/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo the bijection { b ↦ 0, a ↦ 1, c ↦ 2 }, it remains to prove termination of the 4-rule system { 0 1 1 ⟶ 1 0 2 , 2 1 ⟶ 1 2 , 2 0 ⟶ 0 1 , 1 1 ⟶ 1 0 1 } Applying the dependency pairs transformation. Here, ↑ marks so-called defined symbols. After renaming modulo the bijection { (0,↑) ↦ 0, (1,↓) ↦ 1, (1,↑) ↦ 2, (0,↓) ↦ 3, (2,↓) ↦ 4, (2,↑) ↦ 5 }, it remains to prove termination of the 13-rule system { 0 1 1 ⟶ 2 3 4 , 0 1 1 ⟶ 0 4 , 0 1 1 ⟶ 5 , 5 1 ⟶ 2 4 , 5 1 ⟶ 5 , 5 3 ⟶ 0 1 , 5 3 ⟶ 2 , 2 1 ⟶ 2 3 1 , 2 1 ⟶ 0 1 , 3 1 1 →= 1 3 4 , 4 1 →= 1 4 , 4 3 →= 3 1 , 1 1 →= 1 3 1 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 2 ↦ 0, 1 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3 }, it remains to prove termination of the 5-rule system { 0 1 ⟶ 0 2 1 , 2 1 1 →= 1 2 3 , 3 1 →= 1 3 , 3 2 →= 2 1 , 1 1 →= 1 2 1 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (4,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,1) ↦ 2, (0,2) ↦ 3, (2,1) ↦ 4, (1,2) ↦ 5, (1,3) ↦ 6, (1,5) ↦ 7, (2,3) ↦ 8, (3,1) ↦ 9, (3,2) ↦ 10, (3,3) ↦ 11, (3,5) ↦ 12, (2,2) ↦ 13, (4,2) ↦ 14, (4,1) ↦ 15 }, it remains to prove termination of the 65-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 0 1 6 ⟶ 0 3 4 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 4 7 , 3 4 2 2 →= 1 5 8 9 , 3 4 2 5 →= 1 5 8 10 , 3 4 2 6 →= 1 5 8 11 , 3 4 2 7 →= 1 5 8 12 , 5 4 2 2 →= 2 5 8 9 , 5 4 2 5 →= 2 5 8 10 , 5 4 2 6 →= 2 5 8 11 , 5 4 2 7 →= 2 5 8 12 , 13 4 2 2 →= 4 5 8 9 , 13 4 2 5 →= 4 5 8 10 , 13 4 2 6 →= 4 5 8 11 , 13 4 2 7 →= 4 5 8 12 , 10 4 2 2 →= 9 5 8 9 , 10 4 2 5 →= 9 5 8 10 , 10 4 2 6 →= 9 5 8 11 , 10 4 2 7 →= 9 5 8 12 , 14 4 2 2 →= 15 5 8 9 , 14 4 2 5 →= 15 5 8 10 , 14 4 2 6 →= 15 5 8 11 , 14 4 2 7 →= 15 5 8 12 , 6 9 2 →= 2 6 9 , 6 9 5 →= 2 6 10 , 6 9 6 →= 2 6 11 , 6 9 7 →= 2 6 12 , 8 9 2 →= 4 6 9 , 8 9 5 →= 4 6 10 , 8 9 6 →= 4 6 11 , 8 9 7 →= 4 6 12 , 11 9 2 →= 9 6 9 , 11 9 5 →= 9 6 10 , 11 9 6 →= 9 6 11 , 11 9 7 →= 9 6 12 , 6 10 4 →= 5 4 2 , 6 10 13 →= 5 4 5 , 6 10 8 →= 5 4 6 , 8 10 4 →= 13 4 2 , 8 10 13 →= 13 4 5 , 8 10 8 →= 13 4 6 , 11 10 4 →= 10 4 2 , 11 10 13 →= 10 4 5 , 11 10 8 →= 10 4 6 , 1 2 2 →= 1 5 4 2 , 1 2 5 →= 1 5 4 5 , 1 2 6 →= 1 5 4 6 , 1 2 7 →= 1 5 4 7 , 2 2 2 →= 2 5 4 2 , 2 2 5 →= 2 5 4 5 , 2 2 6 →= 2 5 4 6 , 2 2 7 →= 2 5 4 7 , 4 2 2 →= 4 5 4 2 , 4 2 5 →= 4 5 4 5 , 4 2 6 →= 4 5 4 6 , 4 2 7 →= 4 5 4 7 , 9 2 2 →= 9 5 4 2 , 9 2 5 →= 9 5 4 5 , 9 2 6 →= 9 5 4 6 , 9 2 7 →= 9 5 4 7 , 15 2 2 →= 15 5 4 2 , 15 2 5 →= 15 5 4 5 , 15 2 6 →= 15 5 4 6 , 15 2 7 →= 15 5 4 7 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 13 ↦ 12, 15 ↦ 13 }, it remains to prove termination of the 54-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 0 1 6 ⟶ 0 3 4 6 , 0 1 7 ⟶ 0 3 4 7 , 3 4 2 2 →= 1 5 8 9 , 3 4 2 5 →= 1 5 8 10 , 3 4 2 6 →= 1 5 8 11 , 5 4 2 2 →= 2 5 8 9 , 5 4 2 5 →= 2 5 8 10 , 5 4 2 6 →= 2 5 8 11 , 12 4 2 2 →= 4 5 8 9 , 12 4 2 5 →= 4 5 8 10 , 12 4 2 6 →= 4 5 8 11 , 10 4 2 2 →= 9 5 8 9 , 10 4 2 5 →= 9 5 8 10 , 10 4 2 6 →= 9 5 8 11 , 6 9 2 →= 2 6 9 , 6 9 5 →= 2 6 10 , 6 9 6 →= 2 6 11 , 8 9 2 →= 4 6 9 , 8 9 5 →= 4 6 10 , 8 9 6 →= 4 6 11 , 11 9 2 →= 9 6 9 , 11 9 5 →= 9 6 10 , 11 9 6 →= 9 6 11 , 6 10 4 →= 5 4 2 , 6 10 12 →= 5 4 5 , 6 10 8 →= 5 4 6 , 8 10 4 →= 12 4 2 , 8 10 12 →= 12 4 5 , 8 10 8 →= 12 4 6 , 11 10 4 →= 10 4 2 , 11 10 12 →= 10 4 5 , 11 10 8 →= 10 4 6 , 1 2 2 →= 1 5 4 2 , 1 2 5 →= 1 5 4 5 , 1 2 6 →= 1 5 4 6 , 1 2 7 →= 1 5 4 7 , 2 2 2 →= 2 5 4 2 , 2 2 5 →= 2 5 4 5 , 2 2 6 →= 2 5 4 6 , 2 2 7 →= 2 5 4 7 , 4 2 2 →= 4 5 4 2 , 4 2 5 →= 4 5 4 5 , 4 2 6 →= 4 5 4 6 , 4 2 7 →= 4 5 4 7 , 9 2 2 →= 9 5 4 2 , 9 2 5 →= 9 5 4 5 , 9 2 6 →= 9 5 4 6 , 9 2 7 →= 9 5 4 7 , 13 2 2 →= 13 5 4 2 , 13 2 5 →= 13 5 4 5 , 13 2 6 →= 13 5 4 6 , 13 2 7 →= 13 5 4 7 } Applying sparse untiling TROCU(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 8 ↦ 6, 9 ↦ 7, 10 ↦ 8, 6 ↦ 9, 11 ↦ 10, 12 ↦ 11, 7 ↦ 12, 13 ↦ 13 }, it remains to prove termination of the 52-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 3 4 2 2 →= 1 5 6 7 , 3 4 2 5 →= 1 5 6 8 , 3 4 2 9 →= 1 5 6 10 , 5 4 2 2 →= 2 5 6 7 , 5 4 2 5 →= 2 5 6 8 , 5 4 2 9 →= 2 5 6 10 , 11 4 2 2 →= 4 5 6 7 , 11 4 2 5 →= 4 5 6 8 , 11 4 2 9 →= 4 5 6 10 , 8 4 2 2 →= 7 5 6 7 , 8 4 2 5 →= 7 5 6 8 , 8 4 2 9 →= 7 5 6 10 , 9 7 2 →= 2 9 7 , 9 7 5 →= 2 9 8 , 9 7 9 →= 2 9 10 , 6 7 2 →= 4 9 7 , 6 7 5 →= 4 9 8 , 6 7 9 →= 4 9 10 , 10 7 2 →= 7 9 7 , 10 7 5 →= 7 9 8 , 10 7 9 →= 7 9 10 , 9 8 4 →= 5 4 2 , 9 8 11 →= 5 4 5 , 9 8 6 →= 5 4 9 , 6 8 4 →= 11 4 2 , 6 8 11 →= 11 4 5 , 6 8 6 →= 11 4 9 , 10 8 4 →= 8 4 2 , 10 8 11 →= 8 4 5 , 10 8 6 →= 8 4 9 , 1 2 2 →= 1 5 4 2 , 1 2 5 →= 1 5 4 5 , 1 2 9 →= 1 5 4 9 , 1 2 12 →= 1 5 4 12 , 2 2 2 →= 2 5 4 2 , 2 2 5 →= 2 5 4 5 , 2 2 9 →= 2 5 4 9 , 2 2 12 →= 2 5 4 12 , 4 2 2 →= 4 5 4 2 , 4 2 5 →= 4 5 4 5 , 4 2 9 →= 4 5 4 9 , 4 2 12 →= 4 5 4 12 , 7 2 2 →= 7 5 4 2 , 7 2 5 →= 7 5 4 5 , 7 2 9 →= 7 5 4 9 , 7 2 12 →= 7 5 4 12 , 13 2 2 →= 13 5 4 2 , 13 2 5 →= 13 5 4 5 , 13 2 9 →= 13 5 4 9 , 13 2 12 →= 13 5 4 12 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 4: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 1 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13 }, it remains to prove termination of the 51-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 3 4 2 2 →= 1 5 6 7 , 3 4 2 5 →= 1 5 6 8 , 3 4 2 9 →= 1 5 6 10 , 5 4 2 2 →= 2 5 6 7 , 5 4 2 5 →= 2 5 6 8 , 5 4 2 9 →= 2 5 6 10 , 11 4 2 2 →= 4 5 6 7 , 11 4 2 5 →= 4 5 6 8 , 11 4 2 9 →= 4 5 6 10 , 8 4 2 2 →= 7 5 6 7 , 8 4 2 5 →= 7 5 6 8 , 8 4 2 9 →= 7 5 6 10 , 9 7 2 →= 2 9 7 , 9 7 5 →= 2 9 8 , 9 7 9 →= 2 9 10 , 6 7 2 →= 4 9 7 , 6 7 5 →= 4 9 8 , 6 7 9 →= 4 9 10 , 10 7 2 →= 7 9 7 , 10 7 5 →= 7 9 8 , 10 7 9 →= 7 9 10 , 9 8 4 →= 5 4 2 , 9 8 11 →= 5 4 5 , 9 8 6 →= 5 4 9 , 6 8 4 →= 11 4 2 , 6 8 11 →= 11 4 5 , 6 8 6 →= 11 4 9 , 10 8 4 →= 8 4 2 , 10 8 11 →= 8 4 5 , 10 8 6 →= 8 4 9 , 1 2 2 →= 1 5 4 2 , 1 2 5 →= 1 5 4 5 , 1 2 9 →= 1 5 4 9 , 2 2 2 →= 2 5 4 2 , 2 2 5 →= 2 5 4 5 , 2 2 9 →= 2 5 4 9 , 2 2 12 →= 2 5 4 12 , 4 2 2 →= 4 5 4 2 , 4 2 5 →= 4 5 4 5 , 4 2 9 →= 4 5 4 9 , 4 2 12 →= 4 5 4 12 , 7 2 2 →= 7 5 4 2 , 7 2 5 →= 7 5 4 5 , 7 2 9 →= 7 5 4 9 , 7 2 12 →= 7 5 4 12 , 13 2 2 →= 13 5 4 2 , 13 2 5 →= 13 5 4 5 , 13 2 9 →= 13 5 4 9 , 13 2 12 →= 13 5 4 12 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 4: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 1 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13 }, it remains to prove termination of the 50-rule system { 0 1 2 ⟶ 0 3 4 2 , 0 1 5 ⟶ 0 3 4 5 , 3 4 2 2 →= 1 5 6 7 , 3 4 2 5 →= 1 5 6 8 , 3 4 2 9 →= 1 5 6 10 , 5 4 2 2 →= 2 5 6 7 , 5 4 2 5 →= 2 5 6 8 , 5 4 2 9 →= 2 5 6 10 , 11 4 2 2 →= 4 5 6 7 , 11 4 2 5 →= 4 5 6 8 , 11 4 2 9 →= 4 5 6 10 , 8 4 2 2 →= 7 5 6 7 , 8 4 2 5 →= 7 5 6 8 , 8 4 2 9 →= 7 5 6 10 , 9 7 2 →= 2 9 7 , 9 7 5 →= 2 9 8 , 9 7 9 →= 2 9 10 , 6 7 2 →= 4 9 7 , 6 7 5 →= 4 9 8 , 6 7 9 →= 4 9 10 , 10 7 2 →= 7 9 7 , 10 7 5 →= 7 9 8 , 10 7 9 →= 7 9 10 , 9 8 4 →= 5 4 2 , 9 8 11 →= 5 4 5 , 9 8 6 →= 5 4 9 , 6 8 4 →= 11 4 2 , 6 8 11 →= 11 4 5 , 6 8 6 →= 11 4 9 , 10 8 4 →= 8 4 2 , 10 8 11 →= 8 4 5 , 10 8 6 →= 8 4 9 , 1 2 2 →= 1 5 4 2 , 1 2 5 →= 1 5 4 5 , 1 2 9 →= 1 5 4 9 , 2 2 2 →= 2 5 4 2 , 2 2 5 →= 2 5 4 5 , 2 2 9 →= 2 5 4 9 , 2 2 12 →= 2 5 4 12 , 4 2 2 →= 4 5 4 2 , 4 2 5 →= 4 5 4 5 , 4 2 9 →= 4 5 4 9 , 4 2 12 →= 4 5 4 12 , 7 2 2 →= 7 5 4 2 , 7 2 5 →= 7 5 4 5 , 7 2 9 →= 7 5 4 9 , 7 2 12 →= 7 5 4 12 , 13 2 2 →= 13 5 4 2 , 13 2 5 →= 13 5 4 5 , 13 2 9 →= 13 5 4 9 } Applying sparse tiling TROC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (14,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,2) ↦ 2, (2,2) ↦ 3, (0,3) ↦ 4, (3,4) ↦ 5, (4,2) ↦ 6, (2,5) ↦ 7, (2,9) ↦ 8, (2,12) ↦ 9, (2,15) ↦ 10, (1,5) ↦ 11, (5,4) ↦ 12, (4,5) ↦ 13, (5,6) ↦ 14, (5,11) ↦ 15, (5,15) ↦ 16, (6,7) ↦ 17, (7,2) ↦ 18, (7,5) ↦ 19, (7,9) ↦ 20, (7,12) ↦ 21, (7,15) ↦ 22, (6,8) ↦ 23, (8,4) ↦ 24, (8,6) ↦ 25, (8,11) ↦ 26, (8,15) ↦ 27, (9,7) ↦ 28, (6,10) ↦ 29, (10,7) ↦ 30, (9,8) ↦ 31, (10,8) ↦ 32, (9,10) ↦ 33, (10,10) ↦ 34, (9,15) ↦ 35, (10,15) ↦ 36, (13,5) ↦ 37, (13,2) ↦ 38, (14,5) ↦ 39, (14,2) ↦ 40, (11,4) ↦ 41, (14,11) ↦ 42, (14,4) ↦ 43, (14,8) ↦ 44, (14,7) ↦ 45, (4,9) ↦ 46, (4,12) ↦ 47, (14,1) ↦ 48, (12,15) ↦ 49, (14,13) ↦ 50 }, it remains to prove termination of the 608-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 3 , 0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 10 , 0 1 11 12 ⟶ 0 4 5 13 12 , 0 1 11 14 ⟶ 0 4 5 13 14 , 0 1 11 15 ⟶ 0 4 5 13 15 , 0 1 11 16 ⟶ 0 4 5 13 16 , 4 5 6 3 3 →= 1 11 14 17 18 , 4 5 6 3 7 →= 1 11 14 17 19 , 4 5 6 3 8 →= 1 11 14 17 20 , 4 5 6 3 9 →= 1 11 14 17 21 , 4 5 6 3 10 →= 1 11 14 17 22 , 4 5 6 7 12 →= 1 11 14 23 24 , 4 5 6 7 14 →= 1 11 14 23 25 , 4 5 6 7 15 →= 1 11 14 23 26 , 4 5 6 7 16 →= 1 11 14 23 27 , 4 5 6 8 28 →= 1 11 14 29 30 , 4 5 6 8 31 →= 1 11 14 29 32 , 4 5 6 8 33 →= 1 11 14 29 34 , 4 5 6 8 35 →= 1 11 14 29 36 , 11 12 6 3 3 →= 2 7 14 17 18 , 11 12 6 3 7 →= 2 7 14 17 19 , 11 12 6 3 8 →= 2 7 14 17 20 , 11 12 6 3 9 →= 2 7 14 17 21 , 11 12 6 3 10 →= 2 7 14 17 22 , 7 12 6 3 3 →= 3 7 14 17 18 , 7 12 6 3 7 →= 3 7 14 17 19 , 7 12 6 3 8 →= 3 7 14 17 20 , 7 12 6 3 9 →= 3 7 14 17 21 , 7 12 6 3 10 →= 3 7 14 17 22 , 13 12 6 3 3 →= 6 7 14 17 18 , 13 12 6 3 7 →= 6 7 14 17 19 , 13 12 6 3 8 →= 6 7 14 17 20 , 13 12 6 3 9 →= 6 7 14 17 21 , 13 12 6 3 10 →= 6 7 14 17 22 , 19 12 6 3 3 →= 18 7 14 17 18 , 19 12 6 3 7 →= 18 7 14 17 19 , 19 12 6 3 8 →= 18 7 14 17 20 , 19 12 6 3 9 →= 18 7 14 17 21 , 19 12 6 3 10 →= 18 7 14 17 22 , 37 12 6 3 3 →= 38 7 14 17 18 , 37 12 6 3 7 →= 38 7 14 17 19 , 37 12 6 3 8 →= 38 7 14 17 20 , 37 12 6 3 9 →= 38 7 14 17 21 , 37 12 6 3 10 →= 38 7 14 17 22 , 39 12 6 3 3 →= 40 7 14 17 18 , 39 12 6 3 7 →= 40 7 14 17 19 , 39 12 6 3 8 →= 40 7 14 17 20 , 39 12 6 3 9 →= 40 7 14 17 21 , 39 12 6 3 10 →= 40 7 14 17 22 , 11 12 6 7 12 →= 2 7 14 23 24 , 11 12 6 7 14 →= 2 7 14 23 25 , 11 12 6 7 15 →= 2 7 14 23 26 , 11 12 6 7 16 →= 2 7 14 23 27 , 7 12 6 7 12 →= 3 7 14 23 24 , 7 12 6 7 14 →= 3 7 14 23 25 , 7 12 6 7 15 →= 3 7 14 23 26 , 7 12 6 7 16 →= 3 7 14 23 27 , 13 12 6 7 12 →= 6 7 14 23 24 , 13 12 6 7 14 →= 6 7 14 23 25 , 13 12 6 7 15 →= 6 7 14 23 26 , 13 12 6 7 16 →= 6 7 14 23 27 , 19 12 6 7 12 →= 18 7 14 23 24 , 19 12 6 7 14 →= 18 7 14 23 25 , 19 12 6 7 15 →= 18 7 14 23 26 , 19 12 6 7 16 →= 18 7 14 23 27 , 37 12 6 7 12 →= 38 7 14 23 24 , 37 12 6 7 14 →= 38 7 14 23 25 , 37 12 6 7 15 →= 38 7 14 23 26 , 37 12 6 7 16 →= 38 7 14 23 27 , 39 12 6 7 12 →= 40 7 14 23 24 , 39 12 6 7 14 →= 40 7 14 23 25 , 39 12 6 7 15 →= 40 7 14 23 26 , 39 12 6 7 16 →= 40 7 14 23 27 , 11 12 6 8 28 →= 2 7 14 29 30 , 11 12 6 8 31 →= 2 7 14 29 32 , 11 12 6 8 33 →= 2 7 14 29 34 , 11 12 6 8 35 →= 2 7 14 29 36 , 7 12 6 8 28 →= 3 7 14 29 30 , 7 12 6 8 31 →= 3 7 14 29 32 , 7 12 6 8 33 →= 3 7 14 29 34 , 7 12 6 8 35 →= 3 7 14 29 36 , 13 12 6 8 28 →= 6 7 14 29 30 , 13 12 6 8 31 →= 6 7 14 29 32 , 13 12 6 8 33 →= 6 7 14 29 34 , 13 12 6 8 35 →= 6 7 14 29 36 , 19 12 6 8 28 →= 18 7 14 29 30 , 19 12 6 8 31 →= 18 7 14 29 32 , 19 12 6 8 33 →= 18 7 14 29 34 , 19 12 6 8 35 →= 18 7 14 29 36 , 37 12 6 8 28 →= 38 7 14 29 30 , 37 12 6 8 31 →= 38 7 14 29 32 , 37 12 6 8 33 →= 38 7 14 29 34 , 37 12 6 8 35 →= 38 7 14 29 36 , 39 12 6 8 28 →= 40 7 14 29 30 , 39 12 6 8 31 →= 40 7 14 29 32 , 39 12 6 8 33 →= 40 7 14 29 34 , 39 12 6 8 35 →= 40 7 14 29 36 , 15 41 6 3 3 →= 12 13 14 17 18 , 15 41 6 3 7 →= 12 13 14 17 19 , 15 41 6 3 8 →= 12 13 14 17 20 , 15 41 6 3 9 →= 12 13 14 17 21 , 15 41 6 3 10 →= 12 13 14 17 22 , 26 41 6 3 3 →= 24 13 14 17 18 , 26 41 6 3 7 →= 24 13 14 17 19 , 26 41 6 3 8 →= 24 13 14 17 20 , 26 41 6 3 9 →= 24 13 14 17 21 , 26 41 6 3 10 →= 24 13 14 17 22 , 42 41 6 3 3 →= 43 13 14 17 18 , 42 41 6 3 7 →= 43 13 14 17 19 , 42 41 6 3 8 →= 43 13 14 17 20 , 42 41 6 3 9 →= 43 13 14 17 21 , 42 41 6 3 10 →= 43 13 14 17 22 , 15 41 6 7 12 →= 12 13 14 23 24 , 15 41 6 7 14 →= 12 13 14 23 25 , 15 41 6 7 15 →= 12 13 14 23 26 , 15 41 6 7 16 →= 12 13 14 23 27 , 26 41 6 7 12 →= 24 13 14 23 24 , 26 41 6 7 14 →= 24 13 14 23 25 , 26 41 6 7 15 →= 24 13 14 23 26 , 26 41 6 7 16 →= 24 13 14 23 27 , 42 41 6 7 12 →= 43 13 14 23 24 , 42 41 6 7 14 →= 43 13 14 23 25 , 42 41 6 7 15 →= 43 13 14 23 26 , 42 41 6 7 16 →= 43 13 14 23 27 , 15 41 6 8 28 →= 12 13 14 29 30 , 15 41 6 8 31 →= 12 13 14 29 32 , 15 41 6 8 33 →= 12 13 14 29 34 , 15 41 6 8 35 →= 12 13 14 29 36 , 26 41 6 8 28 →= 24 13 14 29 30 , 26 41 6 8 31 →= 24 13 14 29 32 , 26 41 6 8 33 →= 24 13 14 29 34 , 26 41 6 8 35 →= 24 13 14 29 36 , 42 41 6 8 28 →= 43 13 14 29 30 , 42 41 6 8 31 →= 43 13 14 29 32 , 42 41 6 8 33 →= 43 13 14 29 34 , 42 41 6 8 35 →= 43 13 14 29 36 , 23 24 6 3 3 →= 17 19 14 17 18 , 23 24 6 3 7 →= 17 19 14 17 19 , 23 24 6 3 8 →= 17 19 14 17 20 , 23 24 6 3 9 →= 17 19 14 17 21 , 23 24 6 3 10 →= 17 19 14 17 22 , 31 24 6 3 3 →= 28 19 14 17 18 , 31 24 6 3 7 →= 28 19 14 17 19 , 31 24 6 3 8 →= 28 19 14 17 20 , 31 24 6 3 9 →= 28 19 14 17 21 , 31 24 6 3 10 →= 28 19 14 17 22 , 32 24 6 3 3 →= 30 19 14 17 18 , 32 24 6 3 7 →= 30 19 14 17 19 , 32 24 6 3 8 →= 30 19 14 17 20 , 32 24 6 3 9 →= 30 19 14 17 21 , 32 24 6 3 10 →= 30 19 14 17 22 , 44 24 6 3 3 →= 45 19 14 17 18 , 44 24 6 3 7 →= 45 19 14 17 19 , 44 24 6 3 8 →= 45 19 14 17 20 , 44 24 6 3 9 →= 45 19 14 17 21 , 44 24 6 3 10 →= 45 19 14 17 22 , 23 24 6 7 12 →= 17 19 14 23 24 , 23 24 6 7 14 →= 17 19 14 23 25 , 23 24 6 7 15 →= 17 19 14 23 26 , 23 24 6 7 16 →= 17 19 14 23 27 , 31 24 6 7 12 →= 28 19 14 23 24 , 31 24 6 7 14 →= 28 19 14 23 25 , 31 24 6 7 15 →= 28 19 14 23 26 , 31 24 6 7 16 →= 28 19 14 23 27 , 32 24 6 7 12 →= 30 19 14 23 24 , 32 24 6 7 14 →= 30 19 14 23 25 , 32 24 6 7 15 →= 30 19 14 23 26 , 32 24 6 7 16 →= 30 19 14 23 27 , 44 24 6 7 12 →= 45 19 14 23 24 , 44 24 6 7 14 →= 45 19 14 23 25 , 44 24 6 7 15 →= 45 19 14 23 26 , 44 24 6 7 16 →= 45 19 14 23 27 , 23 24 6 8 28 →= 17 19 14 29 30 , 23 24 6 8 31 →= 17 19 14 29 32 , 23 24 6 8 33 →= 17 19 14 29 34 , 23 24 6 8 35 →= 17 19 14 29 36 , 31 24 6 8 28 →= 28 19 14 29 30 , 31 24 6 8 31 →= 28 19 14 29 32 , 31 24 6 8 33 →= 28 19 14 29 34 , 31 24 6 8 35 →= 28 19 14 29 36 , 32 24 6 8 28 →= 30 19 14 29 30 , 32 24 6 8 31 →= 30 19 14 29 32 , 32 24 6 8 33 →= 30 19 14 29 34 , 32 24 6 8 35 →= 30 19 14 29 36 , 44 24 6 8 28 →= 45 19 14 29 30 , 44 24 6 8 31 →= 45 19 14 29 32 , 44 24 6 8 33 →= 45 19 14 29 34 , 44 24 6 8 35 →= 45 19 14 29 36 , 8 28 18 3 →= 3 8 28 18 , 8 28 18 7 →= 3 8 28 19 , 8 28 18 8 →= 3 8 28 20 , 8 28 18 9 →= 3 8 28 21 , 8 28 18 10 →= 3 8 28 22 , 46 28 18 3 →= 6 8 28 18 , 46 28 18 7 →= 6 8 28 19 , 46 28 18 8 →= 6 8 28 20 , 46 28 18 9 →= 6 8 28 21 , 46 28 18 10 →= 6 8 28 22 , 20 28 18 3 →= 18 8 28 18 , 20 28 18 7 →= 18 8 28 19 , 20 28 18 8 →= 18 8 28 20 , 20 28 18 9 →= 18 8 28 21 , 20 28 18 10 →= 18 8 28 22 , 8 28 19 12 →= 3 8 31 24 , 8 28 19 14 →= 3 8 31 25 , 8 28 19 15 →= 3 8 31 26 , 8 28 19 16 →= 3 8 31 27 , 46 28 19 12 →= 6 8 31 24 , 46 28 19 14 →= 6 8 31 25 , 46 28 19 15 →= 6 8 31 26 , 46 28 19 16 →= 6 8 31 27 , 20 28 19 12 →= 18 8 31 24 , 20 28 19 14 →= 18 8 31 25 , 20 28 19 15 →= 18 8 31 26 , 20 28 19 16 →= 18 8 31 27 , 8 28 20 28 →= 3 8 33 30 , 8 28 20 31 →= 3 8 33 32 , 8 28 20 33 →= 3 8 33 34 , 8 28 20 35 →= 3 8 33 36 , 46 28 20 28 →= 6 8 33 30 , 46 28 20 31 →= 6 8 33 32 , 46 28 20 33 →= 6 8 33 34 , 46 28 20 35 →= 6 8 33 36 , 20 28 20 28 →= 18 8 33 30 , 20 28 20 31 →= 18 8 33 32 , 20 28 20 33 →= 18 8 33 34 , 20 28 20 35 →= 18 8 33 36 , 14 17 18 3 →= 12 46 28 18 , 14 17 18 7 →= 12 46 28 19 , 14 17 18 8 →= 12 46 28 20 , 14 17 18 9 →= 12 46 28 21 , 14 17 18 10 →= 12 46 28 22 , 25 17 18 3 →= 24 46 28 18 , 25 17 18 7 →= 24 46 28 19 , 25 17 18 8 →= 24 46 28 20 , 25 17 18 9 →= 24 46 28 21 , 25 17 18 10 →= 24 46 28 22 , 14 17 19 12 →= 12 46 31 24 , 14 17 19 14 →= 12 46 31 25 , 14 17 19 15 →= 12 46 31 26 , 14 17 19 16 →= 12 46 31 27 , 25 17 19 12 →= 24 46 31 24 , 25 17 19 14 →= 24 46 31 25 , 25 17 19 15 →= 24 46 31 26 , 25 17 19 16 →= 24 46 31 27 , 14 17 20 28 →= 12 46 33 30 , 14 17 20 31 →= 12 46 33 32 , 14 17 20 33 →= 12 46 33 34 , 14 17 20 35 →= 12 46 33 36 , 25 17 20 28 →= 24 46 33 30 , 25 17 20 31 →= 24 46 33 32 , 25 17 20 33 →= 24 46 33 34 , 25 17 20 35 →= 24 46 33 36 , 29 30 18 3 →= 17 20 28 18 , 29 30 18 7 →= 17 20 28 19 , 29 30 18 8 →= 17 20 28 20 , 29 30 18 9 →= 17 20 28 21 , 29 30 18 10 →= 17 20 28 22 , 33 30 18 3 →= 28 20 28 18 , 33 30 18 7 →= 28 20 28 19 , 33 30 18 8 →= 28 20 28 20 , 33 30 18 9 →= 28 20 28 21 , 33 30 18 10 →= 28 20 28 22 , 34 30 18 3 →= 30 20 28 18 , 34 30 18 7 →= 30 20 28 19 , 34 30 18 8 →= 30 20 28 20 , 34 30 18 9 →= 30 20 28 21 , 34 30 18 10 →= 30 20 28 22 , 29 30 19 12 →= 17 20 31 24 , 29 30 19 14 →= 17 20 31 25 , 29 30 19 15 →= 17 20 31 26 , 29 30 19 16 →= 17 20 31 27 , 33 30 19 12 →= 28 20 31 24 , 33 30 19 14 →= 28 20 31 25 , 33 30 19 15 →= 28 20 31 26 , 33 30 19 16 →= 28 20 31 27 , 34 30 19 12 →= 30 20 31 24 , 34 30 19 14 →= 30 20 31 25 , 34 30 19 15 →= 30 20 31 26 , 34 30 19 16 →= 30 20 31 27 , 29 30 20 28 →= 17 20 33 30 , 29 30 20 31 →= 17 20 33 32 , 29 30 20 33 →= 17 20 33 34 , 29 30 20 35 →= 17 20 33 36 , 33 30 20 28 →= 28 20 33 30 , 33 30 20 31 →= 28 20 33 32 , 33 30 20 33 →= 28 20 33 34 , 33 30 20 35 →= 28 20 33 36 , 34 30 20 28 →= 30 20 33 30 , 34 30 20 31 →= 30 20 33 32 , 34 30 20 33 →= 30 20 33 34 , 34 30 20 35 →= 30 20 33 36 , 8 31 24 6 →= 7 12 6 3 , 8 31 24 13 →= 7 12 6 7 , 8 31 24 46 →= 7 12 6 8 , 8 31 24 47 →= 7 12 6 9 , 46 31 24 6 →= 13 12 6 3 , 46 31 24 13 →= 13 12 6 7 , 46 31 24 46 →= 13 12 6 8 , 46 31 24 47 →= 13 12 6 9 , 20 31 24 6 →= 19 12 6 3 , 20 31 24 13 →= 19 12 6 7 , 20 31 24 46 →= 19 12 6 8 , 20 31 24 47 →= 19 12 6 9 , 8 31 26 41 →= 7 12 13 12 , 46 31 26 41 →= 13 12 13 12 , 20 31 26 41 →= 19 12 13 12 , 8 31 25 17 →= 7 12 46 28 , 8 31 25 23 →= 7 12 46 31 , 8 31 25 29 →= 7 12 46 33 , 46 31 25 17 →= 13 12 46 28 , 46 31 25 23 →= 13 12 46 31 , 46 31 25 29 →= 13 12 46 33 , 20 31 25 17 →= 19 12 46 28 , 20 31 25 23 →= 19 12 46 31 , 20 31 25 29 →= 19 12 46 33 , 14 23 24 6 →= 15 41 6 3 , 14 23 24 13 →= 15 41 6 7 , 14 23 24 46 →= 15 41 6 8 , 14 23 24 47 →= 15 41 6 9 , 25 23 24 6 →= 26 41 6 3 , 25 23 24 13 →= 26 41 6 7 , 25 23 24 46 →= 26 41 6 8 , 25 23 24 47 →= 26 41 6 9 , 14 23 26 41 →= 15 41 13 12 , 25 23 26 41 →= 26 41 13 12 , 14 23 25 17 →= 15 41 46 28 , 14 23 25 23 →= 15 41 46 31 , 14 23 25 29 →= 15 41 46 33 , 25 23 25 17 →= 26 41 46 28 , 25 23 25 23 →= 26 41 46 31 , 25 23 25 29 →= 26 41 46 33 , 29 32 24 6 →= 23 24 6 3 , 29 32 24 13 →= 23 24 6 7 , 29 32 24 46 →= 23 24 6 8 , 29 32 24 47 →= 23 24 6 9 , 33 32 24 6 →= 31 24 6 3 , 33 32 24 13 →= 31 24 6 7 , 33 32 24 46 →= 31 24 6 8 , 33 32 24 47 →= 31 24 6 9 , 34 32 24 6 →= 32 24 6 3 , 34 32 24 13 →= 32 24 6 7 , 34 32 24 46 →= 32 24 6 8 , 34 32 24 47 →= 32 24 6 9 , 29 32 26 41 →= 23 24 13 12 , 33 32 26 41 →= 31 24 13 12 , 34 32 26 41 →= 32 24 13 12 , 29 32 25 17 →= 23 24 46 28 , 29 32 25 23 →= 23 24 46 31 , 29 32 25 29 →= 23 24 46 33 , 33 32 25 17 →= 31 24 46 28 , 33 32 25 23 →= 31 24 46 31 , 33 32 25 29 →= 31 24 46 33 , 34 32 25 17 →= 32 24 46 28 , 34 32 25 23 →= 32 24 46 31 , 34 32 25 29 →= 32 24 46 33 , 1 2 3 3 →= 1 11 12 6 3 , 1 2 3 7 →= 1 11 12 6 7 , 1 2 3 8 →= 1 11 12 6 8 , 1 2 3 9 →= 1 11 12 6 9 , 1 2 3 10 →= 1 11 12 6 10 , 48 2 3 3 →= 48 11 12 6 3 , 48 2 3 7 →= 48 11 12 6 7 , 48 2 3 8 →= 48 11 12 6 8 , 48 2 3 9 →= 48 11 12 6 9 , 48 2 3 10 →= 48 11 12 6 10 , 1 2 7 12 →= 1 11 12 13 12 , 1 2 7 14 →= 1 11 12 13 14 , 1 2 7 15 →= 1 11 12 13 15 , 1 2 7 16 →= 1 11 12 13 16 , 48 2 7 12 →= 48 11 12 13 12 , 48 2 7 14 →= 48 11 12 13 14 , 48 2 7 15 →= 48 11 12 13 15 , 48 2 7 16 →= 48 11 12 13 16 , 1 2 8 28 →= 1 11 12 46 28 , 1 2 8 31 →= 1 11 12 46 31 , 1 2 8 33 →= 1 11 12 46 33 , 1 2 8 35 →= 1 11 12 46 35 , 48 2 8 28 →= 48 11 12 46 28 , 48 2 8 31 →= 48 11 12 46 31 , 48 2 8 33 →= 48 11 12 46 33 , 48 2 8 35 →= 48 11 12 46 35 , 2 3 3 3 →= 2 7 12 6 3 , 2 3 3 7 →= 2 7 12 6 7 , 2 3 3 8 →= 2 7 12 6 8 , 2 3 3 9 →= 2 7 12 6 9 , 2 3 3 10 →= 2 7 12 6 10 , 3 3 3 3 →= 3 7 12 6 3 , 3 3 3 7 →= 3 7 12 6 7 , 3 3 3 8 →= 3 7 12 6 8 , 3 3 3 9 →= 3 7 12 6 9 , 3 3 3 10 →= 3 7 12 6 10 , 6 3 3 3 →= 6 7 12 6 3 , 6 3 3 7 →= 6 7 12 6 7 , 6 3 3 8 →= 6 7 12 6 8 , 6 3 3 9 →= 6 7 12 6 9 , 6 3 3 10 →= 6 7 12 6 10 , 18 3 3 3 →= 18 7 12 6 3 , 18 3 3 7 →= 18 7 12 6 7 , 18 3 3 8 →= 18 7 12 6 8 , 18 3 3 9 →= 18 7 12 6 9 , 18 3 3 10 →= 18 7 12 6 10 , 38 3 3 3 →= 38 7 12 6 3 , 38 3 3 7 →= 38 7 12 6 7 , 38 3 3 8 →= 38 7 12 6 8 , 38 3 3 9 →= 38 7 12 6 9 , 38 3 3 10 →= 38 7 12 6 10 , 40 3 3 3 →= 40 7 12 6 3 , 40 3 3 7 →= 40 7 12 6 7 , 40 3 3 8 →= 40 7 12 6 8 , 40 3 3 9 →= 40 7 12 6 9 , 40 3 3 10 →= 40 7 12 6 10 , 2 3 7 12 →= 2 7 12 13 12 , 2 3 7 14 →= 2 7 12 13 14 , 2 3 7 15 →= 2 7 12 13 15 , 2 3 7 16 →= 2 7 12 13 16 , 3 3 7 12 →= 3 7 12 13 12 , 3 3 7 14 →= 3 7 12 13 14 , 3 3 7 15 →= 3 7 12 13 15 , 3 3 7 16 →= 3 7 12 13 16 , 6 3 7 12 →= 6 7 12 13 12 , 6 3 7 14 →= 6 7 12 13 14 , 6 3 7 15 →= 6 7 12 13 15 , 6 3 7 16 →= 6 7 12 13 16 , 18 3 7 12 →= 18 7 12 13 12 , 18 3 7 14 →= 18 7 12 13 14 , 18 3 7 15 →= 18 7 12 13 15 , 18 3 7 16 →= 18 7 12 13 16 , 38 3 7 12 →= 38 7 12 13 12 , 38 3 7 14 →= 38 7 12 13 14 , 38 3 7 15 →= 38 7 12 13 15 , 38 3 7 16 →= 38 7 12 13 16 , 40 3 7 12 →= 40 7 12 13 12 , 40 3 7 14 →= 40 7 12 13 14 , 40 3 7 15 →= 40 7 12 13 15 , 40 3 7 16 →= 40 7 12 13 16 , 2 3 8 28 →= 2 7 12 46 28 , 2 3 8 31 →= 2 7 12 46 31 , 2 3 8 33 →= 2 7 12 46 33 , 2 3 8 35 →= 2 7 12 46 35 , 3 3 8 28 →= 3 7 12 46 28 , 3 3 8 31 →= 3 7 12 46 31 , 3 3 8 33 →= 3 7 12 46 33 , 3 3 8 35 →= 3 7 12 46 35 , 6 3 8 28 →= 6 7 12 46 28 , 6 3 8 31 →= 6 7 12 46 31 , 6 3 8 33 →= 6 7 12 46 33 , 6 3 8 35 →= 6 7 12 46 35 , 18 3 8 28 →= 18 7 12 46 28 , 18 3 8 31 →= 18 7 12 46 31 , 18 3 8 33 →= 18 7 12 46 33 , 18 3 8 35 →= 18 7 12 46 35 , 38 3 8 28 →= 38 7 12 46 28 , 38 3 8 31 →= 38 7 12 46 31 , 38 3 8 33 →= 38 7 12 46 33 , 38 3 8 35 →= 38 7 12 46 35 , 40 3 8 28 →= 40 7 12 46 28 , 40 3 8 31 →= 40 7 12 46 31 , 40 3 8 33 →= 40 7 12 46 33 , 40 3 8 35 →= 40 7 12 46 35 , 2 3 9 49 →= 2 7 12 47 49 , 3 3 9 49 →= 3 7 12 47 49 , 6 3 9 49 →= 6 7 12 47 49 , 18 3 9 49 →= 18 7 12 47 49 , 38 3 9 49 →= 38 7 12 47 49 , 40 3 9 49 →= 40 7 12 47 49 , 5 6 3 3 →= 5 13 12 6 3 , 5 6 3 7 →= 5 13 12 6 7 , 5 6 3 8 →= 5 13 12 6 8 , 5 6 3 9 →= 5 13 12 6 9 , 5 6 3 10 →= 5 13 12 6 10 , 12 6 3 3 →= 12 13 12 6 3 , 12 6 3 7 →= 12 13 12 6 7 , 12 6 3 8 →= 12 13 12 6 8 , 12 6 3 9 →= 12 13 12 6 9 , 12 6 3 10 →= 12 13 12 6 10 , 24 6 3 3 →= 24 13 12 6 3 , 24 6 3 7 →= 24 13 12 6 7 , 24 6 3 8 →= 24 13 12 6 8 , 24 6 3 9 →= 24 13 12 6 9 , 24 6 3 10 →= 24 13 12 6 10 , 41 6 3 3 →= 41 13 12 6 3 , 41 6 3 7 →= 41 13 12 6 7 , 41 6 3 8 →= 41 13 12 6 8 , 41 6 3 9 →= 41 13 12 6 9 , 41 6 3 10 →= 41 13 12 6 10 , 43 6 3 3 →= 43 13 12 6 3 , 43 6 3 7 →= 43 13 12 6 7 , 43 6 3 8 →= 43 13 12 6 8 , 43 6 3 9 →= 43 13 12 6 9 , 43 6 3 10 →= 43 13 12 6 10 , 5 6 7 12 →= 5 13 12 13 12 , 5 6 7 14 →= 5 13 12 13 14 , 5 6 7 15 →= 5 13 12 13 15 , 5 6 7 16 →= 5 13 12 13 16 , 12 6 7 12 →= 12 13 12 13 12 , 12 6 7 14 →= 12 13 12 13 14 , 12 6 7 15 →= 12 13 12 13 15 , 12 6 7 16 →= 12 13 12 13 16 , 24 6 7 12 →= 24 13 12 13 12 , 24 6 7 14 →= 24 13 12 13 14 , 24 6 7 15 →= 24 13 12 13 15 , 24 6 7 16 →= 24 13 12 13 16 , 41 6 7 12 →= 41 13 12 13 12 , 41 6 7 14 →= 41 13 12 13 14 , 41 6 7 15 →= 41 13 12 13 15 , 41 6 7 16 →= 41 13 12 13 16 , 43 6 7 12 →= 43 13 12 13 12 , 43 6 7 14 →= 43 13 12 13 14 , 43 6 7 15 →= 43 13 12 13 15 , 43 6 7 16 →= 43 13 12 13 16 , 5 6 8 28 →= 5 13 12 46 28 , 5 6 8 31 →= 5 13 12 46 31 , 5 6 8 33 →= 5 13 12 46 33 , 5 6 8 35 →= 5 13 12 46 35 , 12 6 8 28 →= 12 13 12 46 28 , 12 6 8 31 →= 12 13 12 46 31 , 12 6 8 33 →= 12 13 12 46 33 , 12 6 8 35 →= 12 13 12 46 35 , 24 6 8 28 →= 24 13 12 46 28 , 24 6 8 31 →= 24 13 12 46 31 , 24 6 8 33 →= 24 13 12 46 33 , 24 6 8 35 →= 24 13 12 46 35 , 41 6 8 28 →= 41 13 12 46 28 , 41 6 8 31 →= 41 13 12 46 31 , 41 6 8 33 →= 41 13 12 46 33 , 41 6 8 35 →= 41 13 12 46 35 , 43 6 8 28 →= 43 13 12 46 28 , 43 6 8 31 →= 43 13 12 46 31 , 43 6 8 33 →= 43 13 12 46 33 , 43 6 8 35 →= 43 13 12 46 35 , 5 6 9 49 →= 5 13 12 47 49 , 12 6 9 49 →= 12 13 12 47 49 , 24 6 9 49 →= 24 13 12 47 49 , 41 6 9 49 →= 41 13 12 47 49 , 43 6 9 49 →= 43 13 12 47 49 , 17 18 3 3 →= 17 19 12 6 3 , 17 18 3 7 →= 17 19 12 6 7 , 17 18 3 8 →= 17 19 12 6 8 , 17 18 3 9 →= 17 19 12 6 9 , 17 18 3 10 →= 17 19 12 6 10 , 28 18 3 3 →= 28 19 12 6 3 , 28 18 3 7 →= 28 19 12 6 7 , 28 18 3 8 →= 28 19 12 6 8 , 28 18 3 9 →= 28 19 12 6 9 , 28 18 3 10 →= 28 19 12 6 10 , 30 18 3 3 →= 30 19 12 6 3 , 30 18 3 7 →= 30 19 12 6 7 , 30 18 3 8 →= 30 19 12 6 8 , 30 18 3 9 →= 30 19 12 6 9 , 30 18 3 10 →= 30 19 12 6 10 , 45 18 3 3 →= 45 19 12 6 3 , 45 18 3 7 →= 45 19 12 6 7 , 45 18 3 8 →= 45 19 12 6 8 , 45 18 3 9 →= 45 19 12 6 9 , 45 18 3 10 →= 45 19 12 6 10 , 17 18 7 12 →= 17 19 12 13 12 , 17 18 7 14 →= 17 19 12 13 14 , 17 18 7 15 →= 17 19 12 13 15 , 17 18 7 16 →= 17 19 12 13 16 , 28 18 7 12 →= 28 19 12 13 12 , 28 18 7 14 →= 28 19 12 13 14 , 28 18 7 15 →= 28 19 12 13 15 , 28 18 7 16 →= 28 19 12 13 16 , 30 18 7 12 →= 30 19 12 13 12 , 30 18 7 14 →= 30 19 12 13 14 , 30 18 7 15 →= 30 19 12 13 15 , 30 18 7 16 →= 30 19 12 13 16 , 45 18 7 12 →= 45 19 12 13 12 , 45 18 7 14 →= 45 19 12 13 14 , 45 18 7 15 →= 45 19 12 13 15 , 45 18 7 16 →= 45 19 12 13 16 , 17 18 8 28 →= 17 19 12 46 28 , 17 18 8 31 →= 17 19 12 46 31 , 17 18 8 33 →= 17 19 12 46 33 , 17 18 8 35 →= 17 19 12 46 35 , 28 18 8 28 →= 28 19 12 46 28 , 28 18 8 31 →= 28 19 12 46 31 , 28 18 8 33 →= 28 19 12 46 33 , 28 18 8 35 →= 28 19 12 46 35 , 30 18 8 28 →= 30 19 12 46 28 , 30 18 8 31 →= 30 19 12 46 31 , 30 18 8 33 →= 30 19 12 46 33 , 30 18 8 35 →= 30 19 12 46 35 , 45 18 8 28 →= 45 19 12 46 28 , 45 18 8 31 →= 45 19 12 46 31 , 45 18 8 33 →= 45 19 12 46 33 , 45 18 8 35 →= 45 19 12 46 35 , 17 18 9 49 →= 17 19 12 47 49 , 28 18 9 49 →= 28 19 12 47 49 , 30 18 9 49 →= 30 19 12 47 49 , 45 18 9 49 →= 45 19 12 47 49 , 50 38 3 3 →= 50 37 12 6 3 , 50 38 3 7 →= 50 37 12 6 7 , 50 38 3 8 →= 50 37 12 6 8 , 50 38 3 9 →= 50 37 12 6 9 , 50 38 3 10 →= 50 37 12 6 10 , 50 38 7 12 →= 50 37 12 13 12 , 50 38 7 14 →= 50 37 12 13 14 , 50 38 7 15 →= 50 37 12 13 15 , 50 38 7 16 →= 50 37 12 13 16 , 50 38 8 28 →= 50 37 12 46 28 , 50 38 8 31 →= 50 37 12 46 31 , 50 38 8 33 →= 50 37 12 46 33 , 50 38 8 35 →= 50 37 12 46 35 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 45 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 46 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 47 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 48 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 49 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 50 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5, 6 ↦ 6, 7 ↦ 7, 8 ↦ 8, 9 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 13 ↦ 13, 14 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 20 ↦ 20, 21 ↦ 21, 23 ↦ 22, 24 ↦ 23, 25 ↦ 24, 26 ↦ 25, 28 ↦ 26, 29 ↦ 27, 30 ↦ 28, 31 ↦ 29, 32 ↦ 30, 33 ↦ 31, 34 ↦ 32, 37 ↦ 33, 38 ↦ 34, 41 ↦ 35, 46 ↦ 36, 47 ↦ 37, 48 ↦ 38, 35 ↦ 39, 40 ↦ 40, 49 ↦ 41, 43 ↦ 42, 45 ↦ 43, 50 ↦ 44 }, it remains to prove termination of the 512-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 3 , 0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 2 8 ⟶ 0 4 5 6 8 , 0 1 2 9 ⟶ 0 4 5 6 9 , 0 1 2 10 ⟶ 0 4 5 6 10 , 0 1 11 12 ⟶ 0 4 5 13 12 , 0 1 11 14 ⟶ 0 4 5 13 14 , 0 1 11 15 ⟶ 0 4 5 13 15 , 0 1 11 16 ⟶ 0 4 5 13 16 , 4 5 6 3 3 →= 1 11 14 17 18 , 4 5 6 3 7 →= 1 11 14 17 19 , 4 5 6 3 8 →= 1 11 14 17 20 , 4 5 6 3 9 →= 1 11 14 17 21 , 4 5 6 7 12 →= 1 11 14 22 23 , 4 5 6 7 14 →= 1 11 14 22 24 , 4 5 6 7 15 →= 1 11 14 22 25 , 4 5 6 8 26 →= 1 11 14 27 28 , 4 5 6 8 29 →= 1 11 14 27 30 , 4 5 6 8 31 →= 1 11 14 27 32 , 11 12 6 3 3 →= 2 7 14 17 18 , 11 12 6 3 7 →= 2 7 14 17 19 , 11 12 6 3 8 →= 2 7 14 17 20 , 11 12 6 3 9 →= 2 7 14 17 21 , 7 12 6 3 3 →= 3 7 14 17 18 , 7 12 6 3 7 →= 3 7 14 17 19 , 7 12 6 3 8 →= 3 7 14 17 20 , 7 12 6 3 9 →= 3 7 14 17 21 , 13 12 6 3 3 →= 6 7 14 17 18 , 13 12 6 3 7 →= 6 7 14 17 19 , 13 12 6 3 8 →= 6 7 14 17 20 , 13 12 6 3 9 →= 6 7 14 17 21 , 19 12 6 3 3 →= 18 7 14 17 18 , 19 12 6 3 7 →= 18 7 14 17 19 , 19 12 6 3 8 →= 18 7 14 17 20 , 19 12 6 3 9 →= 18 7 14 17 21 , 33 12 6 3 3 →= 34 7 14 17 18 , 33 12 6 3 7 →= 34 7 14 17 19 , 33 12 6 3 8 →= 34 7 14 17 20 , 33 12 6 3 9 →= 34 7 14 17 21 , 11 12 6 7 12 →= 2 7 14 22 23 , 11 12 6 7 14 →= 2 7 14 22 24 , 11 12 6 7 15 →= 2 7 14 22 25 , 7 12 6 7 12 →= 3 7 14 22 23 , 7 12 6 7 14 →= 3 7 14 22 24 , 7 12 6 7 15 →= 3 7 14 22 25 , 13 12 6 7 12 →= 6 7 14 22 23 , 13 12 6 7 14 →= 6 7 14 22 24 , 13 12 6 7 15 →= 6 7 14 22 25 , 19 12 6 7 12 →= 18 7 14 22 23 , 19 12 6 7 14 →= 18 7 14 22 24 , 19 12 6 7 15 →= 18 7 14 22 25 , 33 12 6 7 12 →= 34 7 14 22 23 , 33 12 6 7 14 →= 34 7 14 22 24 , 33 12 6 7 15 →= 34 7 14 22 25 , 11 12 6 8 26 →= 2 7 14 27 28 , 11 12 6 8 29 →= 2 7 14 27 30 , 11 12 6 8 31 →= 2 7 14 27 32 , 7 12 6 8 26 →= 3 7 14 27 28 , 7 12 6 8 29 →= 3 7 14 27 30 , 7 12 6 8 31 →= 3 7 14 27 32 , 13 12 6 8 26 →= 6 7 14 27 28 , 13 12 6 8 29 →= 6 7 14 27 30 , 13 12 6 8 31 →= 6 7 14 27 32 , 19 12 6 8 26 →= 18 7 14 27 28 , 19 12 6 8 29 →= 18 7 14 27 30 , 19 12 6 8 31 →= 18 7 14 27 32 , 33 12 6 8 26 →= 34 7 14 27 28 , 33 12 6 8 29 →= 34 7 14 27 30 , 33 12 6 8 31 →= 34 7 14 27 32 , 15 35 6 3 3 →= 12 13 14 17 18 , 15 35 6 3 7 →= 12 13 14 17 19 , 15 35 6 3 8 →= 12 13 14 17 20 , 15 35 6 3 9 →= 12 13 14 17 21 , 25 35 6 3 3 →= 23 13 14 17 18 , 25 35 6 3 7 →= 23 13 14 17 19 , 25 35 6 3 8 →= 23 13 14 17 20 , 25 35 6 3 9 →= 23 13 14 17 21 , 15 35 6 7 12 →= 12 13 14 22 23 , 15 35 6 7 14 →= 12 13 14 22 24 , 15 35 6 7 15 →= 12 13 14 22 25 , 25 35 6 7 12 →= 23 13 14 22 23 , 25 35 6 7 14 →= 23 13 14 22 24 , 25 35 6 7 15 →= 23 13 14 22 25 , 15 35 6 8 26 →= 12 13 14 27 28 , 15 35 6 8 29 →= 12 13 14 27 30 , 15 35 6 8 31 →= 12 13 14 27 32 , 25 35 6 8 26 →= 23 13 14 27 28 , 25 35 6 8 29 →= 23 13 14 27 30 , 25 35 6 8 31 →= 23 13 14 27 32 , 22 23 6 3 3 →= 17 19 14 17 18 , 22 23 6 3 7 →= 17 19 14 17 19 , 22 23 6 3 8 →= 17 19 14 17 20 , 22 23 6 3 9 →= 17 19 14 17 21 , 29 23 6 3 3 →= 26 19 14 17 18 , 29 23 6 3 7 →= 26 19 14 17 19 , 29 23 6 3 8 →= 26 19 14 17 20 , 29 23 6 3 9 →= 26 19 14 17 21 , 30 23 6 3 3 →= 28 19 14 17 18 , 30 23 6 3 7 →= 28 19 14 17 19 , 30 23 6 3 8 →= 28 19 14 17 20 , 30 23 6 3 9 →= 28 19 14 17 21 , 22 23 6 7 12 →= 17 19 14 22 23 , 22 23 6 7 14 →= 17 19 14 22 24 , 22 23 6 7 15 →= 17 19 14 22 25 , 29 23 6 7 12 →= 26 19 14 22 23 , 29 23 6 7 14 →= 26 19 14 22 24 , 29 23 6 7 15 →= 26 19 14 22 25 , 30 23 6 7 12 →= 28 19 14 22 23 , 30 23 6 7 14 →= 28 19 14 22 24 , 30 23 6 7 15 →= 28 19 14 22 25 , 22 23 6 8 26 →= 17 19 14 27 28 , 22 23 6 8 29 →= 17 19 14 27 30 , 22 23 6 8 31 →= 17 19 14 27 32 , 29 23 6 8 26 →= 26 19 14 27 28 , 29 23 6 8 29 →= 26 19 14 27 30 , 29 23 6 8 31 →= 26 19 14 27 32 , 30 23 6 8 26 →= 28 19 14 27 28 , 30 23 6 8 29 →= 28 19 14 27 30 , 30 23 6 8 31 →= 28 19 14 27 32 , 8 26 18 3 →= 3 8 26 18 , 8 26 18 7 →= 3 8 26 19 , 8 26 18 8 →= 3 8 26 20 , 8 26 18 9 →= 3 8 26 21 , 36 26 18 3 →= 6 8 26 18 , 36 26 18 7 →= 6 8 26 19 , 36 26 18 8 →= 6 8 26 20 , 36 26 18 9 →= 6 8 26 21 , 20 26 18 3 →= 18 8 26 18 , 20 26 18 7 →= 18 8 26 19 , 20 26 18 8 →= 18 8 26 20 , 20 26 18 9 →= 18 8 26 21 , 8 26 19 12 →= 3 8 29 23 , 8 26 19 14 →= 3 8 29 24 , 8 26 19 15 →= 3 8 29 25 , 36 26 19 12 →= 6 8 29 23 , 36 26 19 14 →= 6 8 29 24 , 36 26 19 15 →= 6 8 29 25 , 20 26 19 12 →= 18 8 29 23 , 20 26 19 14 →= 18 8 29 24 , 20 26 19 15 →= 18 8 29 25 , 8 26 20 26 →= 3 8 31 28 , 8 26 20 29 →= 3 8 31 30 , 8 26 20 31 →= 3 8 31 32 , 36 26 20 26 →= 6 8 31 28 , 36 26 20 29 →= 6 8 31 30 , 36 26 20 31 →= 6 8 31 32 , 20 26 20 26 →= 18 8 31 28 , 20 26 20 29 →= 18 8 31 30 , 20 26 20 31 →= 18 8 31 32 , 14 17 18 3 →= 12 36 26 18 , 14 17 18 7 →= 12 36 26 19 , 14 17 18 8 →= 12 36 26 20 , 14 17 18 9 →= 12 36 26 21 , 24 17 18 3 →= 23 36 26 18 , 24 17 18 7 →= 23 36 26 19 , 24 17 18 8 →= 23 36 26 20 , 24 17 18 9 →= 23 36 26 21 , 14 17 19 12 →= 12 36 29 23 , 14 17 19 14 →= 12 36 29 24 , 14 17 19 15 →= 12 36 29 25 , 24 17 19 12 →= 23 36 29 23 , 24 17 19 14 →= 23 36 29 24 , 24 17 19 15 →= 23 36 29 25 , 14 17 20 26 →= 12 36 31 28 , 14 17 20 29 →= 12 36 31 30 , 14 17 20 31 →= 12 36 31 32 , 24 17 20 26 →= 23 36 31 28 , 24 17 20 29 →= 23 36 31 30 , 24 17 20 31 →= 23 36 31 32 , 27 28 18 3 →= 17 20 26 18 , 27 28 18 7 →= 17 20 26 19 , 27 28 18 8 →= 17 20 26 20 , 27 28 18 9 →= 17 20 26 21 , 31 28 18 3 →= 26 20 26 18 , 31 28 18 7 →= 26 20 26 19 , 31 28 18 8 →= 26 20 26 20 , 31 28 18 9 →= 26 20 26 21 , 32 28 18 3 →= 28 20 26 18 , 32 28 18 7 →= 28 20 26 19 , 32 28 18 8 →= 28 20 26 20 , 32 28 18 9 →= 28 20 26 21 , 27 28 19 12 →= 17 20 29 23 , 27 28 19 14 →= 17 20 29 24 , 27 28 19 15 →= 17 20 29 25 , 31 28 19 12 →= 26 20 29 23 , 31 28 19 14 →= 26 20 29 24 , 31 28 19 15 →= 26 20 29 25 , 32 28 19 12 →= 28 20 29 23 , 32 28 19 14 →= 28 20 29 24 , 32 28 19 15 →= 28 20 29 25 , 27 28 20 26 →= 17 20 31 28 , 27 28 20 29 →= 17 20 31 30 , 27 28 20 31 →= 17 20 31 32 , 31 28 20 26 →= 26 20 31 28 , 31 28 20 29 →= 26 20 31 30 , 31 28 20 31 →= 26 20 31 32 , 32 28 20 26 →= 28 20 31 28 , 32 28 20 29 →= 28 20 31 30 , 32 28 20 31 →= 28 20 31 32 , 8 29 23 6 →= 7 12 6 3 , 8 29 23 13 →= 7 12 6 7 , 8 29 23 36 →= 7 12 6 8 , 8 29 23 37 →= 7 12 6 9 , 36 29 23 6 →= 13 12 6 3 , 36 29 23 13 →= 13 12 6 7 , 36 29 23 36 →= 13 12 6 8 , 36 29 23 37 →= 13 12 6 9 , 20 29 23 6 →= 19 12 6 3 , 20 29 23 13 →= 19 12 6 7 , 20 29 23 36 →= 19 12 6 8 , 20 29 23 37 →= 19 12 6 9 , 8 29 25 35 →= 7 12 13 12 , 36 29 25 35 →= 13 12 13 12 , 20 29 25 35 →= 19 12 13 12 , 8 29 24 17 →= 7 12 36 26 , 8 29 24 22 →= 7 12 36 29 , 8 29 24 27 →= 7 12 36 31 , 36 29 24 17 →= 13 12 36 26 , 36 29 24 22 →= 13 12 36 29 , 36 29 24 27 →= 13 12 36 31 , 20 29 24 17 →= 19 12 36 26 , 20 29 24 22 →= 19 12 36 29 , 20 29 24 27 →= 19 12 36 31 , 14 22 23 6 →= 15 35 6 3 , 14 22 23 13 →= 15 35 6 7 , 14 22 23 36 →= 15 35 6 8 , 14 22 23 37 →= 15 35 6 9 , 24 22 23 6 →= 25 35 6 3 , 24 22 23 13 →= 25 35 6 7 , 24 22 23 36 →= 25 35 6 8 , 24 22 23 37 →= 25 35 6 9 , 14 22 25 35 →= 15 35 13 12 , 24 22 25 35 →= 25 35 13 12 , 14 22 24 17 →= 15 35 36 26 , 14 22 24 22 →= 15 35 36 29 , 14 22 24 27 →= 15 35 36 31 , 24 22 24 17 →= 25 35 36 26 , 24 22 24 22 →= 25 35 36 29 , 24 22 24 27 →= 25 35 36 31 , 27 30 23 6 →= 22 23 6 3 , 27 30 23 13 →= 22 23 6 7 , 27 30 23 36 →= 22 23 6 8 , 27 30 23 37 →= 22 23 6 9 , 31 30 23 6 →= 29 23 6 3 , 31 30 23 13 →= 29 23 6 7 , 31 30 23 36 →= 29 23 6 8 , 31 30 23 37 →= 29 23 6 9 , 32 30 23 6 →= 30 23 6 3 , 32 30 23 13 →= 30 23 6 7 , 32 30 23 36 →= 30 23 6 8 , 32 30 23 37 →= 30 23 6 9 , 27 30 25 35 →= 22 23 13 12 , 31 30 25 35 →= 29 23 13 12 , 32 30 25 35 →= 30 23 13 12 , 27 30 24 17 →= 22 23 36 26 , 27 30 24 22 →= 22 23 36 29 , 27 30 24 27 →= 22 23 36 31 , 31 30 24 17 →= 29 23 36 26 , 31 30 24 22 →= 29 23 36 29 , 31 30 24 27 →= 29 23 36 31 , 32 30 24 17 →= 30 23 36 26 , 32 30 24 22 →= 30 23 36 29 , 32 30 24 27 →= 30 23 36 31 , 1 2 3 3 →= 1 11 12 6 3 , 1 2 3 7 →= 1 11 12 6 7 , 1 2 3 8 →= 1 11 12 6 8 , 1 2 3 9 →= 1 11 12 6 9 , 1 2 3 10 →= 1 11 12 6 10 , 38 2 3 3 →= 38 11 12 6 3 , 38 2 3 7 →= 38 11 12 6 7 , 38 2 3 8 →= 38 11 12 6 8 , 38 2 3 9 →= 38 11 12 6 9 , 38 2 3 10 →= 38 11 12 6 10 , 1 2 7 12 →= 1 11 12 13 12 , 1 2 7 14 →= 1 11 12 13 14 , 1 2 7 15 →= 1 11 12 13 15 , 1 2 7 16 →= 1 11 12 13 16 , 38 2 7 12 →= 38 11 12 13 12 , 38 2 7 14 →= 38 11 12 13 14 , 38 2 7 15 →= 38 11 12 13 15 , 38 2 7 16 →= 38 11 12 13 16 , 1 2 8 26 →= 1 11 12 36 26 , 1 2 8 29 →= 1 11 12 36 29 , 1 2 8 31 →= 1 11 12 36 31 , 1 2 8 39 →= 1 11 12 36 39 , 38 2 8 26 →= 38 11 12 36 26 , 38 2 8 29 →= 38 11 12 36 29 , 38 2 8 31 →= 38 11 12 36 31 , 38 2 8 39 →= 38 11 12 36 39 , 2 3 3 3 →= 2 7 12 6 3 , 2 3 3 7 →= 2 7 12 6 7 , 2 3 3 8 →= 2 7 12 6 8 , 2 3 3 9 →= 2 7 12 6 9 , 2 3 3 10 →= 2 7 12 6 10 , 3 3 3 3 →= 3 7 12 6 3 , 3 3 3 7 →= 3 7 12 6 7 , 3 3 3 8 →= 3 7 12 6 8 , 3 3 3 9 →= 3 7 12 6 9 , 3 3 3 10 →= 3 7 12 6 10 , 6 3 3 3 →= 6 7 12 6 3 , 6 3 3 7 →= 6 7 12 6 7 , 6 3 3 8 →= 6 7 12 6 8 , 6 3 3 9 →= 6 7 12 6 9 , 6 3 3 10 →= 6 7 12 6 10 , 18 3 3 3 →= 18 7 12 6 3 , 18 3 3 7 →= 18 7 12 6 7 , 18 3 3 8 →= 18 7 12 6 8 , 18 3 3 9 →= 18 7 12 6 9 , 18 3 3 10 →= 18 7 12 6 10 , 34 3 3 3 →= 34 7 12 6 3 , 34 3 3 7 →= 34 7 12 6 7 , 34 3 3 8 →= 34 7 12 6 8 , 34 3 3 9 →= 34 7 12 6 9 , 34 3 3 10 →= 34 7 12 6 10 , 40 3 3 3 →= 40 7 12 6 3 , 40 3 3 7 →= 40 7 12 6 7 , 40 3 3 8 →= 40 7 12 6 8 , 40 3 3 9 →= 40 7 12 6 9 , 40 3 3 10 →= 40 7 12 6 10 , 2 3 7 12 →= 2 7 12 13 12 , 2 3 7 14 →= 2 7 12 13 14 , 2 3 7 15 →= 2 7 12 13 15 , 2 3 7 16 →= 2 7 12 13 16 , 3 3 7 12 →= 3 7 12 13 12 , 3 3 7 14 →= 3 7 12 13 14 , 3 3 7 15 →= 3 7 12 13 15 , 3 3 7 16 →= 3 7 12 13 16 , 6 3 7 12 →= 6 7 12 13 12 , 6 3 7 14 →= 6 7 12 13 14 , 6 3 7 15 →= 6 7 12 13 15 , 6 3 7 16 →= 6 7 12 13 16 , 18 3 7 12 →= 18 7 12 13 12 , 18 3 7 14 →= 18 7 12 13 14 , 18 3 7 15 →= 18 7 12 13 15 , 18 3 7 16 →= 18 7 12 13 16 , 34 3 7 12 →= 34 7 12 13 12 , 34 3 7 14 →= 34 7 12 13 14 , 34 3 7 15 →= 34 7 12 13 15 , 34 3 7 16 →= 34 7 12 13 16 , 40 3 7 12 →= 40 7 12 13 12 , 40 3 7 14 →= 40 7 12 13 14 , 40 3 7 15 →= 40 7 12 13 15 , 40 3 7 16 →= 40 7 12 13 16 , 2 3 8 26 →= 2 7 12 36 26 , 2 3 8 29 →= 2 7 12 36 29 , 2 3 8 31 →= 2 7 12 36 31 , 2 3 8 39 →= 2 7 12 36 39 , 3 3 8 26 →= 3 7 12 36 26 , 3 3 8 29 →= 3 7 12 36 29 , 3 3 8 31 →= 3 7 12 36 31 , 3 3 8 39 →= 3 7 12 36 39 , 6 3 8 26 →= 6 7 12 36 26 , 6 3 8 29 →= 6 7 12 36 29 , 6 3 8 31 →= 6 7 12 36 31 , 6 3 8 39 →= 6 7 12 36 39 , 18 3 8 26 →= 18 7 12 36 26 , 18 3 8 29 →= 18 7 12 36 29 , 18 3 8 31 →= 18 7 12 36 31 , 18 3 8 39 →= 18 7 12 36 39 , 34 3 8 26 →= 34 7 12 36 26 , 34 3 8 29 →= 34 7 12 36 29 , 34 3 8 31 →= 34 7 12 36 31 , 34 3 8 39 →= 34 7 12 36 39 , 40 3 8 26 →= 40 7 12 36 26 , 40 3 8 29 →= 40 7 12 36 29 , 40 3 8 31 →= 40 7 12 36 31 , 40 3 8 39 →= 40 7 12 36 39 , 2 3 9 41 →= 2 7 12 37 41 , 3 3 9 41 →= 3 7 12 37 41 , 6 3 9 41 →= 6 7 12 37 41 , 18 3 9 41 →= 18 7 12 37 41 , 34 3 9 41 →= 34 7 12 37 41 , 40 3 9 41 →= 40 7 12 37 41 , 5 6 3 3 →= 5 13 12 6 3 , 5 6 3 7 →= 5 13 12 6 7 , 5 6 3 8 →= 5 13 12 6 8 , 5 6 3 9 →= 5 13 12 6 9 , 5 6 3 10 →= 5 13 12 6 10 , 12 6 3 3 →= 12 13 12 6 3 , 12 6 3 7 →= 12 13 12 6 7 , 12 6 3 8 →= 12 13 12 6 8 , 12 6 3 9 →= 12 13 12 6 9 , 12 6 3 10 →= 12 13 12 6 10 , 23 6 3 3 →= 23 13 12 6 3 , 23 6 3 7 →= 23 13 12 6 7 , 23 6 3 8 →= 23 13 12 6 8 , 23 6 3 9 →= 23 13 12 6 9 , 23 6 3 10 →= 23 13 12 6 10 , 35 6 3 3 →= 35 13 12 6 3 , 35 6 3 7 →= 35 13 12 6 7 , 35 6 3 8 →= 35 13 12 6 8 , 35 6 3 9 →= 35 13 12 6 9 , 35 6 3 10 →= 35 13 12 6 10 , 42 6 3 3 →= 42 13 12 6 3 , 42 6 3 7 →= 42 13 12 6 7 , 42 6 3 8 →= 42 13 12 6 8 , 42 6 3 9 →= 42 13 12 6 9 , 42 6 3 10 →= 42 13 12 6 10 , 5 6 7 12 →= 5 13 12 13 12 , 5 6 7 14 →= 5 13 12 13 14 , 5 6 7 15 →= 5 13 12 13 15 , 5 6 7 16 →= 5 13 12 13 16 , 12 6 7 12 →= 12 13 12 13 12 , 12 6 7 14 →= 12 13 12 13 14 , 12 6 7 15 →= 12 13 12 13 15 , 12 6 7 16 →= 12 13 12 13 16 , 23 6 7 12 →= 23 13 12 13 12 , 23 6 7 14 →= 23 13 12 13 14 , 23 6 7 15 →= 23 13 12 13 15 , 23 6 7 16 →= 23 13 12 13 16 , 35 6 7 12 →= 35 13 12 13 12 , 35 6 7 14 →= 35 13 12 13 14 , 35 6 7 15 →= 35 13 12 13 15 , 35 6 7 16 →= 35 13 12 13 16 , 42 6 7 12 →= 42 13 12 13 12 , 42 6 7 14 →= 42 13 12 13 14 , 42 6 7 15 →= 42 13 12 13 15 , 42 6 7 16 →= 42 13 12 13 16 , 5 6 8 26 →= 5 13 12 36 26 , 5 6 8 29 →= 5 13 12 36 29 , 5 6 8 31 →= 5 13 12 36 31 , 5 6 8 39 →= 5 13 12 36 39 , 12 6 8 26 →= 12 13 12 36 26 , 12 6 8 29 →= 12 13 12 36 29 , 12 6 8 31 →= 12 13 12 36 31 , 12 6 8 39 →= 12 13 12 36 39 , 23 6 8 26 →= 23 13 12 36 26 , 23 6 8 29 →= 23 13 12 36 29 , 23 6 8 31 →= 23 13 12 36 31 , 23 6 8 39 →= 23 13 12 36 39 , 35 6 8 26 →= 35 13 12 36 26 , 35 6 8 29 →= 35 13 12 36 29 , 35 6 8 31 →= 35 13 12 36 31 , 35 6 8 39 →= 35 13 12 36 39 , 42 6 8 26 →= 42 13 12 36 26 , 42 6 8 29 →= 42 13 12 36 29 , 42 6 8 31 →= 42 13 12 36 31 , 42 6 8 39 →= 42 13 12 36 39 , 5 6 9 41 →= 5 13 12 37 41 , 12 6 9 41 →= 12 13 12 37 41 , 23 6 9 41 →= 23 13 12 37 41 , 35 6 9 41 →= 35 13 12 37 41 , 42 6 9 41 →= 42 13 12 37 41 , 17 18 3 3 →= 17 19 12 6 3 , 17 18 3 7 →= 17 19 12 6 7 , 17 18 3 8 →= 17 19 12 6 8 , 17 18 3 9 →= 17 19 12 6 9 , 17 18 3 10 →= 17 19 12 6 10 , 26 18 3 3 →= 26 19 12 6 3 , 26 18 3 7 →= 26 19 12 6 7 , 26 18 3 8 →= 26 19 12 6 8 , 26 18 3 9 →= 26 19 12 6 9 , 26 18 3 10 →= 26 19 12 6 10 , 28 18 3 3 →= 28 19 12 6 3 , 28 18 3 7 →= 28 19 12 6 7 , 28 18 3 8 →= 28 19 12 6 8 , 28 18 3 9 →= 28 19 12 6 9 , 28 18 3 10 →= 28 19 12 6 10 , 43 18 3 3 →= 43 19 12 6 3 , 43 18 3 7 →= 43 19 12 6 7 , 43 18 3 8 →= 43 19 12 6 8 , 43 18 3 9 →= 43 19 12 6 9 , 43 18 3 10 →= 43 19 12 6 10 , 17 18 7 12 →= 17 19 12 13 12 , 17 18 7 14 →= 17 19 12 13 14 , 17 18 7 15 →= 17 19 12 13 15 , 17 18 7 16 →= 17 19 12 13 16 , 26 18 7 12 →= 26 19 12 13 12 , 26 18 7 14 →= 26 19 12 13 14 , 26 18 7 15 →= 26 19 12 13 15 , 26 18 7 16 →= 26 19 12 13 16 , 28 18 7 12 →= 28 19 12 13 12 , 28 18 7 14 →= 28 19 12 13 14 , 28 18 7 15 →= 28 19 12 13 15 , 28 18 7 16 →= 28 19 12 13 16 , 43 18 7 12 →= 43 19 12 13 12 , 43 18 7 14 →= 43 19 12 13 14 , 43 18 7 15 →= 43 19 12 13 15 , 43 18 7 16 →= 43 19 12 13 16 , 17 18 8 26 →= 17 19 12 36 26 , 17 18 8 29 →= 17 19 12 36 29 , 17 18 8 31 →= 17 19 12 36 31 , 17 18 8 39 →= 17 19 12 36 39 , 26 18 8 26 →= 26 19 12 36 26 , 26 18 8 29 →= 26 19 12 36 29 , 26 18 8 31 →= 26 19 12 36 31 , 26 18 8 39 →= 26 19 12 36 39 , 28 18 8 26 →= 28 19 12 36 26 , 28 18 8 29 →= 28 19 12 36 29 , 28 18 8 31 →= 28 19 12 36 31 , 28 18 8 39 →= 28 19 12 36 39 , 43 18 8 26 →= 43 19 12 36 26 , 43 18 8 29 →= 43 19 12 36 29 , 43 18 8 31 →= 43 19 12 36 31 , 43 18 8 39 →= 43 19 12 36 39 , 17 18 9 41 →= 17 19 12 37 41 , 26 18 9 41 →= 26 19 12 37 41 , 28 18 9 41 →= 28 19 12 37 41 , 43 18 9 41 →= 43 19 12 37 41 , 44 34 3 3 →= 44 33 12 6 3 , 44 34 3 7 →= 44 33 12 6 7 , 44 34 3 8 →= 44 33 12 6 8 , 44 34 3 9 →= 44 33 12 6 9 , 44 34 3 10 →= 44 33 12 6 10 , 44 34 7 12 →= 44 33 12 13 12 , 44 34 7 14 →= 44 33 12 13 14 , 44 34 7 15 →= 44 33 12 13 15 , 44 34 7 16 →= 44 33 12 13 16 , 44 34 8 26 →= 44 33 12 36 26 , 44 34 8 29 →= 44 33 12 36 29 , 44 34 8 31 →= 44 33 12 36 31 , 44 34 8 39 →= 44 33 12 36 39 } Applying sparse untiling TROCU(2) after reversal [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { 3 ↦ 0, 2 ↦ 1, 1 ↦ 2, 0 ↦ 3, 6 ↦ 4, 5 ↦ 5, 4 ↦ 6, 7 ↦ 7, 9 ↦ 8, 8 ↦ 9, 10 ↦ 10, 11 ↦ 11, 12 ↦ 12, 14 ↦ 13, 13 ↦ 14, 15 ↦ 15, 16 ↦ 16, 17 ↦ 17, 18 ↦ 18, 19 ↦ 19, 21 ↦ 20, 20 ↦ 21, 22 ↦ 22, 23 ↦ 23, 24 ↦ 24, 26 ↦ 25, 25 ↦ 26, 27 ↦ 27, 28 ↦ 28, 29 ↦ 29, 30 ↦ 30, 31 ↦ 31, 32 ↦ 32, 33 ↦ 33, 34 ↦ 34, 35 ↦ 35, 36 ↦ 36, 37 ↦ 37, 38 ↦ 38, 39 ↦ 39, 40 ↦ 40, 41 ↦ 41, 42 ↦ 42, 43 ↦ 43, 44 ↦ 44 }, it remains to prove termination of the 496-rule system { 0 1 2 3 ⟶ 0 4 5 6 3 , 0 1 2 7 ⟶ 0 4 5 6 7 , 0 1 8 9 ⟶ 0 4 5 10 9 , 0 1 8 11 ⟶ 0 4 5 10 11 , 0 1 8 12 ⟶ 0 4 5 10 12 , 4 5 6 3 3 →= 1 8 11 13 14 , 4 5 6 3 7 →= 1 8 11 13 15 , 4 5 6 3 16 →= 1 8 11 13 17 , 4 5 6 3 18 →= 1 8 11 13 19 , 4 5 6 7 9 →= 1 8 11 20 21 , 4 5 6 7 11 →= 1 8 11 20 22 , 4 5 6 7 12 →= 1 8 11 20 23 , 4 5 6 16 24 →= 1 8 11 25 26 , 4 5 6 16 27 →= 1 8 11 25 28 , 4 5 6 16 29 →= 1 8 11 25 30 , 8 9 6 3 3 →= 2 7 11 13 14 , 8 9 6 3 7 →= 2 7 11 13 15 , 8 9 6 3 16 →= 2 7 11 13 17 , 8 9 6 3 18 →= 2 7 11 13 19 , 7 9 6 3 3 →= 3 7 11 13 14 , 7 9 6 3 7 →= 3 7 11 13 15 , 7 9 6 3 16 →= 3 7 11 13 17 , 7 9 6 3 18 →= 3 7 11 13 19 , 10 9 6 3 3 →= 6 7 11 13 14 , 10 9 6 3 7 →= 6 7 11 13 15 , 10 9 6 3 16 →= 6 7 11 13 17 , 10 9 6 3 18 →= 6 7 11 13 19 , 15 9 6 3 3 →= 14 7 11 13 14 , 15 9 6 3 7 →= 14 7 11 13 15 , 15 9 6 3 16 →= 14 7 11 13 17 , 15 9 6 3 18 →= 14 7 11 13 19 , 31 9 6 3 3 →= 32 7 11 13 14 , 31 9 6 3 7 →= 32 7 11 13 15 , 31 9 6 3 16 →= 32 7 11 13 17 , 31 9 6 3 18 →= 32 7 11 13 19 , 8 9 6 7 9 →= 2 7 11 20 21 , 8 9 6 7 11 →= 2 7 11 20 22 , 8 9 6 7 12 →= 2 7 11 20 23 , 7 9 6 7 9 →= 3 7 11 20 21 , 7 9 6 7 11 →= 3 7 11 20 22 , 7 9 6 7 12 →= 3 7 11 20 23 , 10 9 6 7 9 →= 6 7 11 20 21 , 10 9 6 7 11 →= 6 7 11 20 22 , 10 9 6 7 12 →= 6 7 11 20 23 , 15 9 6 7 9 →= 14 7 11 20 21 , 15 9 6 7 11 →= 14 7 11 20 22 , 15 9 6 7 12 →= 14 7 11 20 23 , 31 9 6 7 9 →= 32 7 11 20 21 , 31 9 6 7 11 →= 32 7 11 20 22 , 31 9 6 7 12 →= 32 7 11 20 23 , 8 9 6 16 24 →= 2 7 11 25 26 , 8 9 6 16 27 →= 2 7 11 25 28 , 8 9 6 16 29 →= 2 7 11 25 30 , 7 9 6 16 24 →= 3 7 11 25 26 , 7 9 6 16 27 →= 3 7 11 25 28 , 7 9 6 16 29 →= 3 7 11 25 30 , 10 9 6 16 24 →= 6 7 11 25 26 , 10 9 6 16 27 →= 6 7 11 25 28 , 10 9 6 16 29 →= 6 7 11 25 30 , 15 9 6 16 24 →= 14 7 11 25 26 , 15 9 6 16 27 →= 14 7 11 25 28 , 15 9 6 16 29 →= 14 7 11 25 30 , 31 9 6 16 24 →= 32 7 11 25 26 , 31 9 6 16 27 →= 32 7 11 25 28 , 31 9 6 16 29 →= 32 7 11 25 30 , 12 33 6 3 3 →= 9 10 11 13 14 , 12 33 6 3 7 →= 9 10 11 13 15 , 12 33 6 3 16 →= 9 10 11 13 17 , 12 33 6 3 18 →= 9 10 11 13 19 , 23 33 6 3 3 →= 21 10 11 13 14 , 23 33 6 3 7 →= 21 10 11 13 15 , 23 33 6 3 16 →= 21 10 11 13 17 , 23 33 6 3 18 →= 21 10 11 13 19 , 12 33 6 7 9 →= 9 10 11 20 21 , 12 33 6 7 11 →= 9 10 11 20 22 , 12 33 6 7 12 →= 9 10 11 20 23 , 23 33 6 7 9 →= 21 10 11 20 21 , 23 33 6 7 11 →= 21 10 11 20 22 , 23 33 6 7 12 →= 21 10 11 20 23 , 12 33 6 16 24 →= 9 10 11 25 26 , 12 33 6 16 27 →= 9 10 11 25 28 , 12 33 6 16 29 →= 9 10 11 25 30 , 23 33 6 16 24 →= 21 10 11 25 26 , 23 33 6 16 27 →= 21 10 11 25 28 , 23 33 6 16 29 →= 21 10 11 25 30 , 20 21 6 3 3 →= 13 15 11 13 14 , 20 21 6 3 7 →= 13 15 11 13 15 , 20 21 6 3 16 →= 13 15 11 13 17 , 20 21 6 3 18 →= 13 15 11 13 19 , 27 21 6 3 3 →= 24 15 11 13 14 , 27 21 6 3 7 →= 24 15 11 13 15 , 27 21 6 3 16 →= 24 15 11 13 17 , 27 21 6 3 18 →= 24 15 11 13 19 , 28 21 6 3 3 →= 26 15 11 13 14 , 28 21 6 3 7 →= 26 15 11 13 15 , 28 21 6 3 16 →= 26 15 11 13 17 , 28 21 6 3 18 →= 26 15 11 13 19 , 20 21 6 7 9 →= 13 15 11 20 21 , 20 21 6 7 11 →= 13 15 11 20 22 , 20 21 6 7 12 →= 13 15 11 20 23 , 27 21 6 7 9 →= 24 15 11 20 21 , 27 21 6 7 11 →= 24 15 11 20 22 , 27 21 6 7 12 →= 24 15 11 20 23 , 28 21 6 7 9 →= 26 15 11 20 21 , 28 21 6 7 11 →= 26 15 11 20 22 , 28 21 6 7 12 →= 26 15 11 20 23 , 20 21 6 16 24 →= 13 15 11 25 26 , 20 21 6 16 27 →= 13 15 11 25 28 , 20 21 6 16 29 →= 13 15 11 25 30 , 27 21 6 16 24 →= 24 15 11 25 26 , 27 21 6 16 27 →= 24 15 11 25 28 , 27 21 6 16 29 →= 24 15 11 25 30 , 28 21 6 16 24 →= 26 15 11 25 26 , 28 21 6 16 27 →= 26 15 11 25 28 , 28 21 6 16 29 →= 26 15 11 25 30 , 16 24 14 3 →= 3 16 24 14 , 16 24 14 7 →= 3 16 24 15 , 16 24 14 16 →= 3 16 24 17 , 16 24 14 18 →= 3 16 24 19 , 34 24 14 3 →= 6 16 24 14 , 34 24 14 7 →= 6 16 24 15 , 34 24 14 16 →= 6 16 24 17 , 34 24 14 18 →= 6 16 24 19 , 17 24 14 3 →= 14 16 24 14 , 17 24 14 7 →= 14 16 24 15 , 17 24 14 16 →= 14 16 24 17 , 17 24 14 18 →= 14 16 24 19 , 16 24 15 9 →= 3 16 27 21 , 16 24 15 11 →= 3 16 27 22 , 16 24 15 12 →= 3 16 27 23 , 34 24 15 9 →= 6 16 27 21 , 34 24 15 11 →= 6 16 27 22 , 34 24 15 12 →= 6 16 27 23 , 17 24 15 9 →= 14 16 27 21 , 17 24 15 11 →= 14 16 27 22 , 17 24 15 12 →= 14 16 27 23 , 16 24 17 24 →= 3 16 29 26 , 16 24 17 27 →= 3 16 29 28 , 16 24 17 29 →= 3 16 29 30 , 34 24 17 24 →= 6 16 29 26 , 34 24 17 27 →= 6 16 29 28 , 34 24 17 29 →= 6 16 29 30 , 17 24 17 24 →= 14 16 29 26 , 17 24 17 27 →= 14 16 29 28 , 17 24 17 29 →= 14 16 29 30 , 11 13 14 3 →= 9 34 24 14 , 11 13 14 7 →= 9 34 24 15 , 11 13 14 16 →= 9 34 24 17 , 11 13 14 18 →= 9 34 24 19 , 22 13 14 3 →= 21 34 24 14 , 22 13 14 7 →= 21 34 24 15 , 22 13 14 16 →= 21 34 24 17 , 22 13 14 18 →= 21 34 24 19 , 11 13 15 9 →= 9 34 27 21 , 11 13 15 11 →= 9 34 27 22 , 11 13 15 12 →= 9 34 27 23 , 22 13 15 9 →= 21 34 27 21 , 22 13 15 11 →= 21 34 27 22 , 22 13 15 12 →= 21 34 27 23 , 11 13 17 24 →= 9 34 29 26 , 11 13 17 27 →= 9 34 29 28 , 11 13 17 29 →= 9 34 29 30 , 22 13 17 24 →= 21 34 29 26 , 22 13 17 27 →= 21 34 29 28 , 22 13 17 29 →= 21 34 29 30 , 25 26 14 3 →= 13 17 24 14 , 25 26 14 7 →= 13 17 24 15 , 25 26 14 16 →= 13 17 24 17 , 25 26 14 18 →= 13 17 24 19 , 29 26 14 3 →= 24 17 24 14 , 29 26 14 7 →= 24 17 24 15 , 29 26 14 16 →= 24 17 24 17 , 29 26 14 18 →= 24 17 24 19 , 30 26 14 3 →= 26 17 24 14 , 30 26 14 7 →= 26 17 24 15 , 30 26 14 16 →= 26 17 24 17 , 30 26 14 18 →= 26 17 24 19 , 25 26 15 9 →= 13 17 27 21 , 25 26 15 11 →= 13 17 27 22 , 25 26 15 12 →= 13 17 27 23 , 29 26 15 9 →= 24 17 27 21 , 29 26 15 11 →= 24 17 27 22 , 29 26 15 12 →= 24 17 27 23 , 30 26 15 9 →= 26 17 27 21 , 30 26 15 11 →= 26 17 27 22 , 30 26 15 12 →= 26 17 27 23 , 25 26 17 24 →= 13 17 29 26 , 25 26 17 27 →= 13 17 29 28 , 25 26 17 29 →= 13 17 29 30 , 29 26 17 24 →= 24 17 29 26 , 29 26 17 27 →= 24 17 29 28 , 29 26 17 29 →= 24 17 29 30 , 30 26 17 24 →= 26 17 29 26 , 30 26 17 27 →= 26 17 29 28 , 30 26 17 29 →= 26 17 29 30 , 16 27 21 6 →= 7 9 6 3 , 16 27 21 10 →= 7 9 6 7 , 16 27 21 34 →= 7 9 6 16 , 16 27 21 35 →= 7 9 6 18 , 34 27 21 6 →= 10 9 6 3 , 34 27 21 10 →= 10 9 6 7 , 34 27 21 34 →= 10 9 6 16 , 34 27 21 35 →= 10 9 6 18 , 17 27 21 6 →= 15 9 6 3 , 17 27 21 10 →= 15 9 6 7 , 17 27 21 34 →= 15 9 6 16 , 17 27 21 35 →= 15 9 6 18 , 16 27 23 33 →= 7 9 10 9 , 34 27 23 33 →= 10 9 10 9 , 17 27 23 33 →= 15 9 10 9 , 16 27 22 13 →= 7 9 34 24 , 16 27 22 20 →= 7 9 34 27 , 16 27 22 25 →= 7 9 34 29 , 34 27 22 13 →= 10 9 34 24 , 34 27 22 20 →= 10 9 34 27 , 34 27 22 25 →= 10 9 34 29 , 17 27 22 13 →= 15 9 34 24 , 17 27 22 20 →= 15 9 34 27 , 17 27 22 25 →= 15 9 34 29 , 11 20 21 6 →= 12 33 6 3 , 11 20 21 10 →= 12 33 6 7 , 11 20 21 34 →= 12 33 6 16 , 11 20 21 35 →= 12 33 6 18 , 22 20 21 6 →= 23 33 6 3 , 22 20 21 10 →= 23 33 6 7 , 22 20 21 34 →= 23 33 6 16 , 22 20 21 35 →= 23 33 6 18 , 11 20 23 33 →= 12 33 10 9 , 22 20 23 33 →= 23 33 10 9 , 11 20 22 13 →= 12 33 34 24 , 11 20 22 20 →= 12 33 34 27 , 11 20 22 25 →= 12 33 34 29 , 22 20 22 13 →= 23 33 34 24 , 22 20 22 20 →= 23 33 34 27 , 22 20 22 25 →= 23 33 34 29 , 25 28 21 6 →= 20 21 6 3 , 25 28 21 10 →= 20 21 6 7 , 25 28 21 34 →= 20 21 6 16 , 25 28 21 35 →= 20 21 6 18 , 29 28 21 6 →= 27 21 6 3 , 29 28 21 10 →= 27 21 6 7 , 29 28 21 34 →= 27 21 6 16 , 29 28 21 35 →= 27 21 6 18 , 30 28 21 6 →= 28 21 6 3 , 30 28 21 10 →= 28 21 6 7 , 30 28 21 34 →= 28 21 6 16 , 30 28 21 35 →= 28 21 6 18 , 25 28 23 33 →= 20 21 10 9 , 29 28 23 33 →= 27 21 10 9 , 30 28 23 33 →= 28 21 10 9 , 25 28 22 13 →= 20 21 34 24 , 25 28 22 20 →= 20 21 34 27 , 25 28 22 25 →= 20 21 34 29 , 29 28 22 13 →= 27 21 34 24 , 29 28 22 20 →= 27 21 34 27 , 29 28 22 25 →= 27 21 34 29 , 30 28 22 13 →= 28 21 34 24 , 30 28 22 20 →= 28 21 34 27 , 30 28 22 25 →= 28 21 34 29 , 1 2 3 3 →= 1 8 9 6 3 , 1 2 3 7 →= 1 8 9 6 7 , 1 2 3 16 →= 1 8 9 6 16 , 1 2 3 18 →= 1 8 9 6 18 , 1 2 3 36 →= 1 8 9 6 36 , 37 2 3 3 →= 37 8 9 6 3 , 37 2 3 7 →= 37 8 9 6 7 , 37 2 3 16 →= 37 8 9 6 16 , 37 2 3 18 →= 37 8 9 6 18 , 37 2 3 36 →= 37 8 9 6 36 , 1 2 7 9 →= 1 8 9 10 9 , 1 2 7 11 →= 1 8 9 10 11 , 1 2 7 12 →= 1 8 9 10 12 , 1 2 7 38 →= 1 8 9 10 38 , 37 2 7 9 →= 37 8 9 10 9 , 37 2 7 11 →= 37 8 9 10 11 , 37 2 7 12 →= 37 8 9 10 12 , 37 2 7 38 →= 37 8 9 10 38 , 2 3 3 3 →= 2 7 9 6 3 , 2 3 3 7 →= 2 7 9 6 7 , 2 3 3 16 →= 2 7 9 6 16 , 2 3 3 18 →= 2 7 9 6 18 , 2 3 3 36 →= 2 7 9 6 36 , 3 3 3 3 →= 3 7 9 6 3 , 3 3 3 7 →= 3 7 9 6 7 , 3 3 3 16 →= 3 7 9 6 16 , 3 3 3 18 →= 3 7 9 6 18 , 3 3 3 36 →= 3 7 9 6 36 , 6 3 3 3 →= 6 7 9 6 3 , 6 3 3 7 →= 6 7 9 6 7 , 6 3 3 16 →= 6 7 9 6 16 , 6 3 3 18 →= 6 7 9 6 18 , 6 3 3 36 →= 6 7 9 6 36 , 14 3 3 3 →= 14 7 9 6 3 , 14 3 3 7 →= 14 7 9 6 7 , 14 3 3 16 →= 14 7 9 6 16 , 14 3 3 18 →= 14 7 9 6 18 , 14 3 3 36 →= 14 7 9 6 36 , 32 3 3 3 →= 32 7 9 6 3 , 32 3 3 7 →= 32 7 9 6 7 , 32 3 3 16 →= 32 7 9 6 16 , 32 3 3 18 →= 32 7 9 6 18 , 32 3 3 36 →= 32 7 9 6 36 , 39 3 3 3 →= 39 7 9 6 3 , 39 3 3 7 →= 39 7 9 6 7 , 39 3 3 16 →= 39 7 9 6 16 , 39 3 3 18 →= 39 7 9 6 18 , 39 3 3 36 →= 39 7 9 6 36 , 2 3 7 9 →= 2 7 9 10 9 , 2 3 7 11 →= 2 7 9 10 11 , 2 3 7 12 →= 2 7 9 10 12 , 2 3 7 38 →= 2 7 9 10 38 , 3 3 7 9 →= 3 7 9 10 9 , 3 3 7 11 →= 3 7 9 10 11 , 3 3 7 12 →= 3 7 9 10 12 , 3 3 7 38 →= 3 7 9 10 38 , 6 3 7 9 →= 6 7 9 10 9 , 6 3 7 11 →= 6 7 9 10 11 , 6 3 7 12 →= 6 7 9 10 12 , 6 3 7 38 →= 6 7 9 10 38 , 14 3 7 9 →= 14 7 9 10 9 , 14 3 7 11 →= 14 7 9 10 11 , 14 3 7 12 →= 14 7 9 10 12 , 14 3 7 38 →= 14 7 9 10 38 , 32 3 7 9 →= 32 7 9 10 9 , 32 3 7 11 →= 32 7 9 10 11 , 32 3 7 12 →= 32 7 9 10 12 , 32 3 7 38 →= 32 7 9 10 38 , 39 3 7 9 →= 39 7 9 10 9 , 39 3 7 11 →= 39 7 9 10 11 , 39 3 7 12 →= 39 7 9 10 12 , 39 3 7 38 →= 39 7 9 10 38 , 2 3 16 24 →= 2 7 9 34 24 , 2 3 16 27 →= 2 7 9 34 27 , 2 3 16 29 →= 2 7 9 34 29 , 2 3 16 40 →= 2 7 9 34 40 , 3 3 16 24 →= 3 7 9 34 24 , 3 3 16 27 →= 3 7 9 34 27 , 3 3 16 29 →= 3 7 9 34 29 , 3 3 16 40 →= 3 7 9 34 40 , 6 3 16 24 →= 6 7 9 34 24 , 6 3 16 27 →= 6 7 9 34 27 , 6 3 16 29 →= 6 7 9 34 29 , 6 3 16 40 →= 6 7 9 34 40 , 14 3 16 24 →= 14 7 9 34 24 , 14 3 16 27 →= 14 7 9 34 27 , 14 3 16 29 →= 14 7 9 34 29 , 14 3 16 40 →= 14 7 9 34 40 , 32 3 16 24 →= 32 7 9 34 24 , 32 3 16 27 →= 32 7 9 34 27 , 32 3 16 29 →= 32 7 9 34 29 , 32 3 16 40 →= 32 7 9 34 40 , 39 3 16 24 →= 39 7 9 34 24 , 39 3 16 27 →= 39 7 9 34 27 , 39 3 16 29 →= 39 7 9 34 29 , 39 3 16 40 →= 39 7 9 34 40 , 2 3 18 41 →= 2 7 9 35 41 , 3 3 18 41 →= 3 7 9 35 41 , 6 3 18 41 →= 6 7 9 35 41 , 14 3 18 41 →= 14 7 9 35 41 , 32 3 18 41 →= 32 7 9 35 41 , 39 3 18 41 →= 39 7 9 35 41 , 5 6 3 3 →= 5 10 9 6 3 , 5 6 3 7 →= 5 10 9 6 7 , 5 6 3 16 →= 5 10 9 6 16 , 5 6 3 18 →= 5 10 9 6 18 , 5 6 3 36 →= 5 10 9 6 36 , 9 6 3 3 →= 9 10 9 6 3 , 9 6 3 7 →= 9 10 9 6 7 , 9 6 3 16 →= 9 10 9 6 16 , 9 6 3 18 →= 9 10 9 6 18 , 9 6 3 36 →= 9 10 9 6 36 , 21 6 3 3 →= 21 10 9 6 3 , 21 6 3 7 →= 21 10 9 6 7 , 21 6 3 16 →= 21 10 9 6 16 , 21 6 3 18 →= 21 10 9 6 18 , 21 6 3 36 →= 21 10 9 6 36 , 33 6 3 3 →= 33 10 9 6 3 , 33 6 3 7 →= 33 10 9 6 7 , 33 6 3 16 →= 33 10 9 6 16 , 33 6 3 18 →= 33 10 9 6 18 , 33 6 3 36 →= 33 10 9 6 36 , 42 6 3 3 →= 42 10 9 6 3 , 42 6 3 7 →= 42 10 9 6 7 , 42 6 3 16 →= 42 10 9 6 16 , 42 6 3 18 →= 42 10 9 6 18 , 42 6 3 36 →= 42 10 9 6 36 , 5 6 7 9 →= 5 10 9 10 9 , 5 6 7 11 →= 5 10 9 10 11 , 5 6 7 12 →= 5 10 9 10 12 , 5 6 7 38 →= 5 10 9 10 38 , 9 6 7 9 →= 9 10 9 10 9 , 9 6 7 11 →= 9 10 9 10 11 , 9 6 7 12 →= 9 10 9 10 12 , 9 6 7 38 →= 9 10 9 10 38 , 21 6 7 9 →= 21 10 9 10 9 , 21 6 7 11 →= 21 10 9 10 11 , 21 6 7 12 →= 21 10 9 10 12 , 21 6 7 38 →= 21 10 9 10 38 , 33 6 7 9 →= 33 10 9 10 9 , 33 6 7 11 →= 33 10 9 10 11 , 33 6 7 12 →= 33 10 9 10 12 , 33 6 7 38 →= 33 10 9 10 38 , 42 6 7 9 →= 42 10 9 10 9 , 42 6 7 11 →= 42 10 9 10 11 , 42 6 7 12 →= 42 10 9 10 12 , 42 6 7 38 →= 42 10 9 10 38 , 5 6 16 24 →= 5 10 9 34 24 , 5 6 16 27 →= 5 10 9 34 27 , 5 6 16 29 →= 5 10 9 34 29 , 5 6 16 40 →= 5 10 9 34 40 , 9 6 16 24 →= 9 10 9 34 24 , 9 6 16 27 →= 9 10 9 34 27 , 9 6 16 29 →= 9 10 9 34 29 , 9 6 16 40 →= 9 10 9 34 40 , 21 6 16 24 →= 21 10 9 34 24 , 21 6 16 27 →= 21 10 9 34 27 , 21 6 16 29 →= 21 10 9 34 29 , 21 6 16 40 →= 21 10 9 34 40 , 33 6 16 24 →= 33 10 9 34 24 , 33 6 16 27 →= 33 10 9 34 27 , 33 6 16 29 →= 33 10 9 34 29 , 33 6 16 40 →= 33 10 9 34 40 , 42 6 16 24 →= 42 10 9 34 24 , 42 6 16 27 →= 42 10 9 34 27 , 42 6 16 29 →= 42 10 9 34 29 , 42 6 16 40 →= 42 10 9 34 40 , 5 6 18 41 →= 5 10 9 35 41 , 9 6 18 41 →= 9 10 9 35 41 , 21 6 18 41 →= 21 10 9 35 41 , 33 6 18 41 →= 33 10 9 35 41 , 42 6 18 41 →= 42 10 9 35 41 , 13 14 3 3 →= 13 15 9 6 3 , 13 14 3 7 →= 13 15 9 6 7 , 13 14 3 16 →= 13 15 9 6 16 , 13 14 3 18 →= 13 15 9 6 18 , 13 14 3 36 →= 13 15 9 6 36 , 24 14 3 3 →= 24 15 9 6 3 , 24 14 3 7 →= 24 15 9 6 7 , 24 14 3 16 →= 24 15 9 6 16 , 24 14 3 18 →= 24 15 9 6 18 , 24 14 3 36 →= 24 15 9 6 36 , 26 14 3 3 →= 26 15 9 6 3 , 26 14 3 7 →= 26 15 9 6 7 , 26 14 3 16 →= 26 15 9 6 16 , 26 14 3 18 →= 26 15 9 6 18 , 26 14 3 36 →= 26 15 9 6 36 , 43 14 3 3 →= 43 15 9 6 3 , 43 14 3 7 →= 43 15 9 6 7 , 43 14 3 16 →= 43 15 9 6 16 , 43 14 3 18 →= 43 15 9 6 18 , 43 14 3 36 →= 43 15 9 6 36 , 13 14 7 9 →= 13 15 9 10 9 , 13 14 7 11 →= 13 15 9 10 11 , 13 14 7 12 →= 13 15 9 10 12 , 13 14 7 38 →= 13 15 9 10 38 , 24 14 7 9 →= 24 15 9 10 9 , 24 14 7 11 →= 24 15 9 10 11 , 24 14 7 12 →= 24 15 9 10 12 , 24 14 7 38 →= 24 15 9 10 38 , 26 14 7 9 →= 26 15 9 10 9 , 26 14 7 11 →= 26 15 9 10 11 , 26 14 7 12 →= 26 15 9 10 12 , 26 14 7 38 →= 26 15 9 10 38 , 43 14 7 9 →= 43 15 9 10 9 , 43 14 7 11 →= 43 15 9 10 11 , 43 14 7 12 →= 43 15 9 10 12 , 43 14 7 38 →= 43 15 9 10 38 , 13 14 16 24 →= 13 15 9 34 24 , 13 14 16 27 →= 13 15 9 34 27 , 13 14 16 29 →= 13 15 9 34 29 , 13 14 16 40 →= 13 15 9 34 40 , 24 14 16 24 →= 24 15 9 34 24 , 24 14 16 27 →= 24 15 9 34 27 , 24 14 16 29 →= 24 15 9 34 29 , 24 14 16 40 →= 24 15 9 34 40 , 26 14 16 24 →= 26 15 9 34 24 , 26 14 16 27 →= 26 15 9 34 27 , 26 14 16 29 →= 26 15 9 34 29 , 26 14 16 40 →= 26 15 9 34 40 , 43 14 16 24 →= 43 15 9 34 24 , 43 14 16 27 →= 43 15 9 34 27 , 43 14 16 29 →= 43 15 9 34 29 , 43 14 16 40 →= 43 15 9 34 40 , 13 14 18 41 →= 13 15 9 35 41 , 24 14 18 41 →= 24 15 9 35 41 , 26 14 18 41 →= 26 15 9 35 41 , 43 14 18 41 →= 43 15 9 35 41 , 44 32 3 3 →= 44 31 9 6 3 , 44 32 3 7 →= 44 31 9 6 7 , 44 32 3 16 →= 44 31 9 6 16 , 44 32 3 18 →= 44 31 9 6 18 , 44 32 3 36 →= 44 31 9 6 36 , 44 32 7 9 →= 44 31 9 10 9 , 44 32 7 11 →= 44 31 9 10 11 , 44 32 7 12 →= 44 31 9 10 12 , 44 32 7 38 →= 44 31 9 10 38 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 1 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 2 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 5 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 3 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 6 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 4 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 5 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 6 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 6 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 7 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 8 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 9 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 10 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 11 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 12 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 13 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 8 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 14 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 7 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 15 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 16 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 17 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 18 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 19 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 20 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 21 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 6 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 22 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 23 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 24 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 8 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 25 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 26 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 14 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 27 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 28 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 6 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 29 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 30 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 6 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 31 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 32 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 4 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 33 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 34 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 3 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 35 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 1 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 36 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 37 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 38 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 39 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 40 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 41 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 42 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 43 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ 44 ↦ ⎛ ⎞ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ 0 1 ⎟ ⎝ ⎠ After renaming modulo the bijection { 7 ↦ 0, 9 ↦ 1, 6 ↦ 2, 3 ↦ 3, 11 ↦ 4, 13 ↦ 5, 14 ↦ 6, 15 ↦ 7, 16 ↦ 8, 17 ↦ 9, 10 ↦ 10, 20 ↦ 11, 21 ↦ 12, 22 ↦ 13, 12 ↦ 14, 23 ↦ 15, 24 ↦ 16, 25 ↦ 17, 26 ↦ 18, 27 ↦ 19, 28 ↦ 20, 29 ↦ 21, 30 ↦ 22, 33 ↦ 23, 34 ↦ 24 }, it remains to prove termination of the 200-rule system { 0 1 2 3 3 →= 3 0 4 5 6 , 0 1 2 3 0 →= 3 0 4 5 7 , 0 1 2 3 8 →= 3 0 4 5 9 , 10 1 2 3 3 →= 2 0 4 5 6 , 10 1 2 3 0 →= 2 0 4 5 7 , 10 1 2 3 8 →= 2 0 4 5 9 , 7 1 2 3 3 →= 6 0 4 5 6 , 7 1 2 3 0 →= 6 0 4 5 7 , 7 1 2 3 8 →= 6 0 4 5 9 , 0 1 2 0 1 →= 3 0 4 11 12 , 0 1 2 0 4 →= 3 0 4 11 13 , 0 1 2 0 14 →= 3 0 4 11 15 , 10 1 2 0 1 →= 2 0 4 11 12 , 10 1 2 0 4 →= 2 0 4 11 13 , 10 1 2 0 14 →= 2 0 4 11 15 , 7 1 2 0 1 →= 6 0 4 11 12 , 7 1 2 0 4 →= 6 0 4 11 13 , 7 1 2 0 14 →= 6 0 4 11 15 , 0 1 2 8 16 →= 3 0 4 17 18 , 0 1 2 8 19 →= 3 0 4 17 20 , 0 1 2 8 21 →= 3 0 4 17 22 , 10 1 2 8 16 →= 2 0 4 17 18 , 10 1 2 8 19 →= 2 0 4 17 20 , 10 1 2 8 21 →= 2 0 4 17 22 , 7 1 2 8 16 →= 6 0 4 17 18 , 7 1 2 8 19 →= 6 0 4 17 20 , 7 1 2 8 21 →= 6 0 4 17 22 , 14 23 2 3 3 →= 1 10 4 5 6 , 14 23 2 3 0 →= 1 10 4 5 7 , 14 23 2 3 8 →= 1 10 4 5 9 , 15 23 2 3 3 →= 12 10 4 5 6 , 15 23 2 3 0 →= 12 10 4 5 7 , 15 23 2 3 8 →= 12 10 4 5 9 , 14 23 2 0 1 →= 1 10 4 11 12 , 14 23 2 0 4 →= 1 10 4 11 13 , 14 23 2 0 14 →= 1 10 4 11 15 , 15 23 2 0 1 →= 12 10 4 11 12 , 15 23 2 0 4 →= 12 10 4 11 13 , 15 23 2 0 14 →= 12 10 4 11 15 , 14 23 2 8 16 →= 1 10 4 17 18 , 14 23 2 8 19 →= 1 10 4 17 20 , 14 23 2 8 21 →= 1 10 4 17 22 , 15 23 2 8 16 →= 12 10 4 17 18 , 15 23 2 8 19 →= 12 10 4 17 20 , 15 23 2 8 21 →= 12 10 4 17 22 , 11 12 2 3 3 →= 5 7 4 5 6 , 11 12 2 3 0 →= 5 7 4 5 7 , 11 12 2 3 8 →= 5 7 4 5 9 , 19 12 2 3 3 →= 16 7 4 5 6 , 19 12 2 3 0 →= 16 7 4 5 7 , 19 12 2 3 8 →= 16 7 4 5 9 , 20 12 2 3 3 →= 18 7 4 5 6 , 20 12 2 3 0 →= 18 7 4 5 7 , 20 12 2 3 8 →= 18 7 4 5 9 , 11 12 2 0 1 →= 5 7 4 11 12 , 11 12 2 0 4 →= 5 7 4 11 13 , 11 12 2 0 14 →= 5 7 4 11 15 , 19 12 2 0 1 →= 16 7 4 11 12 , 19 12 2 0 4 →= 16 7 4 11 13 , 19 12 2 0 14 →= 16 7 4 11 15 , 20 12 2 0 1 →= 18 7 4 11 12 , 20 12 2 0 4 →= 18 7 4 11 13 , 20 12 2 0 14 →= 18 7 4 11 15 , 11 12 2 8 16 →= 5 7 4 17 18 , 11 12 2 8 19 →= 5 7 4 17 20 , 11 12 2 8 21 →= 5 7 4 17 22 , 19 12 2 8 16 →= 16 7 4 17 18 , 19 12 2 8 19 →= 16 7 4 17 20 , 19 12 2 8 21 →= 16 7 4 17 22 , 20 12 2 8 16 →= 18 7 4 17 18 , 20 12 2 8 19 →= 18 7 4 17 20 , 20 12 2 8 21 →= 18 7 4 17 22 , 8 16 6 3 →= 3 8 16 6 , 8 16 6 0 →= 3 8 16 7 , 8 16 6 8 →= 3 8 16 9 , 24 16 6 3 →= 2 8 16 6 , 24 16 6 0 →= 2 8 16 7 , 24 16 6 8 →= 2 8 16 9 , 9 16 6 3 →= 6 8 16 6 , 9 16 6 0 →= 6 8 16 7 , 9 16 6 8 →= 6 8 16 9 , 8 16 7 1 →= 3 8 19 12 , 8 16 7 4 →= 3 8 19 13 , 8 16 7 14 →= 3 8 19 15 , 24 16 7 1 →= 2 8 19 12 , 24 16 7 4 →= 2 8 19 13 , 24 16 7 14 →= 2 8 19 15 , 9 16 7 1 →= 6 8 19 12 , 9 16 7 4 →= 6 8 19 13 , 9 16 7 14 →= 6 8 19 15 , 8 16 9 16 →= 3 8 21 18 , 8 16 9 19 →= 3 8 21 20 , 8 16 9 21 →= 3 8 21 22 , 24 16 9 16 →= 2 8 21 18 , 24 16 9 19 →= 2 8 21 20 , 24 16 9 21 →= 2 8 21 22 , 9 16 9 16 →= 6 8 21 18 , 9 16 9 19 →= 6 8 21 20 , 9 16 9 21 →= 6 8 21 22 , 4 5 6 3 →= 1 24 16 6 , 4 5 6 0 →= 1 24 16 7 , 4 5 6 8 →= 1 24 16 9 , 13 5 6 3 →= 12 24 16 6 , 13 5 6 0 →= 12 24 16 7 , 13 5 6 8 →= 12 24 16 9 , 4 5 7 1 →= 1 24 19 12 , 4 5 7 4 →= 1 24 19 13 , 4 5 7 14 →= 1 24 19 15 , 13 5 7 1 →= 12 24 19 12 , 13 5 7 4 →= 12 24 19 13 , 13 5 7 14 →= 12 24 19 15 , 4 5 9 16 →= 1 24 21 18 , 4 5 9 19 →= 1 24 21 20 , 4 5 9 21 →= 1 24 21 22 , 13 5 9 16 →= 12 24 21 18 , 13 5 9 19 →= 12 24 21 20 , 13 5 9 21 →= 12 24 21 22 , 17 18 6 3 →= 5 9 16 6 , 17 18 6 0 →= 5 9 16 7 , 17 18 6 8 →= 5 9 16 9 , 21 18 6 3 →= 16 9 16 6 , 21 18 6 0 →= 16 9 16 7 , 21 18 6 8 →= 16 9 16 9 , 22 18 6 3 →= 18 9 16 6 , 22 18 6 0 →= 18 9 16 7 , 22 18 6 8 →= 18 9 16 9 , 17 18 7 1 →= 5 9 19 12 , 17 18 7 4 →= 5 9 19 13 , 17 18 7 14 →= 5 9 19 15 , 21 18 7 1 →= 16 9 19 12 , 21 18 7 4 →= 16 9 19 13 , 21 18 7 14 →= 16 9 19 15 , 22 18 7 1 →= 18 9 19 12 , 22 18 7 4 →= 18 9 19 13 , 22 18 7 14 →= 18 9 19 15 , 17 18 9 16 →= 5 9 21 18 , 17 18 9 19 →= 5 9 21 20 , 17 18 9 21 →= 5 9 21 22 , 21 18 9 16 →= 16 9 21 18 , 21 18 9 19 →= 16 9 21 20 , 21 18 9 21 →= 16 9 21 22 , 22 18 9 16 →= 18 9 21 18 , 22 18 9 19 →= 18 9 21 20 , 22 18 9 21 →= 18 9 21 22 , 8 19 12 2 →= 0 1 2 3 , 8 19 12 10 →= 0 1 2 0 , 8 19 12 24 →= 0 1 2 8 , 24 19 12 2 →= 10 1 2 3 , 24 19 12 10 →= 10 1 2 0 , 24 19 12 24 →= 10 1 2 8 , 9 19 12 2 →= 7 1 2 3 , 9 19 12 10 →= 7 1 2 0 , 9 19 12 24 →= 7 1 2 8 , 8 19 15 23 →= 0 1 10 1 , 24 19 15 23 →= 10 1 10 1 , 9 19 15 23 →= 7 1 10 1 , 8 19 13 5 →= 0 1 24 16 , 8 19 13 11 →= 0 1 24 19 , 8 19 13 17 →= 0 1 24 21 , 24 19 13 5 →= 10 1 24 16 , 24 19 13 11 →= 10 1 24 19 , 24 19 13 17 →= 10 1 24 21 , 9 19 13 5 →= 7 1 24 16 , 9 19 13 11 →= 7 1 24 19 , 9 19 13 17 →= 7 1 24 21 , 4 11 12 2 →= 14 23 2 3 , 4 11 12 10 →= 14 23 2 0 , 4 11 12 24 →= 14 23 2 8 , 13 11 12 2 →= 15 23 2 3 , 13 11 12 10 →= 15 23 2 0 , 13 11 12 24 →= 15 23 2 8 , 4 11 15 23 →= 14 23 10 1 , 13 11 15 23 →= 15 23 10 1 , 4 11 13 5 →= 14 23 24 16 , 4 11 13 11 →= 14 23 24 19 , 4 11 13 17 →= 14 23 24 21 , 13 11 13 5 →= 15 23 24 16 , 13 11 13 11 →= 15 23 24 19 , 13 11 13 17 →= 15 23 24 21 , 17 20 12 2 →= 11 12 2 3 , 17 20 12 10 →= 11 12 2 0 , 17 20 12 24 →= 11 12 2 8 , 21 20 12 2 →= 19 12 2 3 , 21 20 12 10 →= 19 12 2 0 , 21 20 12 24 →= 19 12 2 8 , 22 20 12 2 →= 20 12 2 3 , 22 20 12 10 →= 20 12 2 0 , 22 20 12 24 →= 20 12 2 8 , 17 20 15 23 →= 11 12 10 1 , 21 20 15 23 →= 19 12 10 1 , 22 20 15 23 →= 20 12 10 1 , 17 20 13 5 →= 11 12 24 16 , 17 20 13 11 →= 11 12 24 19 , 17 20 13 17 →= 11 12 24 21 , 21 20 13 5 →= 19 12 24 16 , 21 20 13 11 →= 19 12 24 19 , 21 20 13 17 →= 19 12 24 21 , 22 20 13 5 →= 20 12 24 16 , 22 20 13 11 →= 20 12 24 19 , 22 20 13 17 →= 20 12 24 21 } The system is trivially terminating.