= 60 6 7 10 24 62 18 19 , 67 63 54 20 →= 60 6 7 10 24 62 18 21 , 67 63 54 22 →= 60 6 7 10 24 62 18 23 , 67 63 54 24 →= 60 6 7 10 24 62 18 25 , 46 63 54 17 →= 5 6 7 10 24 62 18 19 , 46 63 54 20 →= 5 6 7 10 24 62 18 21 , 46 63 54 22 →= 5 6 7 10 24 62 18 23 , 46 63 54 24 →= 5 6 7 10 24 62 18 25 , 24 63 54 17 →= 20 6 7 10 24 62 18 19 , 24 63 54 20 →= 20 6 7 10 24 62 18 21 , 24 63 54 22 →= 20 6 7 10 24 62 18 23 , 24 63 54 24 →= 20 6 7 10 24 62 18 25 , 25 63 54 17 →= 21 6 7 10 24 62 18 19 , 25 63 54 20 →= 21 6 7 10 24 62 18 21 , 25 63 54 22 →= 21 6 7 10 24 62 18 23 , 25 63 54 24 →= 21 6 7 10 24 62 18 25 , 66 63 54 17 →= 62 6 7 10 24 62 18 19 , 66 63 54 20 →= 62 6 7 10 24 62 18 21 , 66 63 54 22 →= 62 6 7 10 24 62 18 23 , 66 63 54 24 →= 62 6 7 10 24 62 18 25 , 64 63 51 27 →= 57 6 7 10 24 62 28 29 , 64 63 51 30 →= 57 6 7 10 24 62 28 31 , 67 63 51 27 →= 60 6 7 10 24 62 28 29 , 67 63 51 30 →= 60 6 7 10 24 62 28 31 , 46 63 51 27 →= 5 6 7 10 24 62 28 29 , 46 63 51 30 →= 5 6 7 10 24 62 28 31 , 24 63 51 27 →= 20 6 7 10 24 62 28 29 , 24 63 51 30 →= 20 6 7 10 24 62 28 31 , 25 63 51 27 →= 21 6 7 10 24 62 28 29 , 25 63 51 30 →= 21 6 7 10 24 62 28 31 , 66 63 51 27 →= 62 6 7 10 24 62 28 29 , 66 63 51 30 →= 62 6 7 10 24 62 28 31 , 64 63 56 33 →= 57 6 7 10 24 62 34 35 , 67 63 56 33 →= 60 6 7 10 24 62 34 35 , 46 63 56 33 →= 5 6 7 10 24 62 34 35 , 24 63 56 33 →= 20 6 7 10 24 62 34 35 , 25 63 56 33 →= 21 6 7 10 24 62 34 35 , 66 63 56 33 →= 62 6 7 10 24 62 34 35 , 71 23 52 3 →= 69 31 7 10 24 62 6 7 , 71 23 52 8 →= 69 31 7 10 24 62 6 9 , 71 23 52 10 →= 69 31 7 10 24 62 6 11 , 71 23 52 12 →= 69 31 7 10 24 62 6 13 , 71 23 52 14 →= 69 31 7 10 24 62 6 15 , 18 23 52 3 →= 28 31 7 10 24 62 6 7 , 18 23 52 8 →= 28 31 7 10 24 62 6 9 , 18 23 52 10 →= 28 31 7 10 24 62 6 11 , 18 23 52 12 →= 28 31 7 10 24 62 6 13 , 18 23 52 14 →= 28 31 7 10 24 62 6 15 , 38 23 52 3 →= 39 31 7 10 24 62 6 7 , 38 23 52 8 →= 39 31 7 10 24 62 6 9 , 38 23 52 10 →= 39 31 7 10 24 62 6 11 , 38 23 52 12 →= 39 31 7 10 24 62 6 13 , 38 23 52 14 →= 39 31 7 10 24 62 6 15 , 71 23 54 17 →= 69 31 7 10 24 62 18 19 , 71 23 54 20 →= 69 31 7 10 24 62 18 21 , 71 23 54 22 →= 69 31 7 10 24 62 18 23 , 71 23 54 24 →= 69 31 7 10 24 62 18 25 , 18 23 54 17 →= 28 31 7 10 24 62 18 19 , 18 23 54 20 →= 28 31 7 10 24 62 18 21 , 18 23 54 22 →= 28 31 7 10 24 62 18 23 , 18 23 54 24 →= 28 31 7 10 24 62 18 25 , 38 23 54 17 →= 39 31 7 10 24 62 18 19 , 38 23 54 20 →= 39 31 7 10 24 62 18 21 , 38 23 54 22 →= 39 31 7 10 24 62 18 23 , 38 23 54 24 →= 39 31 7 10 24 62 18 25 , 71 23 51 27 →= 69 31 7 10 24 62 28 29 , 71 23 51 30 →= 69 31 7 10 24 62 28 31 , 18 23 51 27 →= 28 31 7 10 24 62 28 29 , 18 23 51 30 →= 28 31 7 10 24 62 28 31 , 38 23 51 27 →= 39 31 7 10 24 62 28 29 , 38 23 51 30 →= 39 31 7 10 24 62 28 31 , 71 23 56 33 →= 69 31 7 10 24 62 34 35 , 18 23 56 33 →= 28 31 7 10 24 62 34 35 , 38 23 56 33 →= 39 31 7 10 24 62 34 35 , 75 58 52 3 →= 73 74 7 10 24 62 6 7 , 75 58 52 8 →= 73 74 7 10 24 62 6 9 , 75 58 52 10 →= 73 74 7 10 24 62 6 11 , 75 58 52 12 →= 73 74 7 10 24 62 6 13 , 75 58 52 14 →= 73 74 7 10 24 62 6 15 , 75 58 54 17 →= 73 74 7 10 24 62 18 19 , 75 58 54 20 →= 73 74 7 10 24 62 18 21 , 75 58 54 22 →= 73 74 7 10 24 62 18 23 , 75 58 54 24 →= 73 74 7 10 24 62 18 25 , 75 58 51 27 →= 73 74 7 10 24 62 28 29 , 75 58 51 30 →= 73 74 7 10 24 62 28 31 , 75 58 56 33 →= 73 74 7 10 24 62 34 35 , 4 5 6 7 →= 1 2 , 4 5 6 9 →= 1 41 , 4 5 6 11 →= 1 16 , 4 5 6 13 →= 1 26 , 4 5 6 15 →= 1 32 , 47 5 6 7 →= 43 2 , 47 5 6 9 →= 43 41 , 47 5 6 11 →= 43 16 , 47 5 6 13 →= 43 26 , 47 5 6 15 →= 43 32 , 4 5 18 19 →= 4 44 , 4 5 18 21 →= 4 5 , 4 5 18 23 →= 4 45 , 4 5 18 25 →= 4 46 , 47 5 18 19 →= 47 44 , 47 5 18 21 →= 47 5 , 47 5 18 23 →= 47 45 , 47 5 18 25 →= 47 46 , 4 5 28 29 →= 36 48 , 4 5 28 31 →= 36 37 , 47 5 28 29 →= 42 48 , 47 5 28 31 →= 42 37 , 16 20 6 7 →= 2 3 , 16 20 6 9 →= 2 8 , 16 20 6 11 →= 2 10 , 16 20 6 13 →= 2 12 , 16 20 6 15 →= 2 14 , 53 20 6 7 →= 50 3 , 53 20 6 9 →= 50 8 , 53 20 6 11 →= 50 10 , 53 20 6 13 →= 50 12 , 53 20 6 15 →= 50 14 , 10 20 6 7 →= 3 3 , 10 20 6 9 →= 3 8 , 10 20 6 11 →= 3 10 , 10 20 6 13 →= 3 12 , 10 20 6 15 →= 3 14 , 11 20 6 7 →= 7 3 , 11 20 6 9 →= 7 8 , 11 20 6 11 →= 7 10 , 11 20 6 13 →= 7 12 , 11 20 6 15 →= 7 14 , 54 20 6 7 →= 52 3 , 54 20 6 9 →= 52 8 , 54 20 6 11 →= 52 10 , 54 20 6 13 →= 52 12 , 54 20 6 15 →= 52 14 , 16 20 18 19 →= 16 17 , 16 20 18 21 →= 16 20 , 16 20 18 23 →= 16 22 , 16 20 18 25 →= 16 24 , 53 20 18 19 →= 53 17 , 53 20 18 21 →= 53 20 , 53 20 18 23 →= 53 22 , 53 20 18 25 →= 53 24 , 10 20 18 19 →= 10 17 , 10 20 18 21 →= 10 20 , 10 20 18 23 →= 10 22 , 10 20 18 25 →= 10 24 , 11 20 18 19 →= 11 17 , 11 20 18 21 →= 11 20 , 11 20 18 23 →= 11 22 , 11 20 18 25 →= 11 24 , 54 20 18 19 →= 54 17 , 54 20 18 21 →= 54 20 , 54 20 18 23 →= 54 22 , 54 20 18 25 →= 54 24 , 16 20 28 29 →= 26 27 , 16 20 28 31 →= 26 30 , 53 20 28 29 →= 49 27 , 53 20 28 31 →= 49 30 , 10 20 28 29 →= 12 27 , 10 20 28 31 →= 12 30 , 11 20 28 29 →= 13 27 , 11 20 28 31 →= 13 30 , 54 20 28 29 →= 51 27 , 54 20 28 31 →= 51 30 , 16 20 34 35 →= 32 33 , 53 20 34 35 →= 55 33 , 10 20 34 35 →= 14 33 , 11 20 34 35 →= 15 33 , 54 20 34 35 →= 56 33 , 64 62 6 7 →= 58 52 , 64 62 6 9 →= 58 59 , 64 62 6 11 →= 58 54 , 64 62 6 13 →= 58 51 , 64 62 6 15 →= 58 56 , 67 62 6 7 →= 61 52 , 67 62 6 9 →= 61 59 , 67 62 6 11 →= 61 54 , 67 62 6 13 →= 61 51 , 67 62 6 15 →= 61 56 , 46 62 6 7 →= 45 52 , 46 62 6 9 →= 45 59 , 46 62 6 11 →= 45 54 , 46 62 6 13 →= 45 51 , 46 62 6 15 →= 45 56 , 24 62 6 7 →= 22 52 , 24 62 6 9 →= 22 59 , 24 62 6 11 →= 22 54 , 24 62 6 13 →= 22 51 , 24 62 6 15 →= 22 56 , 25 62 6 7 →= 23 52 , 25 62 6 9 →= 23 59 , 25 62 6 11 →= 23 54 , 25 62 6 13 →= 23 51 , 25 62 6 15 →= 23 56 , 66 62 6 7 →= 63 52 , 66 62 6 9 →= 63 59 , 66 62 6 11 →= 63 54 , 66 62 6 13 →= 63 51 , 66 62 6 15 →= 63 56 , 64 62 18 19 →= 64 65 , 64 62 18 21 →= 64 62 , 64 62 18 23 →= 64 63 , 64 62 18 25 →= 64 66 , 67 62 18 19 →= 67 65 , 67 62 18 21 →= 67 62 , 67 62 18 23 →= 67 63 , 67 62 18 25 →= 67 66 , 46 62 18 19 →= 46 65 , 46 62 18 21 →= 46 62 , 46 62 18 23 →= 46 63 , 46 62 18 25 →= 46 66 , 24 62 18 19 →= 24 65 , 24 62 18 21 →= 24 62 , 24 62 18 23 →= 24 63 , 24 62 18 25 →= 24 66 , 25 62 18 19 →= 25 65 , 25 62 18 21 →= 25 62 , 25 62 18 23 →= 25 63 , 25 62 18 25 →= 25 66 , 66 62 18 19 →= 66 65 , 66 62 18 21 →= 66 62 , 66 62 18 23 →= 66 63 , 66 62 18 25 →= 66 66 , 64 62 28 29 →= 57 68 , 64 62 28 31 →= 57 6 , 67 62 28 29 →= 60 68 , 67 62 28 31 →= 60 6 , 46 62 28 29 →= 5 68 , 46 62 28 31 →= 5 6 , 24 62 28 29 →= 20 68 , 24 62 28 31 →= 20 6 , 25 62 28 29 →= 21 68 , 25 62 28 31 →= 21 6 , 66 62 28 29 →= 62 68 , 66 62 28 31 →= 62 6 , 71 21 6 7 →= 70 7 , 71 21 6 9 →= 70 9 , 71 21 6 11 →= 70 11 , 71 21 6 13 →= 70 13 , 71 21 6 15 →= 70 15 , 18 21 6 7 →= 6 7 , 18 21 6 9 →= 6 9 , 18 21 6 11 →= 6 11 , 18 21 6 13 →= 6 13 , 18 21 6 15 →= 6 15 , 38 21 6 7 →= 37 7 , 38 21 6 9 →= 37 9 , 38 21 6 11 →= 37 11 , 38 21 6 13 →= 37 13 , 38 21 6 15 →= 37 15 , 71 21 18 19 →= 71 19 , 71 21 18 21 →= 71 21 , 71 21 18 23 →= 71 23 , 71 21 18 25 →= 71 25 , 18 21 18 19 →= 18 19 , 18 21 18 21 →= 18 21 , 18 21 18 23 →= 18 23 , 18 21 18 25 →= 18 25 , 38 21 18 19 →= 38 19 , 38 21 18 21 →= 38 21 , 38 21 18 23 →= 38 23 , 38 21 18 25 →= 38 25 , 71 21 28 29 →= 69 29 , 71 21 28 31 →= 69 31 , 18 21 28 29 →= 28 29 , 18 21 28 31 →= 28 31 , 38 21 28 29 →= 39 29 , 38 21 28 31 →= 39 31 , 71 21 34 35 →= 72 35 , 18 21 34 35 →= 34 35 , 38 21 34 35 →= 40 35 , 75 57 18 19 →= 75 76 , 75 57 18 21 →= 75 57 , 75 57 18 23 →= 75 58 , 75 57 18 25 →= 75 64 , 75 57 28 29 →= 73 77 , 75 57 28 31 →= 73 74 } Applying sparse untiling TROCU(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 37 ↦ 37, 38 ↦ 38, 39 ↦ 39, 40 ↦ 40, 41 ↦ 41, 42 ↦ 42, 43 ↦ 43, 44 ↦ 44, 45 ↦ 45, 46 ↦ 46, 47 ↦ 47, 48 ↦ 48, 49 ↦ 49, 50 ↦ 50, 51 ↦ 51, 52 ↦ 52, 57 ↦ 53, 58 ↦ 54, 59 ↦ 55, 54 ↦ 56, 56 ↦ 57, 60 ↦ 58, 61 ↦ 59, 62 ↦ 60, 63 ↦ 61, 64 ↦ 62, 65 ↦ 63, 66 ↦ 64, 67 ↦ 65, 68 ↦ 66, 69 ↦ 67, 70 ↦ 68, 53 ↦ 69, 71 ↦ 70, 75 ↦ 71, 73 ↦ 72, 74 ↦ 73 }, it remains to prove termination of the 484-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 4 5 6 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 4 5 18 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 4 5 18 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 4 5 18 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 4 5 18 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 4 5 28 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 4 5 28 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 4 5 34 35 , 0 1 2 3 ⟶ 0 36 37 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 36 37 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 36 37 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 36 37 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 36 37 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 36 38 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 36 38 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 36 38 23 , 0 1 16 24 ⟶ 0 36 38 25 , 0 1 26 27 ⟶ 0 36 39 29 , 0 1 26 30 ⟶ 0 36 39 31 , 0 1 32 33 ⟶ 0 36 40 35 , 36 37 7 3 →= 1 2 , 36 37 7 8 →= 1 41 , 36 37 7 10 →= 1 16 , 36 37 7 12 →= 1 26 , 36 37 7 14 →= 1 32 , 42 37 7 3 →= 43 2 , 42 37 7 8 →= 43 41 , 42 37 7 10 →= 43 16 , 42 37 7 12 →= 43 26 , 42 37 7 14 →= 43 32 , 36 37 11 17 →= 4 44 , 36 37 11 20 →= 4 5 , 36 37 11 22 →= 4 45 , 36 37 11 24 →= 4 46 , 42 37 11 17 →= 47 44 , 42 37 11 20 →= 47 5 , 42 37 11 22 →= 47 45 , 42 37 11 24 →= 47 46 , 36 37 13 27 →= 36 48 , 36 37 13 30 →= 36 37 , 42 37 13 27 →= 42 48 , 42 37 13 30 →= 42 37 , 26 30 7 3 →= 2 3 , 26 30 7 8 →= 2 8 , 26 30 7 10 →= 2 10 , 26 30 7 12 →= 2 12 , 26 30 7 14 →= 2 14 , 49 30 7 3 →= 50 3 , 49 30 7 8 →= 50 8 , 49 30 7 10 →= 50 10 , 49 30 7 12 →= 50 12 , 49 30 7 14 →= 50 14 , 12 30 7 3 →= 3 3 , 12 30 7 8 →= 3 8 , 12 30 7 10 →= 3 10 , 12 30 7 12 →= 3 12 , 12 30 7 14 →= 3 14 , 13 30 7 3 →= 7 3 , 13 30 7 8 →= 7 8 , 13 30 7 10 →= 7 10 , 13 30 7 12 →= 7 12 , 13 30 7 14 →= 7 14 , 51 30 7 3 →= 52 3 , 51 30 7 8 →= 52 8 , 51 30 7 10 →= 52 10 , 51 30 7 12 →= 52 12 , 51 30 7 14 →= 52 14 , 53 6 7 3 →= 54 52 , 53 6 7 8 →= 54 55 , 53 6 7 10 →= 54 56 , 53 6 7 12 →= 54 51 , 53 6 7 14 →= 54 57 , 58 6 7 3 →= 59 52 , 58 6 7 8 →= 59 55 , 58 6 7 10 →= 59 56 , 58 6 7 12 →= 59 51 , 58 6 7 14 →= 59 57 , 5 6 7 3 →= 45 52 , 5 6 7 8 →= 45 55 , 5 6 7 10 →= 45 56 , 5 6 7 12 →= 45 51 , 5 6 7 14 →= 45 57 , 20 6 7 3 →= 22 52 , 20 6 7 8 →= 22 55 , 20 6 7 10 →= 22 56 , 20 6 7 12 →= 22 51 , 20 6 7 14 →= 22 57 , 21 6 7 3 →= 23 52 , 21 6 7 8 →= 23 55 , 21 6 7 10 →= 23 56 , 21 6 7 12 →= 23 51 , 21 6 7 14 →= 23 57 , 60 6 7 3 →= 61 52 , 60 6 7 8 →= 61 55 , 60 6 7 10 →= 61 56 , 60 6 7 12 →= 61 51 , 60 6 7 14 →= 61 57 , 53 6 11 17 →= 62 63 , 53 6 11 20 →= 62 60 , 53 6 11 22 →= 62 61 , 53 6 11 24 →= 62 64 , 58 6 11 17 →= 65 63 , 58 6 11 20 →= 65 60 , 58 6 11 22 →= 65 61 , 58 6 11 24 →= 65 64 , 5 6 11 17 →= 46 63 , 5 6 11 20 →= 46 60 , 5 6 11 22 →= 46 61 , 5 6 11 24 →= 46 64 , 20 6 11 17 →= 24 63 , 20 6 11 20 →= 24 60 , 20 6 11 22 →= 24 61 , 20 6 11 24 →= 24 64 , 21 6 11 17 →= 25 63 , 21 6 11 20 →= 25 60 , 21 6 11 22 →= 25 61 , 21 6 11 24 →= 25 64 , 60 6 11 17 →= 64 63 , 60 6 11 20 →= 64 60 , 60 6 11 22 →= 64 61 , 60 6 11 24 →= 64 64 , 53 6 13 27 →= 53 66 , 53 6 13 30 →= 53 6 , 58 6 13 27 →= 58 66 , 58 6 13 30 →= 58 6 , 5 6 13 27 →= 5 66 , 5 6 13 30 →= 5 6 , 20 6 13 27 →= 20 66 , 20 6 13 30 →= 20 6 , 21 6 13 27 →= 21 66 , 21 6 13 30 →= 21 6 , 60 6 13 27 →= 60 66 , 60 6 13 30 →= 60 6 , 67 31 7 3 →= 68 7 , 67 31 7 8 →= 68 9 , 67 31 7 10 →= 68 11 , 67 31 7 12 →= 68 13 , 67 31 7 14 →= 68 15 , 28 31 7 3 →= 6 7 , 28 31 7 8 →= 6 9 , 28 31 7 10 →= 6 11 , 28 31 7 12 →= 6 13 , 28 31 7 14 →= 6 15 , 39 31 7 3 →= 37 7 , 39 31 7 8 →= 37 9 , 39 31 7 10 →= 37 11 , 39 31 7 12 →= 37 13 , 39 31 7 14 →= 37 15 , 4 45 52 3 →= 36 37 7 10 24 60 6 7 , 4 45 52 8 →= 36 37 7 10 24 60 6 9 , 4 45 52 10 →= 36 37 7 10 24 60 6 11 , 4 45 52 12 →= 36 37 7 10 24 60 6 13 , 4 45 52 14 →= 36 37 7 10 24 60 6 15 , 47 45 52 3 →= 42 37 7 10 24 60 6 7 , 47 45 52 8 →= 42 37 7 10 24 60 6 9 , 47 45 52 10 →= 42 37 7 10 24 60 6 11 , 47 45 52 12 →= 42 37 7 10 24 60 6 13 , 47 45 52 14 →= 42 37 7 10 24 60 6 15 , 4 45 56 17 →= 36 37 7 10 24 60 18 19 , 4 45 56 20 →= 36 37 7 10 24 60 18 21 , 4 45 56 22 →= 36 37 7 10 24 60 18 23 , 4 45 56 24 →= 36 37 7 10 24 60 18 25 , 47 45 56 17 →= 42 37 7 10 24 60 18 19 , 47 45 56 20 →= 42 37 7 10 24 60 18 21 , 47 45 56 22 →= 42 37 7 10 24 60 18 23 , 47 45 56 24 →= 42 37 7 10 24 60 18 25 , 4 45 51 27 →= 36 37 7 10 24 60 28 29 , 4 45 51 30 →= 36 37 7 10 24 60 28 31 , 47 45 51 27 →= 42 37 7 10 24 60 28 29 , 47 45 51 30 →= 42 37 7 10 24 60 28 31 , 4 45 57 33 →= 36 37 7 10 24 60 34 35 , 47 45 57 33 →= 42 37 7 10 24 60 34 35 , 16 22 52 3 →= 26 30 7 10 24 60 6 7 , 16 22 52 8 →= 26 30 7 10 24 60 6 9 , 16 22 52 10 →= 26 30 7 10 24 60 6 11 , 16 22 52 12 →= 26 30 7 10 24 60 6 13 , 16 22 52 14 →= 26 30 7 10 24 60 6 15 , 69 22 52 3 →= 49 30 7 10 24 60 6 7 , 69 22 52 8 →= 49 30 7 10 24 60 6 9 , 69 22 52 10 →= 49 30 7 10 24 60 6 11 , 69 22 52 12 →= 49 30 7 10 24 60 6 13 , 69 22 52 14 →= 49 30 7 10 24 60 6 15 , 10 22 52 3 →= 12 30 7 10 24 60 6 7 , 10 22 52 8 →= 12 30 7 10 24 60 6 9 , 10 22 52 10 →= 12 30 7 10 24 60 6 11 , 10 22 52 12 →= 12 30 7 10 24 60 6 13 , 10 22 52 14 →= 12 30 7 10 24 60 6 15 , 11 22 52 3 →= 13 30 7 10 24 60 6 7 , 11 22 52 8 →= 13 30 7 10 24 60 6 9 , 11 22 52 10 →= 13 30 7 10 24 60 6 11 , 11 22 52 12 →= 13 30 7 10 24 60 6 13 , 11 22 52 14 →= 13 30 7 10 24 60 6 15 , 56 22 52 3 →= 51 30 7 10 24 60 6 7 , 56 22 52 8 →= 51 30 7 10 24 60 6 9 , 56 22 52 10 →= 51 30 7 10 24 60 6 11 , 56 22 52 12 →= 51 30 7 10 24 60 6 13 , 56 22 52 14 →= 51 30 7 10 24 60 6 15 , 16 22 56 17 →= 26 30 7 10 24 60 18 19 , 16 22 56 20 →= 26 30 7 10 24 60 18 21 , 16 22 56 22 →= 26 30 7 10 24 60 18 23 , 16 22 56 24 →= 26 30 7 10 24 60 18 25 , 69 22 56 17 →= 49 30 7 10 24 60 18 19 , 69 22 56 20 →= 49 30 7 10 24 60 18 21 , 69 22 56 22 →= 49 30 7 10 24 60 18 23 , 69 22 56 24 →= 49 30 7 10 24 60 18 25 , 10 22 56 17 →= 12 30 7 10 24 60 18 19 , 10 22 56 20 →= 12 30 7 10 24 60 18 21 , 10 22 56 22 →= 12 30 7 10 24 60 18 23 , 10 22 56 24 →= 12 30 7 10 24 60 18 25 , 11 22 56 17 →= 13 30 7 10 24 60 18 19 , 11 22 56 20 →= 13 30 7 10 24 60 18 21 , 11 22 56 22 →= 13 30 7 10 24 60 18 23 , 11 22 56 24 →= 13 30 7 10 24 60 18 25 , 56 22 56 17 →= 51 30 7 10 24 60 18 19 , 56 22 56 20 →= 51 30 7 10 24 60 18 21 , 56 22 56 22 →= 51 30 7 10 24 60 18 23 , 56 22 56 24 →= 51 30 7 10 24 60 18 25 , 16 22 51 27 →= 26 30 7 10 24 60 28 29 , 16 22 51 30 →= 26 30 7 10 24 60 28 31 , 69 22 51 27 →= 49 30 7 10 24 60 28 29 , 69 22 51 30 →= 49 30 7 10 24 60 28 31 , 10 22 51 27 →= 12 30 7 10 24 60 28 29 , 10 22 51 30 →= 12 30 7 10 24 60 28 31 , 11 22 51 27 →= 13 30 7 10 24 60 28 29 , 11 22 51 30 →= 13 30 7 10 24 60 28 31 , 56 22 51 27 →= 51 30 7 10 24 60 28 29 , 56 22 51 30 →= 51 30 7 10 24 60 28 31 , 16 22 57 33 →= 26 30 7 10 24 60 34 35 , 69 22 57 33 →= 49 30 7 10 24 60 34 35 , 10 22 57 33 →= 12 30 7 10 24 60 34 35 , 11 22 57 33 →= 13 30 7 10 24 60 34 35 , 56 22 57 33 →= 51 30 7 10 24 60 34 35 , 62 61 52 3 →= 53 6 7 10 24 60 6 7 , 62 61 52 8 →= 53 6 7 10 24 60 6 9 , 62 61 52 10 →= 53 6 7 10 24 60 6 11 , 62 61 52 12 →= 53 6 7 10 24 60 6 13 , 62 61 52 14 →= 53 6 7 10 24 60 6 15 , 65 61 52 3 →= 58 6 7 10 24 60 6 7 , 65 61 52 8 →= 58 6 7 10 24 60 6 9 , 65 61 52 10 →= 58 6 7 10 24 60 6 11 , 65 61 52 12 →= 58 6 7 10 24 60 6 13 , 65 61 52 14 →= 58 6 7 10 24 60 6 15 , 46 61 52 3 →= 5 6 7 10 24 60 6 7 , 46 61 52 8 →= 5 6 7 10 24 60 6 9 , 46 61 52 10 →= 5 6 7 10 24 60 6 11 , 46 61 52 12 →= 5 6 7 10 24 60 6 13 , 46 61 52 14 →= 5 6 7 10 24 60 6 15 , 24 61 52 3 →= 20 6 7 10 24 60 6 7 , 24 61 52 8 →= 20 6 7 10 24 60 6 9 , 24 61 52 10 →= 20 6 7 10 24 60 6 11 , 24 61 52 12 →= 20 6 7 10 24 60 6 13 , 24 61 52 14 →= 20 6 7 10 24 60 6 15 , 25 61 52 3 →= 21 6 7 10 24 60 6 7 , 25 61 52 8 →= 21 6 7 10 24 60 6 9 , 25 61 52 10 →= 21 6 7 10 24 60 6 11 , 25 61 52 12 →= 21 6 7 10 24 60 6 13 , 25 61 52 14 →= 21 6 7 10 24 60 6 15 , 64 61 52 3 →= 60 6 7 10 24 60 6 7 , 64 61 52 8 →= 60 6 7 10 24 60 6 9 , 64 61 52 10 →= 60 6 7 10 24 60 6 11 , 64 61 52 12 →= 60 6 7 10 24 60 6 13 , 64 61 52 14 →= 60 6 7 10 24 60 6 15 , 62 61 56 17 →= 53 6 7 10 24 60 18 19 , 62 61 56 20 →= 53 6 7 10 24 60 18 21 , 62 61 56 22 →= 53 6 7 10 24 60 18 23 , 62 61 56 24 →= 53 6 7 10 24 60 18 25 , 65 61 56 17 →= 58 6 7 10 24 60 18 19 , 65 61 56 20 →= 58 6 7 10 24 60 18 21 , 65 61 56 22 →= 58 6 7 10 24 60 18 23 , 65 61 56 24 →= 58 6 7 10 24 60 18 25 , 46 61 56 17 →= 5 6 7 10 24 60 18 19 , 46 61 56 20 →= 5 6 7 10 24 60 18 21 , 46 61 56 22 →= 5 6 7 10 24 60 18 23 , 46 61 56 24 →= 5 6 7 10 24 60 18 25 , 24 61 56 17 →= 20 6 7 10 24 60 18 19 , 24 61 56 20 →= 20 6 7 10 24 60 18 21 , 24 61 56 22 →= 20 6 7 10 24 60 18 23 , 24 61 56 24 →= 20 6 7 10 24 60 18 25 , 25 61 56 17 →= 21 6 7 10 24 60 18 19 , 25 61 56 20 →= 21 6 7 10 24 60 18 21 , 25 61 56 22 →= 21 6 7 10 24 60 18 23 , 25 61 56 24 →= 21 6 7 10 24 60 18 25 , 64 61 56 17 →= 60 6 7 10 24 60 18 19 , 64 61 56 20 →= 60 6 7 10 24 60 18 21 , 64 61 56 22 →= 60 6 7 10 24 60 18 23 , 64 61 56 24 →= 60 6 7 10 24 60 18 25 , 62 61 51 27 →= 53 6 7 10 24 60 28 29 , 62 61 51 30 →= 53 6 7 10 24 60 28 31 , 65 61 51 27 →= 58 6 7 10 24 60 28 29 , 65 61 51 30 →= 58 6 7 10 24 60 28 31 , 46 61 51 27 →= 5 6 7 10 24 60 28 29 , 46 61 51 30 →= 5 6 7 10 24 60 28 31 , 24 61 51 27 →= 20 6 7 10 24 60 28 29 , 24 61 51 30 →= 20 6 7 10 24 60 28 31 , 25 61 51 27 →= 21 6 7 10 24 60 28 29 , 25 61 51 30 →= 21 6 7 10 24 60 28 31 , 64 61 51 27 →= 60 6 7 10 24 60 28 29 , 64 61 51 30 →= 60 6 7 10 24 60 28 31 , 62 61 57 33 →= 53 6 7 10 24 60 34 35 , 65 61 57 33 →= 58 6 7 10 24 60 34 35 , 46 61 57 33 →= 5 6 7 10 24 60 34 35 , 24 61 57 33 →= 20 6 7 10 24 60 34 35 , 25 61 57 33 →= 21 6 7 10 24 60 34 35 , 64 61 57 33 →= 60 6 7 10 24 60 34 35 , 70 23 52 3 →= 67 31 7 10 24 60 6 7 , 70 23 52 8 →= 67 31 7 10 24 60 6 9 , 70 23 52 10 →= 67 31 7 10 24 60 6 11 , 70 23 52 12 →= 67 31 7 10 24 60 6 13 , 70 23 52 14 →= 67 31 7 10 24 60 6 15 , 18 23 52 3 →= 28 31 7 10 24 60 6 7 , 18 23 52 8 →= 28 31 7 10 24 60 6 9 , 18 23 52 10 →= 28 31 7 10 24 60 6 11 , 18 23 52 12 →= 28 31 7 10 24 60 6 13 , 18 23 52 14 →= 28 31 7 10 24 60 6 15 , 38 23 52 3 →= 39 31 7 10 24 60 6 7 , 38 23 52 8 →= 39 31 7 10 24 60 6 9 , 38 23 52 10 →= 39 31 7 10 24 60 6 11 , 38 23 52 12 →= 39 31 7 10 24 60 6 13 , 38 23 52 14 →= 39 31 7 10 24 60 6 15 , 70 23 56 17 →= 67 31 7 10 24 60 18 19 , 70 23 56 20 →= 67 31 7 10 24 60 18 21 , 70 23 56 22 →= 67 31 7 10 24 60 18 23 , 70 23 56 24 →= 67 31 7 10 24 60 18 25 , 18 23 56 17 →= 28 31 7 10 24 60 18 19 , 18 23 56 20 →= 28 31 7 10 24 60 18 21 , 18 23 56 22 →= 28 31 7 10 24 60 18 23 , 18 23 56 24 →= 28 31 7 10 24 60 18 25 , 38 23 56 17 →= 39 31 7 10 24 60 18 19 , 38 23 56 20 →= 39 31 7 10 24 60 18 21 , 38 23 56 22 →= 39 31 7 10 24 60 18 23 , 38 23 56 24 →= 39 31 7 10 24 60 18 25 , 70 23 51 27 →= 67 31 7 10 24 60 28 29 , 70 23 51 30 →= 67 31 7 10 24 60 28 31 , 18 23 51 27 →= 28 31 7 10 24 60 28 29 , 18 23 51 30 →= 28 31 7 10 24 60 28 31 , 38 23 51 27 →= 39 31 7 10 24 60 28 29 , 38 23 51 30 →= 39 31 7 10 24 60 28 31 , 70 23 57 33 →= 67 31 7 10 24 60 34 35 , 18 23 57 33 →= 28 31 7 10 24 60 34 35 , 38 23 57 33 →= 39 31 7 10 24 60 34 35 , 71 54 52 3 →= 72 73 7 10 24 60 6 7 , 71 54 52 8 →= 72 73 7 10 24 60 6 9 , 71 54 52 10 →= 72 73 7 10 24 60 6 11 , 71 54 52 12 →= 72 73 7 10 24 60 6 13 , 71 54 52 14 →= 72 73 7 10 24 60 6 15 , 71 54 56 17 →= 72 73 7 10 24 60 18 19 , 71 54 56 20 →= 72 73 7 10 24 60 18 21 , 71 54 56 22 →= 72 73 7 10 24 60 18 23 , 71 54 56 24 →= 72 73 7 10 24 60 18 25 , 71 54 51 27 →= 72 73 7 10 24 60 28 29 , 71 54 51 30 →= 72 73 7 10 24 60 28 31 , 71 54 57 33 →= 72 73 7 10 24 60 34 35 , 4 5 6 7 →= 1 2 , 4 5 6 9 →= 1 41 , 4 5 6 11 →= 1 16 , 4 5 6 13 →= 1 26 , 4 5 6 15 →= 1 32 , 47 5 6 7 →= 43 2 , 47 5 6 9 →= 43 41 , 47 5 6 11 →= 43 16 , 47 5 6 13 →= 43 26 , 47 5 6 15 →= 43 32 , 4 5 18 19 →= 4 44 , 4 5 18 21 →= 4 5 , 4 5 18 23 →= 4 45 , 4 5 18 25 →= 4 46 , 47 5 18 19 →= 47 44 , 47 5 18 21 →= 47 5 , 47 5 18 23 →= 47 45 , 47 5 18 25 →= 47 46 , 4 5 28 29 →= 36 48 , 4 5 28 31 →= 36 37 , 47 5 28 29 →= 42 48 , 47 5 28 31 →= 42 37 , 16 20 6 7 →= 2 3 , 16 20 6 9 →= 2 8 , 16 20 6 11 →= 2 10 , 16 20 6 13 →= 2 12 , 16 20 6 15 →= 2 14 , 69 20 6 7 →= 50 3 , 69 20 6 9 →= 50 8 , 69 20 6 11 →= 50 10 , 69 20 6 13 →= 50 12 , 69 20 6 15 →= 50 14 , 10 20 6 7 →= 3 3 , 10 20 6 9 →= 3 8 , 10 20 6 11 →= 3 10 , 10 20 6 13 →= 3 12 , 10 20 6 15 →= 3 14 , 11 20 6 7 →= 7 3 , 11 20 6 9 →= 7 8 , 11 20 6 11 →= 7 10 , 11 20 6 13 →= 7 12 , 11 20 6 15 →= 7 14 , 56 20 6 7 →= 52 3 , 56 20 6 9 →= 52 8 , 56 20 6 11 →= 52 10 , 56 20 6 13 →= 52 12 , 56 20 6 15 →= 52 14 , 62 60 6 7 →= 54 52 , 62 60 6 9 →= 54 55 , 62 60 6 11 →= 54 56 , 62 60 6 13 →= 54 51 , 62 60 6 15 →= 54 57 , 65 60 6 7 →= 59 52 , 65 60 6 9 →= 59 55 , 65 60 6 11 →= 59 56 , 65 60 6 13 →= 59 51 , 65 60 6 15 →= 59 57 , 46 60 6 7 →= 45 52 , 46 60 6 9 →= 45 55 , 46 60 6 11 →= 45 56 , 46 60 6 13 →= 45 51 , 46 60 6 15 →= 45 57 , 24 60 6 7 →= 22 52 , 24 60 6 9 →= 22 55 , 24 60 6 11 →= 22 56 , 24 60 6 13 →= 22 51 , 24 60 6 15 →= 22 57 , 25 60 6 7 →= 23 52 , 25 60 6 9 →= 23 55 , 25 60 6 11 →= 23 56 , 25 60 6 13 →= 23 51 , 25 60 6 15 →= 23 57 , 64 60 6 7 →= 61 52 , 64 60 6 9 →= 61 55 , 64 60 6 11 →= 61 56 , 64 60 6 13 →= 61 51 , 64 60 6 15 →= 61 57 , 62 60 18 19 →= 62 63 , 62 60 18 21 →= 62 60 , 62 60 18 23 →= 62 61 , 62 60 18 25 →= 62 64 , 65 60 18 19 →= 65 63 , 65 60 18 21 →= 65 60 , 65 60 18 23 →= 65 61 , 65 60 18 25 →= 65 64 , 46 60 18 19 →= 46 63 , 46 60 18 21 →= 46 60 , 46 60 18 23 →= 46 61 , 46 60 18 25 →= 46 64 , 24 60 18 19 →= 24 63 , 24 60 18 21 →= 24 60 , 24 60 18 23 →= 24 61 , 24 60 18 25 →= 24 64 , 25 60 18 19 →= 25 63 , 25 60 18 21 →= 25 60 , 25 60 18 23 →= 25 61 , 25 60 18 25 →= 25 64 , 64 60 18 19 →= 64 63 , 64 60 18 21 →= 64 60 , 64 60 18 23 →= 64 61 , 64 60 18 25 →= 64 64 , 62 60 28 29 →= 53 66 , 62 60 28 31 →= 53 6 , 65 60 28 29 →= 58 66 , 65 60 28 31 →= 58 6 , 46 60 28 29 →= 5 66 , 46 60 28 31 →= 5 6 , 24 60 28 29 →= 20 66 , 24 60 28 31 →= 20 6 , 25 60 28 29 →= 21 66 , 25 60 28 31 →= 21 6 , 64 60 28 29 →= 60 66 , 64 60 28 31 →= 60 6 , 70 21 6 7 →= 68 7 , 70 21 6 9 →= 68 9 , 70 21 6 11 →= 68 11 , 70 21 6 13 →= 68 13 , 70 21 6 15 →= 68 15 , 18 21 6 7 →= 6 7 , 18 21 6 9 →= 6 9 , 18 21 6 11 →= 6 11 , 18 21 6 13 →= 6 13 , 18 21 6 15 →= 6 15 , 38 21 6 7 →= 37 7 , 38 21 6 9 →= 37 9 , 38 21 6 11 →= 37 11 , 38 21 6 13 →= 37 13 , 38 21 6 15 →= 37 15 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 63 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 64 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 65 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 66 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 67 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 68 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 69 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 70 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 71 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 72 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 73 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 20 ↦ 17, 18 ↦ 18, 21 ↦ 19, 22 ↦ 20, 23 ↦ 21, 24 ↦ 22, 25 ↦ 23, 26 ↦ 24, 30 ↦ 25, 28 ↦ 26, 31 ↦ 27, 36 ↦ 28, 37 ↦ 29, 38 ↦ 30, 39 ↦ 31, 41 ↦ 32, 32 ↦ 33, 42 ↦ 34, 43 ↦ 35, 45 ↦ 36, 46 ↦ 37, 47 ↦ 38, 49 ↦ 39, 50 ↦ 40, 51 ↦ 41, 52 ↦ 42, 53 ↦ 43, 54 ↦ 44, 55 ↦ 45, 56 ↦ 46, 57 ↦ 47, 58 ↦ 48, 59 ↦ 49, 60 ↦ 50, 61 ↦ 51, 62 ↦ 52, 64 ↦ 53, 65 ↦ 54, 67 ↦ 55, 68 ↦ 56, 19 ↦ 57, 44 ↦ 58, 29 ↦ 59, 48 ↦ 60, 63 ↦ 61, 66 ↦ 62 }, it remains to prove termination of the 374-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 4 5 6 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 4 5 18 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 4 5 18 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 4 5 18 23 , 0 1 24 25 ⟶ 0 4 5 26 27 , 0 1 2 3 ⟶ 0 28 29 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 28 29 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 28 29 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 28 29 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 28 29 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 28 30 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 28 30 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 28 30 23 , 0 1 24 25 ⟶ 0 28 31 27 , 28 29 7 3 →= 1 2 , 28 29 7 8 →= 1 32 , 28 29 7 10 →= 1 16 , 28 29 7 12 →= 1 24 , 28 29 7 14 →= 1 33 , 34 29 7 3 →= 35 2 , 34 29 7 8 →= 35 32 , 34 29 7 10 →= 35 16 , 34 29 7 12 →= 35 24 , 34 29 7 14 →= 35 33 , 28 29 11 17 →= 4 5 , 28 29 11 20 →= 4 36 , 28 29 11 22 →= 4 37 , 34 29 11 17 →= 38 5 , 34 29 11 20 →= 38 36 , 34 29 11 22 →= 38 37 , 28 29 13 25 →= 28 29 , 34 29 13 25 →= 34 29 , 24 25 7 3 →= 2 3 , 24 25 7 8 →= 2 8 , 24 25 7 10 →= 2 10 , 24 25 7 12 →= 2 12 , 24 25 7 14 →= 2 14 , 39 25 7 3 →= 40 3 , 39 25 7 8 →= 40 8 , 39 25 7 10 →= 40 10 , 39 25 7 12 →= 40 12 , 39 25 7 14 →= 40 14 , 12 25 7 3 →= 3 3 , 12 25 7 8 →= 3 8 , 12 25 7 10 →= 3 10 , 12 25 7 12 →= 3 12 , 12 25 7 14 →= 3 14 , 13 25 7 3 →= 7 3 , 13 25 7 8 →= 7 8 , 13 25 7 10 →= 7 10 , 13 25 7 12 →= 7 12 , 13 25 7 14 →= 7 14 , 41 25 7 3 →= 42 3 , 41 25 7 8 →= 42 8 , 41 25 7 10 →= 42 10 , 41 25 7 12 →= 42 12 , 41 25 7 14 →= 42 14 , 43 6 7 3 →= 44 42 , 43 6 7 8 →= 44 45 , 43 6 7 10 →= 44 46 , 43 6 7 12 →= 44 41 , 43 6 7 14 →= 44 47 , 48 6 7 3 →= 49 42 , 48 6 7 8 →= 49 45 , 48 6 7 10 →= 49 46 , 48 6 7 12 →= 49 41 , 48 6 7 14 →= 49 47 , 5 6 7 3 →= 36 42 , 5 6 7 8 →= 36 45 , 5 6 7 10 →= 36 46 , 5 6 7 12 →= 36 41 , 5 6 7 14 →= 36 47 , 17 6 7 3 →= 20 42 , 17 6 7 8 →= 20 45 , 17 6 7 10 →= 20 46 , 17 6 7 12 →= 20 41 , 17 6 7 14 →= 20 47 , 19 6 7 3 →= 21 42 , 19 6 7 8 →= 21 45 , 19 6 7 10 →= 21 46 , 19 6 7 12 →= 21 41 , 19 6 7 14 →= 21 47 , 50 6 7 3 →= 51 42 , 50 6 7 8 →= 51 45 , 50 6 7 10 →= 51 46 , 50 6 7 12 →= 51 41 , 50 6 7 14 →= 51 47 , 43 6 11 17 →= 52 50 , 43 6 11 20 →= 52 51 , 43 6 11 22 →= 52 53 , 48 6 11 17 →= 54 50 , 48 6 11 20 →= 54 51 , 48 6 11 22 →= 54 53 , 5 6 11 17 →= 37 50 , 5 6 11 20 →= 37 51 , 5 6 11 22 →= 37 53 , 17 6 11 17 →= 22 50 , 17 6 11 20 →= 22 51 , 17 6 11 22 →= 22 53 , 19 6 11 17 →= 23 50 , 19 6 11 20 →= 23 51 , 19 6 11 22 →= 23 53 , 50 6 11 17 →= 53 50 , 50 6 11 20 →= 53 51 , 50 6 11 22 →= 53 53 , 43 6 13 25 →= 43 6 , 48 6 13 25 →= 48 6 , 5 6 13 25 →= 5 6 , 17 6 13 25 →= 17 6 , 19 6 13 25 →= 19 6 , 50 6 13 25 →= 50 6 , 55 27 7 3 →= 56 7 , 55 27 7 8 →= 56 9 , 55 27 7 10 →= 56 11 , 55 27 7 12 →= 56 13 , 55 27 7 14 →= 56 15 , 26 27 7 3 →= 6 7 , 26 27 7 8 →= 6 9 , 26 27 7 10 →= 6 11 , 26 27 7 12 →= 6 13 , 26 27 7 14 →= 6 15 , 31 27 7 3 →= 29 7 , 31 27 7 8 →= 29 9 , 31 27 7 10 →= 29 11 , 31 27 7 12 →= 29 13 , 31 27 7 14 →= 29 15 , 4 36 42 3 →= 28 29 7 10 22 50 6 7 , 4 36 42 8 →= 28 29 7 10 22 50 6 9 , 4 36 42 10 →= 28 29 7 10 22 50 6 11 , 4 36 42 12 →= 28 29 7 10 22 50 6 13 , 4 36 42 14 →= 28 29 7 10 22 50 6 15 , 38 36 42 3 →= 34 29 7 10 22 50 6 7 , 38 36 42 8 →= 34 29 7 10 22 50 6 9 , 38 36 42 10 →= 34 29 7 10 22 50 6 11 , 38 36 42 12 →= 34 29 7 10 22 50 6 13 , 38 36 42 14 →= 34 29 7 10 22 50 6 15 , 4 36 46 17 →= 28 29 7 10 22 50 18 19 , 4 36 46 20 →= 28 29 7 10 22 50 18 21 , 4 36 46 22 →= 28 29 7 10 22 50 18 23 , 38 36 46 17 →= 34 29 7 10 22 50 18 19 , 38 36 46 20 →= 34 29 7 10 22 50 18 21 , 38 36 46 22 →= 34 29 7 10 22 50 18 23 , 4 36 41 25 →= 28 29 7 10 22 50 26 27 , 38 36 41 25 →= 34 29 7 10 22 50 26 27 , 16 20 42 3 →= 24 25 7 10 22 50 6 7 , 16 20 42 8 →= 24 25 7 10 22 50 6 9 , 16 20 42 10 →= 24 25 7 10 22 50 6 11 , 16 20 42 12 →= 24 25 7 10 22 50 6 13 , 16 20 42 14 →= 24 25 7 10 22 50 6 15 , 10 20 42 3 →= 12 25 7 10 22 50 6 7 , 10 20 42 8 →= 12 25 7 10 22 50 6 9 , 10 20 42 10 →= 12 25 7 10 22 50 6 11 , 10 20 42 12 →= 12 25 7 10 22 50 6 13 , 10 20 42 14 →= 12 25 7 10 22 50 6 15 , 11 20 42 3 →= 13 25 7 10 22 50 6 7 , 11 20 42 8 →= 13 25 7 10 22 50 6 9 , 11 20 42 10 →= 13 25 7 10 22 50 6 11 , 11 20 42 12 →= 13 25 7 10 22 50 6 13 , 11 20 42 14 →= 13 25 7 10 22 50 6 15 , 46 20 42 3 →= 41 25 7 10 22 50 6 7 , 46 20 42 8 →= 41 25 7 10 22 50 6 9 , 46 20 42 10 →= 41 25 7 10 22 50 6 11 , 46 20 42 12 →= 41 25 7 10 22 50 6 13 , 46 20 42 14 →= 41 25 7 10 22 50 6 15 , 16 20 46 17 →= 24 25 7 10 22 50 18 19 , 16 20 46 20 →= 24 25 7 10 22 50 18 21 , 16 20 46 22 →= 24 25 7 10 22 50 18 23 , 10 20 46 17 →= 12 25 7 10 22 50 18 19 , 10 20 46 20 →= 12 25 7 10 22 50 18 21 , 10 20 46 22 →= 12 25 7 10 22 50 18 23 , 11 20 46 17 →= 13 25 7 10 22 50 18 19 , 11 20 46 20 →= 13 25 7 10 22 50 18 21 , 11 20 46 22 →= 13 25 7 10 22 50 18 23 , 46 20 46 17 →= 41 25 7 10 22 50 18 19 , 46 20 46 20 →= 41 25 7 10 22 50 18 21 , 46 20 46 22 →= 41 25 7 10 22 50 18 23 , 16 20 41 25 →= 24 25 7 10 22 50 26 27 , 10 20 41 25 →= 12 25 7 10 22 50 26 27 , 11 20 41 25 →= 13 25 7 10 22 50 26 27 , 46 20 41 25 →= 41 25 7 10 22 50 26 27 , 52 51 42 3 →= 43 6 7 10 22 50 6 7 , 52 51 42 8 →= 43 6 7 10 22 50 6 9 , 52 51 42 10 →= 43 6 7 10 22 50 6 11 , 52 51 42 12 →= 43 6 7 10 22 50 6 13 , 52 51 42 14 →= 43 6 7 10 22 50 6 15 , 54 51 42 3 →= 48 6 7 10 22 50 6 7 , 54 51 42 8 →= 48 6 7 10 22 50 6 9 , 54 51 42 10 →= 48 6 7 10 22 50 6 11 , 54 51 42 12 →= 48 6 7 10 22 50 6 13 , 54 51 42 14 →= 48 6 7 10 22 50 6 15 , 37 51 42 3 →= 5 6 7 10 22 50 6 7 , 37 51 42 8 →= 5 6 7 10 22 50 6 9 , 37 51 42 10 →= 5 6 7 10 22 50 6 11 , 37 51 42 12 →= 5 6 7 10 22 50 6 13 , 37 51 42 14 →= 5 6 7 10 22 50 6 15 , 22 51 42 3 →= 17 6 7 10 22 50 6 7 , 22 51 42 8 →= 17 6 7 10 22 50 6 9 , 22 51 42 10 →= 17 6 7 10 22 50 6 11 , 22 51 42 12 →= 17 6 7 10 22 50 6 13 , 22 51 42 14 →= 17 6 7 10 22 50 6 15 , 23 51 42 3 →= 19 6 7 10 22 50 6 7 , 23 51 42 8 →= 19 6 7 10 22 50 6 9 , 23 51 42 10 →= 19 6 7 10 22 50 6 11 , 23 51 42 12 →= 19 6 7 10 22 50 6 13 , 23 51 42 14 →= 19 6 7 10 22 50 6 15 , 53 51 42 3 →= 50 6 7 10 22 50 6 7 , 53 51 42 8 →= 50 6 7 10 22 50 6 9 , 53 51 42 10 →= 50 6 7 10 22 50 6 11 , 53 51 42 12 →= 50 6 7 10 22 50 6 13 , 53 51 42 14 →= 50 6 7 10 22 50 6 15 , 52 51 46 17 →= 43 6 7 10 22 50 18 19 , 52 51 46 20 →= 43 6 7 10 22 50 18 21 , 52 51 46 22 →= 43 6 7 10 22 50 18 23 , 54 51 46 17 →= 48 6 7 10 22 50 18 19 , 54 51 46 20 →= 48 6 7 10 22 50 18 21 , 54 51 46 22 →= 48 6 7 10 22 50 18 23 , 37 51 46 17 →= 5 6 7 10 22 50 18 19 , 37 51 46 20 →= 5 6 7 10 22 50 18 21 , 37 51 46 22 →= 5 6 7 10 22 50 18 23 , 22 51 46 17 →= 17 6 7 10 22 50 18 19 , 22 51 46 20 →= 17 6 7 10 22 50 18 21 , 22 51 46 22 →= 17 6 7 10 22 50 18 23 , 23 51 46 17 →= 19 6 7 10 22 50 18 19 , 23 51 46 20 →= 19 6 7 10 22 50 18 21 , 23 51 46 22 →= 19 6 7 10 22 50 18 23 , 53 51 46 17 →= 50 6 7 10 22 50 18 19 , 53 51 46 20 →= 50 6 7 10 22 50 18 21 , 53 51 46 22 →= 50 6 7 10 22 50 18 23 , 52 51 41 25 →= 43 6 7 10 22 50 26 27 , 54 51 41 25 →= 48 6 7 10 22 50 26 27 , 37 51 41 25 →= 5 6 7 10 22 50 26 27 , 22 51 41 25 →= 17 6 7 10 22 50 26 27 , 23 51 41 25 →= 19 6 7 10 22 50 26 27 , 53 51 41 25 →= 50 6 7 10 22 50 26 27 , 18 21 42 3 →= 26 27 7 10 22 50 6 7 , 18 21 42 8 →= 26 27 7 10 22 50 6 9 , 18 21 42 10 →= 26 27 7 10 22 50 6 11 , 18 21 42 12 →= 26 27 7 10 22 50 6 13 , 18 21 42 14 →= 26 27 7 10 22 50 6 15 , 30 21 42 3 →= 31 27 7 10 22 50 6 7 , 30 21 42 8 →= 31 27 7 10 22 50 6 9 , 30 21 42 10 →= 31 27 7 10 22 50 6 11 , 30 21 42 12 →= 31 27 7 10 22 50 6 13 , 30 21 42 14 →= 31 27 7 10 22 50 6 15 , 18 21 46 17 →= 26 27 7 10 22 50 18 19 , 18 21 46 20 →= 26 27 7 10 22 50 18 21 , 18 21 46 22 →= 26 27 7 10 22 50 18 23 , 30 21 46 17 →= 31 27 7 10 22 50 18 19 , 30 21 46 20 →= 31 27 7 10 22 50 18 21 , 30 21 46 22 →= 31 27 7 10 22 50 18 23 , 18 21 41 25 →= 26 27 7 10 22 50 26 27 , 30 21 41 25 →= 31 27 7 10 22 50 26 27 , 4 5 6 7 →= 1 2 , 4 5 6 9 →= 1 32 , 4 5 6 11 →= 1 16 , 4 5 6 13 →= 1 24 , 4 5 6 15 →= 1 33 , 38 5 6 7 →= 35 2 , 38 5 6 9 →= 35 32 , 38 5 6 11 →= 35 16 , 38 5 6 13 →= 35 24 , 38 5 6 15 →= 35 33 , 4 5 18 57 →= 4 58 , 4 5 18 19 →= 4 5 , 4 5 18 21 →= 4 36 , 4 5 18 23 →= 4 37 , 38 5 18 57 →= 38 58 , 38 5 18 19 →= 38 5 , 38 5 18 21 →= 38 36 , 38 5 18 23 →= 38 37 , 4 5 26 59 →= 28 60 , 4 5 26 27 →= 28 29 , 38 5 26 59 →= 34 60 , 38 5 26 27 →= 34 29 , 16 17 6 7 →= 2 3 , 16 17 6 9 →= 2 8 , 16 17 6 11 →= 2 10 , 16 17 6 13 →= 2 12 , 16 17 6 15 →= 2 14 , 10 17 6 7 →= 3 3 , 10 17 6 9 →= 3 8 , 10 17 6 11 →= 3 10 , 10 17 6 13 →= 3 12 , 10 17 6 15 →= 3 14 , 11 17 6 7 →= 7 3 , 11 17 6 9 →= 7 8 , 11 17 6 11 →= 7 10 , 11 17 6 13 →= 7 12 , 11 17 6 15 →= 7 14 , 46 17 6 7 →= 42 3 , 46 17 6 9 →= 42 8 , 46 17 6 11 →= 42 10 , 46 17 6 13 →= 42 12 , 46 17 6 15 →= 42 14 , 52 50 6 7 →= 44 42 , 52 50 6 9 →= 44 45 , 52 50 6 11 →= 44 46 , 52 50 6 13 →= 44 41 , 52 50 6 15 →= 44 47 , 54 50 6 7 →= 49 42 , 54 50 6 9 →= 49 45 , 54 50 6 11 →= 49 46 , 54 50 6 13 →= 49 41 , 54 50 6 15 →= 49 47 , 37 50 6 7 →= 36 42 , 37 50 6 9 →= 36 45 , 37 50 6 11 →= 36 46 , 37 50 6 13 →= 36 41 , 37 50 6 15 →= 36 47 , 22 50 6 7 →= 20 42 , 22 50 6 9 →= 20 45 , 22 50 6 11 →= 20 46 , 22 50 6 13 →= 20 41 , 22 50 6 15 →= 20 47 , 23 50 6 7 →= 21 42 , 23 50 6 9 →= 21 45 , 23 50 6 11 →= 21 46 , 23 50 6 13 →= 21 41 , 23 50 6 15 →= 21 47 , 53 50 6 7 →= 51 42 , 53 50 6 9 →= 51 45 , 53 50 6 11 →= 51 46 , 53 50 6 13 →= 51 41 , 53 50 6 15 →= 51 47 , 52 50 18 57 →= 52 61 , 52 50 18 19 →= 52 50 , 52 50 18 21 →= 52 51 , 52 50 18 23 →= 52 53 , 54 50 18 57 →= 54 61 , 54 50 18 19 →= 54 50 , 54 50 18 21 →= 54 51 , 54 50 18 23 →= 54 53 , 37 50 18 57 →= 37 61 , 37 50 18 19 →= 37 50 , 37 50 18 21 →= 37 51 , 37 50 18 23 →= 37 53 , 22 50 18 57 →= 22 61 , 22 50 18 19 →= 22 50 , 22 50 18 21 →= 22 51 , 22 50 18 23 →= 22 53 , 23 50 18 57 →= 23 61 , 23 50 18 19 →= 23 50 , 23 50 18 21 →= 23 51 , 23 50 18 23 →= 23 53 , 53 50 18 57 →= 53 61 , 53 50 18 19 →= 53 50 , 53 50 18 21 →= 53 51 , 53 50 18 23 →= 53 53 , 52 50 26 59 →= 43 62 , 52 50 26 27 →= 43 6 , 54 50 26 59 →= 48 62 , 54 50 26 27 →= 48 6 , 37 50 26 59 →= 5 62 , 37 50 26 27 →= 5 6 , 22 50 26 59 →= 17 62 , 22 50 26 27 →= 17 6 , 23 50 26 59 →= 19 62 , 23 50 26 27 →= 19 6 , 53 50 26 59 →= 50 62 , 53 50 26 27 →= 50 6 , 18 19 6 7 →= 6 7 , 18 19 6 9 →= 6 9 , 18 19 6 11 →= 6 11 , 18 19 6 13 →= 6 13 , 18 19 6 15 →= 6 15 , 30 19 6 7 →= 29 7 , 30 19 6 9 →= 29 9 , 30 19 6 11 →= 29 11 , 30 19 6 13 →= 29 13 , 30 19 6 15 →= 29 15 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 53 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 54 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 55 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 56 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 57 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 58 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 59 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 60 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 61 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 62 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 25 ↦ 25, 26 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 37 ↦ 37, 38 ↦ 38, 41 ↦ 39, 42 ↦ 40, 43 ↦ 41, 44 ↦ 42, 45 ↦ 43, 46 ↦ 44, 47 ↦ 45, 48 ↦ 46, 49 ↦ 47, 50 ↦ 48, 51 ↦ 49, 52 ↦ 50, 53 ↦ 51, 54 ↦ 52 }, it remains to prove termination of the 348-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 4 5 6 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 4 5 6 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 4 5 18 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 4 5 18 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 4 5 18 23 , 0 1 24 25 ⟶ 0 4 5 26 27 , 0 1 2 3 ⟶ 0 28 29 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 28 29 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 28 29 11 , 0 1 2 12 ⟶ 0 28 29 13 , 0 1 2 14 ⟶ 0 28 29 15 , 0 1 16 17 ⟶ 0 28 30 19 , 0 1 16 20 ⟶ 0 28 30 21 , 0 1 16 22 ⟶ 0 28 30 23 , 0 1 24 25 ⟶ 0 28 31 27 , 28 29 7 3 →= 1 2 , 28 29 7 8 →= 1 32 , 28 29 7 10 →= 1 16 , 28 29 7 12 →= 1 24 , 28 29 7 14 →= 1 33 , 34 29 7 3 →= 35 2 , 34 29 7 8 →= 35 32 , 34 29 7 10 →= 35 16 , 34 29 7 12 →= 35 24 , 34 29 7 14 →= 35 33 , 28 29 11 17 →= 4 5 , 28 29 11 20 →= 4 36 , 28 29 11 22 →= 4 37 , 34 29 11 17 →= 38 5 , 34 29 11 20 →= 38 36 , 34 29 11 22 →= 38 37 , 28 29 13 25 →= 28 29 , 34 29 13 25 →= 34 29 , 24 25 7 3 →= 2 3 , 24 25 7 8 →= 2 8 , 24 25 7 10 →= 2 10 , 24 25 7 12 →= 2 12 , 24 25 7 14 →= 2 14 , 12 25 7 3 →= 3 3 , 12 25 7 8 →= 3 8 , 12 25 7 10 →= 3 10 , 12 25 7 12 →= 3 12 , 12 25 7 14 →= 3 14 , 13 25 7 3 →= 7 3 , 13 25 7 8 →= 7 8 , 13 25 7 10 →= 7 10 , 13 25 7 12 →= 7 12 , 13 25 7 14 →= 7 14 , 39 25 7 3 →= 40 3 , 39 25 7 8 →= 40 8 , 39 25 7 10 →= 40 10 , 39 25 7 12 →= 40 12 , 39 25 7 14 →= 40 14 , 41 6 7 3 →= 42 40 , 41 6 7 8 →= 42 43 , 41 6 7 10 →= 42 44 , 41 6 7 12 →= 42 39 , 41 6 7 14 →= 42 45 , 46 6 7 3 →= 47 40 , 46 6 7 8 →= 47 43 , 46 6 7 10 →= 47 44 , 46 6 7 12 →= 47 39 , 46 6 7 14 →= 47 45 , 5 6 7 3 →= 36 40 , 5 6 7 8 →= 36 43 , 5 6 7 10 →= 36 44 , 5 6 7 12 →= 36 39 , 5 6 7 14 →= 36 45 , 17 6 7 3 →= 20 40 , 17 6 7 8 →= 20 43 , 17 6 7 10 →= 20 44 , 17 6 7 12 →= 20 39 , 17 6 7 14 →= 20 45 , 19 6 7 3 →= 21 40 , 19 6 7 8 →= 21 43 , 19 6 7 10 →= 21 44 , 19 6 7 12 →= 21 39 , 19 6 7 14 →= 21 45 , 48 6 7 3 →= 49 40 , 48 6 7 8 →= 49 43 , 48 6 7 10 →= 49 44 , 48 6 7 12 →= 49 39 , 48 6 7 14 →= 49 45 , 41 6 11 17 →= 50 48 , 41 6 11 20 →= 50 49 , 41 6 11 22 →= 50 51 , 46 6 11 17 →= 52 48 , 46 6 11 20 →= 52 49 , 46 6 11 22 →= 52 51 , 5 6 11 17 →= 37 48 , 5 6 11 20 →= 37 49 , 5 6 11 22 →= 37 51 , 17 6 11 17 →= 22 48 , 17 6 11 20 →= 22 49 , 17 6 11 22 →= 22 51 , 19 6 11 17 →= 23 48 , 19 6 11 20 →= 23 49 , 19 6 11 22 →= 23 51 , 48 6 11 17 →= 51 48 , 48 6 11 20 →= 51 49 , 48 6 11 22 →= 51 51 , 41 6 13 25 →= 41 6 , 46 6 13 25 →= 46 6 , 5 6 13 25 →= 5 6 , 17 6 13 25 →= 17 6 , 19 6 13 25 →= 19 6 , 48 6 13 25 →= 48 6 , 26 27 7 3 →= 6 7 , 26 27 7 8 →= 6 9 , 26 27 7 10 →= 6 11 , 26 27 7 12 →= 6 13 , 26 27 7 14 →= 6 15 , 31 27 7 3 →= 29 7 , 31 27 7 8 →= 29 9 , 31 27 7 10 →= 29 11 , 31 27 7 12 →= 29 13 , 31 27 7 14 →= 29 15 , 4 36 40 3 →= 28 29 7 10 22 48 6 7 , 4 36 40 8 →= 28 29 7 10 22 48 6 9 , 4 36 40 10 →= 28 29 7 10 22 48 6 11 , 4 36 40 12 →= 28 29 7 10 22 48 6 13 , 4 36 40 14 →= 28 29 7 10 22 48 6 15 , 38 36 40 3 →= 34 29 7 10 22 48 6 7 , 38 36 40 8 →= 34 29 7 10 22 48 6 9 , 38 36 40 10 →= 34 29 7 10 22 48 6 11 , 38 36 40 12 →= 34 29 7 10 22 48 6 13 , 38 36 40 14 →= 34 29 7 10 22 48 6 15 , 4 36 44 17 →= 28 29 7 10 22 48 18 19 , 4 36 44 20 →= 28 29 7 10 22 48 18 21 , 4 36 44 22 →= 28 29 7 10 22 48 18 23 , 38 36 44 17 →= 34 29 7 10 22 48 18 19 , 38 36 44 20 →= 34 29 7 10 22 48 18 21 , 38 36 44 22 →= 34 29 7 10 22 48 18 23 , 4 36 39 25 →= 28 29 7 10 22 48 26 27 , 38 36 39 25 →= 34 29 7 10 22 48 26 27 , 16 20 40 3 →= 24 25 7 10 22 48 6 7 , 16 20 40 8 →= 24 25 7 10 22 48 6 9 , 16 20 40 10 →= 24 25 7 10 22 48 6 11 , 16 20 40 12 →= 24 25 7 10 22 48 6 13 , 16 20 40 14 →= 24 25 7 10 22 48 6 15 , 10 20 40 3 →= 12 25 7 10 22 48 6 7 , 10 20 40 8 →= 12 25 7 10 22 48 6 9 , 10 20 40 10 →= 12 25 7 10 22 48 6 11 , 10 20 40 12 →= 12 25 7 10 22 48 6 13 , 10 20 40 14 →= 12 25 7 10 22 48 6 15 , 11 20 40 3 →= 13 25 7 10 22 48 6 7 , 11 20 40 8 →= 13 25 7 10 22 48 6 9 , 11 20 40 10 →= 13 25 7 10 22 48 6 11 , 11 20 40 12 →= 13 25 7 10 22 48 6 13 , 11 20 40 14 →= 13 25 7 10 22 48 6 15 , 44 20 40 3 →= 39 25 7 10 22 48 6 7 , 44 20 40 8 →= 39 25 7 10 22 48 6 9 , 44 20 40 10 →= 39 25 7 10 22 48 6 11 , 44 20 40 12 →= 39 25 7 10 22 48 6 13 , 44 20 40 14 →= 39 25 7 10 22 48 6 15 , 16 20 44 17 →= 24 25 7 10 22 48 18 19 , 16 20 44 20 →= 24 25 7 10 22 48 18 21 , 16 20 44 22 →= 24 25 7 10 22 48 18 23 , 10 20 44 17 →= 12 25 7 10 22 48 18 19 , 10 20 44 20 →= 12 25 7 10 22 48 18 21 , 10 20 44 22 →= 12 25 7 10 22 48 18 23 , 11 20 44 17 →= 13 25 7 10 22 48 18 19 , 11 20 44 20 →= 13 25 7 10 22 48 18 21 , 11 20 44 22 →= 13 25 7 10 22 48 18 23 , 44 20 44 17 →= 39 25 7 10 22 48 18 19 , 44 20 44 20 →= 39 25 7 10 22 48 18 21 , 44 20 44 22 →= 39 25 7 10 22 48 18 23 , 16 20 39 25 →= 24 25 7 10 22 48 26 27 , 10 20 39 25 →= 12 25 7 10 22 48 26 27 , 11 20 39 25 →= 13 25 7 10 22 48 26 27 , 44 20 39 25 →= 39 25 7 10 22 48 26 27 , 50 49 40 3 →= 41 6 7 10 22 48 6 7 , 50 49 40 8 →= 41 6 7 10 22 48 6 9 , 50 49 40 10 →= 41 6 7 10 22 48 6 11 , 50 49 40 12 →= 41 6 7 10 22 48 6 13 , 50 49 40 14 →= 41 6 7 10 22 48 6 15 , 52 49 40 3 →= 46 6 7 10 22 48 6 7 , 52 49 40 8 →= 46 6 7 10 22 48 6 9 , 52 49 40 10 →= 46 6 7 10 22 48 6 11 , 52 49 40 12 →= 46 6 7 10 22 48 6 13 , 52 49 40 14 →= 46 6 7 10 22 48 6 15 , 37 49 40 3 →= 5 6 7 10 22 48 6 7 , 37 49 40 8 →= 5 6 7 10 22 48 6 9 , 37 49 40 10 →= 5 6 7 10 22 48 6 11 , 37 49 40 12 →= 5 6 7 10 22 48 6 13 , 37 49 40 14 →= 5 6 7 10 22 48 6 15 , 22 49 40 3 →= 17 6 7 10 22 48 6 7 , 22 49 40 8 →= 17 6 7 10 22 48 6 9 , 22 49 40 10 →= 17 6 7 10 22 48 6 11 , 22 49 40 12 →= 17 6 7 10 22 48 6 13 , 22 49 40 14 →= 17 6 7 10 22 48 6 15 , 23 49 40 3 →= 19 6 7 10 22 48 6 7 , 23 49 40 8 →= 19 6 7 10 22 48 6 9 , 23 49 40 10 →= 19 6 7 10 22 48 6 11 , 23 49 40 12 →= 19 6 7 10 22 48 6 13 , 23 49 40 14 →= 19 6 7 10 22 48 6 15 , 51 49 40 3 →= 48 6 7 10 22 48 6 7 , 51 49 40 8 →= 48 6 7 10 22 48 6 9 , 51 49 40 10 →= 48 6 7 10 22 48 6 11 , 51 49 40 12 →= 48 6 7 10 22 48 6 13 , 51 49 40 14 →= 48 6 7 10 22 48 6 15 , 50 49 44 17 →= 41 6 7 10 22 48 18 19 , 50 49 44 20 →= 41 6 7 10 22 48 18 21 , 50 49 44 22 →= 41 6 7 10 22 48 18 23 , 52 49 44 17 →= 46 6 7 10 22 48 18 19 , 52 49 44 20 →= 46 6 7 10 22 48 18 21 , 52 49 44 22 →= 46 6 7 10 22 48 18 23 , 37 49 44 17 →= 5 6 7 10 22 48 18 19 , 37 49 44 20 →= 5 6 7 10 22 48 18 21 , 37 49 44 22 →= 5 6 7 10 22 48 18 23 , 22 49 44 17 →= 17 6 7 10 22 48 18 19 , 22 49 44 20 →= 17 6 7 10 22 48 18 21 , 22 49 44 22 →= 17 6 7 10 22 48 18 23 , 23 49 44 17 →= 19 6 7 10 22 48 18 19 , 23 49 44 20 →= 19 6 7 10 22 48 18 21 , 23 49 44 22 →= 19 6 7 10 22 48 18 23 , 51 49 44 17 →= 48 6 7 10 22 48 18 19 , 51 49 44 20 →= 48 6 7 10 22 48 18 21 , 51 49 44 22 →= 48 6 7 10 22 48 18 23 , 50 49 39 25 →= 41 6 7 10 22 48 26 27 , 52 49 39 25 →= 46 6 7 10 22 48 26 27 , 37 49 39 25 →= 5 6 7 10 22 48 26 27 , 22 49 39 25 →= 17 6 7 10 22 48 26 27 , 23 49 39 25 →= 19 6 7 10 22 48 26 27 , 51 49 39 25 →= 48 6 7 10 22 48 26 27 , 18 21 40 3 →= 26 27 7 10 22 48 6 7 , 18 21 40 8 →= 26 27 7 10 22 48 6 9 , 18 21 40 10 →= 26 27 7 10 22 48 6 11 , 18 21 40 12 →= 26 27 7 10 22 48 6 13 , 18 21 40 14 →= 26 27 7 10 22 48 6 15 , 30 21 40 3 →= 31 27 7 10 22 48 6 7 , 30 21 40 8 →= 31 27 7 10 22 48 6 9 , 30 21 40 10 →= 31 27 7 10 22 48 6 11 , 30 21 40 12 →= 31 27 7 10 22 48 6 13 , 30 21 40 14 →= 31 27 7 10 22 48 6 15 , 18 21 44 17 →= 26 27 7 10 22 48 18 19 , 18 21 44 20 →= 26 27 7 10 22 48 18 21 , 18 21 44 22 →= 26 27 7 10 22 48 18 23 , 30 21 44 17 →= 31 27 7 10 22 48 18 19 , 30 21 44 20 →= 31 27 7 10 22 48 18 21 , 30 21 44 22 →= 31 27 7 10 22 48 18 23 , 18 21 39 25 →= 26 27 7 10 22 48 26 27 , 30 21 39 25 →= 31 27 7 10 22 48 26 27 , 4 5 6 7 →= 1 2 , 4 5 6 9 →= 1 32 , 4 5 6 11 →= 1 16 , 4 5 6 13 →= 1 24 , 4 5 6 15 →= 1 33 , 38 5 6 7 →= 35 2 , 38 5 6 9 →= 35 32 , 38 5 6 11 →= 35 16 , 38 5 6 13 →= 35 24 , 38 5 6 15 →= 35 33 , 4 5 18 19 →= 4 5 , 4 5 18 21 →= 4 36 , 4 5 18 23 →= 4 37 , 38 5 18 19 →= 38 5 , 38 5 18 21 →= 38 36 , 38 5 18 23 →= 38 37 , 4 5 26 27 →= 28 29 , 38 5 26 27 →= 34 29 , 16 17 6 7 →= 2 3 , 16 17 6 9 →= 2 8 , 16 17 6 11 →= 2 10 , 16 17 6 13 →= 2 12 , 16 17 6 15 →= 2 14 , 10 17 6 7 →= 3 3 , 10 17 6 9 →= 3 8 , 10 17 6 11 →= 3 10 , 10 17 6 13 →= 3 12 , 10 17 6 15 →= 3 14 , 11 17 6 7 →= 7 3 , 11 17 6 9 →= 7 8 , 11 17 6 11 →= 7 10 , 11 17 6 13 →= 7 12 , 11 17 6 15 →= 7 14 , 44 17 6 7 →= 40 3 , 44 17 6 9 →= 40 8 , 44 17 6 11 →= 40 10 , 44 17 6 13 →= 40 12 , 44 17 6 15 →= 40 14 , 50 48 6 7 →= 42 40 , 50 48 6 9 →= 42 43 , 50 48 6 11 →= 42 44 , 50 48 6 13 →= 42 39 , 50 48 6 15 →= 42 45 , 52 48 6 7 →= 47 40 , 52 48 6 9 →= 47 43 , 52 48 6 11 →= 47 44 , 52 48 6 13 →= 47 39 , 52 48 6 15 →= 47 45 , 37 48 6 7 →= 36 40 , 37 48 6 9 →= 36 43 , 37 48 6 11 →= 36 44 , 37 48 6 13 →= 36 39 , 37 48 6 15 →= 36 45 , 22 48 6 7 →= 20 40 , 22 48 6 9 →= 20 43 , 22 48 6 11 →= 20 44 , 22 48 6 13 →= 20 39 , 22 48 6 15 →= 20 45 , 23 48 6 7 →= 21 40 , 23 48 6 9 →= 21 43 , 23 48 6 11 →= 21 44 , 23 48 6 13 →= 21 39 , 23 48 6 15 →= 21 45 , 51 48 6 7 →= 49 40 , 51 48 6 9 →= 49 43 , 51 48 6 11 →= 49 44 , 51 48 6 13 →= 49 39 , 51 48 6 15 →= 49 45 , 50 48 18 19 →= 50 48 , 50 48 18 21 →= 50 49 , 50 48 18 23 →= 50 51 , 52 48 18 19 →= 52 48 , 52 48 18 21 →= 52 49 , 52 48 18 23 →= 52 51 , 37 48 18 19 →= 37 48 , 37 48 18 21 →= 37 49 , 37 48 18 23 →= 37 51 , 22 48 18 19 →= 22 48 , 22 48 18 21 →= 22 49 , 22 48 18 23 →= 22 51 , 23 48 18 19 →= 23 48 , 23 48 18 21 →= 23 49 , 23 48 18 23 →= 23 51 , 51 48 18 19 →= 51 48 , 51 48 18 21 →= 51 49 , 51 48 18 23 →= 51 51 , 50 48 26 27 →= 41 6 , 52 48 26 27 →= 46 6 , 37 48 26 27 →= 5 6 , 22 48 26 27 →= 17 6 , 23 48 26 27 →= 19 6 , 51 48 26 27 →= 48 6 , 18 19 6 7 →= 6 7 , 18 19 6 9 →= 6 9 , 18 19 6 11 →= 6 11 , 18 19 6 13 →= 6 13 , 18 19 6 15 →= 6 15 , 30 19 6 7 →= 29 7 , 30 19 6 9 →= 29 9 , 30 19 6 11 →= 29 11 , 30 19 6 13 →= 29 13 , 30 19 6 15 →= 29 15 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 51 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 52 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 28 ↦ 0, 29 ↦ 1, 11 ↦ 2, 17 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 20 ↦ 6, 36 ↦ 7, 22 ↦ 8, 37 ↦ 9, 34 ↦ 10, 38 ↦ 11, 13 ↦ 12, 25 ↦ 13, 12 ↦ 14, 7 ↦ 15, 3 ↦ 16, 8 ↦ 17, 10 ↦ 18, 14 ↦ 19, 39 ↦ 20, 40 ↦ 21, 6 ↦ 22, 44 ↦ 23, 19 ↦ 24, 21 ↦ 25, 48 ↦ 26, 49 ↦ 27, 41 ↦ 28, 50 ↦ 29, 51 ↦ 30, 46 ↦ 31, 52 ↦ 32, 23 ↦ 33, 26 ↦ 34, 27 ↦ 35, 9 ↦ 36, 15 ↦ 37, 18 ↦ 38 }, it remains to prove termination of the 236-rule system { 0 1 2 3 →= 4 5 , 0 1 2 6 →= 4 7 , 0 1 2 8 →= 4 9 , 10 1 2 3 →= 11 5 , 10 1 2 6 →= 11 7 , 10 1 2 8 →= 11 9 , 0 1 12 13 →= 0 1 , 10 1 12 13 →= 10 1 , 14 13 15 16 →= 16 16 , 14 13 15 17 →= 16 17 , 14 13 15 18 →= 16 18 , 14 13 15 14 →= 16 14 , 14 13 15 19 →= 16 19 , 12 13 15 16 →= 15 16 , 12 13 15 17 →= 15 17 , 12 13 15 18 →= 15 18 , 12 13 15 14 →= 15 14 , 12 13 15 19 →= 15 19 , 20 13 15 16 →= 21 16 , 20 13 15 17 →= 21 17 , 20 13 15 18 →= 21 18 , 20 13 15 14 →= 21 14 , 20 13 15 19 →= 21 19 , 5 22 15 16 →= 7 21 , 5 22 15 18 →= 7 23 , 5 22 15 14 →= 7 20 , 3 22 15 16 →= 6 21 , 3 22 15 18 →= 6 23 , 3 22 15 14 →= 6 20 , 24 22 15 16 →= 25 21 , 24 22 15 18 →= 25 23 , 24 22 15 14 →= 25 20 , 26 22 15 16 →= 27 21 , 26 22 15 18 →= 27 23 , 26 22 15 14 →= 27 20 , 28 22 2 3 →= 29 26 , 28 22 2 6 →= 29 27 , 28 22 2 8 →= 29 30 , 31 22 2 3 →= 32 26 , 31 22 2 6 →= 32 27 , 31 22 2 8 →= 32 30 , 5 22 2 3 →= 9 26 , 5 22 2 6 →= 9 27 , 5 22 2 8 →= 9 30 , 3 22 2 3 →= 8 26 , 3 22 2 6 →= 8 27 , 3 22 2 8 →= 8 30 , 24 22 2 3 →= 33 26 , 24 22 2 6 →= 33 27 , 24 22 2 8 →= 33 30 , 26 22 2 3 →= 30 26 , 26 22 2 6 →= 30 27 , 26 22 2 8 →= 30 30 , 28 22 12 13 →= 28 22 , 31 22 12 13 →= 31 22 , 5 22 12 13 →= 5 22 , 3 22 12 13 →= 3 22 , 24 22 12 13 →= 24 22 , 26 22 12 13 →= 26 22 , 34 35 15 16 →= 22 15 , 34 35 15 17 →= 22 36 , 34 35 15 18 →= 22 2 , 34 35 15 14 →= 22 12 , 34 35 15 19 →= 22 37 , 4 7 21 16 →= 0 1 15 18 8 26 22 15 , 4 7 21 17 →= 0 1 15 18 8 26 22 36 , 4 7 21 18 →= 0 1 15 18 8 26 22 2 , 4 7 21 14 →= 0 1 15 18 8 26 22 12 , 4 7 21 19 →= 0 1 15 18 8 26 22 37 , 11 7 21 16 →= 10 1 15 18 8 26 22 15 , 11 7 21 17 →= 10 1 15 18 8 26 22 36 , 11 7 21 18 →= 10 1 15 18 8 26 22 2 , 11 7 21 14 →= 10 1 15 18 8 26 22 12 , 11 7 21 19 →= 10 1 15 18 8 26 22 37 , 4 7 23 3 →= 0 1 15 18 8 26 38 24 , 4 7 23 6 →= 0 1 15 18 8 26 38 25 , 4 7 23 8 →= 0 1 15 18 8 26 38 33 , 11 7 23 3 →= 10 1 15 18 8 26 38 24 , 11 7 23 6 →= 10 1 15 18 8 26 38 25 , 11 7 23 8 →= 10 1 15 18 8 26 38 33 , 4 7 20 13 →= 0 1 15 18 8 26 34 35 , 11 7 20 13 →= 10 1 15 18 8 26 34 35 , 18 6 21 16 →= 14 13 15 18 8 26 22 15 , 18 6 21 17 →= 14 13 15 18 8 26 22 36 , 18 6 21 18 →= 14 13 15 18 8 26 22 2 , 18 6 21 14 →= 14 13 15 18 8 26 22 12 , 18 6 21 19 →= 14 13 15 18 8 26 22 37 , 2 6 21 16 →= 12 13 15 18 8 26 22 15 , 2 6 21 17 →= 12 13 15 18 8 26 22 36 , 2 6 21 18 →= 12 13 15 18 8 26 22 2 , 2 6 21 14 →= 12 13 15 18 8 26 22 12 , 2 6 21 19 →= 12 13 15 18 8 26 22 37 , 23 6 21 16 →= 20 13 15 18 8 26 22 15 , 23 6 21 17 →= 20 13 15 18 8 26 22 36 , 23 6 21 18 →= 20 13 15 18 8 26 22 2 , 23 6 21 14 →= 20 13 15 18 8 26 22 12 , 23 6 21 19 →= 20 13 15 18 8 26 22 37 , 18 6 23 3 →= 14 13 15 18 8 26 38 24 , 18 6 23 6 →= 14 13 15 18 8 26 38 25 , 18 6 23 8 →= 14 13 15 18 8 26 38 33 , 2 6 23 3 →= 12 13 15 18 8 26 38 24 , 2 6 23 6 →= 12 13 15 18 8 26 38 25 , 2 6 23 8 →= 12 13 15 18 8 26 38 33 , 23 6 23 3 →= 20 13 15 18 8 26 38 24 , 23 6 23 6 →= 20 13 15 18 8 26 38 25 , 23 6 23 8 →= 20 13 15 18 8 26 38 33 , 18 6 20 13 →= 14 13 15 18 8 26 34 35 , 2 6 20 13 →= 12 13 15 18 8 26 34 35 , 23 6 20 13 →= 20 13 15 18 8 26 34 35 , 29 27 21 16 →= 28 22 15 18 8 26 22 15 , 29 27 21 17 →= 28 22 15 18 8 26 22 36 , 29 27 21 18 →= 28 22 15 18 8 26 22 2 , 29 27 21 14 →= 28 22 15 18 8 26 22 12 , 29 27 21 19 →= 28 22 15 18 8 26 22 37 , 32 27 21 16 →= 31 22 15 18 8 26 22 15 , 32 27 21 17 →= 31 22 15 18 8 26 22 36 , 32 27 21 18 →= 31 22 15 18 8 26 22 2 , 32 27 21 14 →= 31 22 15 18 8 26 22 12 , 32 27 21 19 →= 31 22 15 18 8 26 22 37 , 9 27 21 16 →= 5 22 15 18 8 26 22 15 , 9 27 21 17 →= 5 22 15 18 8 26 22 36 , 9 27 21 18 →= 5 22 15 18 8 26 22 2 , 9 27 21 14 →= 5 22 15 18 8 26 22 12 , 9 27 21 19 →= 5 22 15 18 8 26 22 37 , 8 27 21 16 →= 3 22 15 18 8 26 22 15 , 8 27 21 17 →= 3 22 15 18 8 26 22 36 , 8 27 21 18 →= 3 22 15 18 8 26 22 2 , 8 27 21 14 →= 3 22 15 18 8 26 22 12 , 8 27 21 19 →= 3 22 15 18 8 26 22 37 , 33 27 21 16 →= 24 22 15 18 8 26 22 15 , 33 27 21 17 →= 24 22 15 18 8 26 22 36 , 33 27 21 18 →= 24 22 15 18 8 26 22 2 , 33 27 21 14 →= 24 22 15 18 8 26 22 12 , 33 27 21 19 →= 24 22 15 18 8 26 22 37 , 30 27 21 16 →= 26 22 15 18 8 26 22 15 , 30 27 21 17 →= 26 22 15 18 8 26 22 36 , 30 27 21 18 →= 26 22 15 18 8 26 22 2 , 30 27 21 14 →= 26 22 15 18 8 26 22 12 , 30 27 21 19 →= 26 22 15 18 8 26 22 37 , 29 27 23 3 →= 28 22 15 18 8 26 38 24 , 29 27 23 6 →= 28 22 15 18 8 26 38 25 , 29 27 23 8 →= 28 22 15 18 8 26 38 33 , 32 27 23 3 →= 31 22 15 18 8 26 38 24 , 32 27 23 6 →= 31 22 15 18 8 26 38 25 , 32 27 23 8 →= 31 22 15 18 8 26 38 33 , 9 27 23 3 →= 5 22 15 18 8 26 38 24 , 9 27 23 6 →= 5 22 15 18 8 26 38 25 , 9 27 23 8 →= 5 22 15 18 8 26 38 33 , 8 27 23 3 →= 3 22 15 18 8 26 38 24 , 8 27 23 6 →= 3 22 15 18 8 26 38 25 , 8 27 23 8 →= 3 22 15 18 8 26 38 33 , 33 27 23 3 →= 24 22 15 18 8 26 38 24 , 33 27 23 6 →= 24 22 15 18 8 26 38 25 , 33 27 23 8 →= 24 22 15 18 8 26 38 33 , 30 27 23 3 →= 26 22 15 18 8 26 38 24 , 30 27 23 6 →= 26 22 15 18 8 26 38 25 , 30 27 23 8 →= 26 22 15 18 8 26 38 33 , 29 27 20 13 →= 28 22 15 18 8 26 34 35 , 32 27 20 13 →= 31 22 15 18 8 26 34 35 , 9 27 20 13 →= 5 22 15 18 8 26 34 35 , 8 27 20 13 →= 3 22 15 18 8 26 34 35 , 33 27 20 13 →= 24 22 15 18 8 26 34 35 , 30 27 20 13 →= 26 22 15 18 8 26 34 35 , 38 25 21 16 →= 34 35 15 18 8 26 22 15 , 38 25 21 17 →= 34 35 15 18 8 26 22 36 , 38 25 21 18 →= 34 35 15 18 8 26 22 2 , 38 25 21 14 →= 34 35 15 18 8 26 22 12 , 38 25 21 19 →= 34 35 15 18 8 26 22 37 , 38 25 23 3 →= 34 35 15 18 8 26 38 24 , 38 25 23 6 →= 34 35 15 18 8 26 38 25 , 38 25 23 8 →= 34 35 15 18 8 26 38 33 , 38 25 20 13 →= 34 35 15 18 8 26 34 35 , 4 5 38 24 →= 4 5 , 4 5 38 25 →= 4 7 , 4 5 38 33 →= 4 9 , 11 5 38 24 →= 11 5 , 11 5 38 25 →= 11 7 , 11 5 38 33 →= 11 9 , 4 5 34 35 →= 0 1 , 11 5 34 35 →= 10 1 , 18 3 22 15 →= 16 16 , 18 3 22 36 →= 16 17 , 18 3 22 2 →= 16 18 , 18 3 22 12 →= 16 14 , 18 3 22 37 →= 16 19 , 2 3 22 15 →= 15 16 , 2 3 22 36 →= 15 17 , 2 3 22 2 →= 15 18 , 2 3 22 12 →= 15 14 , 2 3 22 37 →= 15 19 , 23 3 22 15 →= 21 16 , 23 3 22 36 →= 21 17 , 23 3 22 2 →= 21 18 , 23 3 22 12 →= 21 14 , 23 3 22 37 →= 21 19 , 9 26 22 15 →= 7 21 , 9 26 22 2 →= 7 23 , 9 26 22 12 →= 7 20 , 8 26 22 15 →= 6 21 , 8 26 22 2 →= 6 23 , 8 26 22 12 →= 6 20 , 33 26 22 15 →= 25 21 , 33 26 22 2 →= 25 23 , 33 26 22 12 →= 25 20 , 30 26 22 15 →= 27 21 , 30 26 22 2 →= 27 23 , 30 26 22 12 →= 27 20 , 29 26 38 24 →= 29 26 , 29 26 38 25 →= 29 27 , 29 26 38 33 →= 29 30 , 32 26 38 24 →= 32 26 , 32 26 38 25 →= 32 27 , 32 26 38 33 →= 32 30 , 9 26 38 24 →= 9 26 , 9 26 38 25 →= 9 27 , 9 26 38 33 →= 9 30 , 8 26 38 24 →= 8 26 , 8 26 38 25 →= 8 27 , 8 26 38 33 →= 8 30 , 33 26 38 24 →= 33 26 , 33 26 38 25 →= 33 27 , 33 26 38 33 →= 33 30 , 30 26 38 24 →= 30 26 , 30 26 38 25 →= 30 27 , 30 26 38 33 →= 30 30 , 29 26 34 35 →= 28 22 , 32 26 34 35 →= 31 22 , 9 26 34 35 →= 5 22 , 8 26 34 35 →= 3 22 , 33 26 34 35 →= 24 22 , 30 26 34 35 →= 26 22 , 38 24 22 15 →= 22 15 , 38 24 22 36 →= 22 36 , 38 24 22 2 →= 22 2 , 38 24 22 12 →= 22 12 , 38 24 22 37 →= 22 37 } The system is trivially terminating.