/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Problem 1: (VAR x) (STRATEGY CONTEXTSENSITIVE (*top*_0 1) (f_0 1) (f_1) (a_1) (c_0) ) (RULES *top*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *top*_0(f_0(a_1)) -> *top*_0(f_0(f_0(a_1))) *top*_0(a_1) -> *top*_0(f_0(a_1)) f_0(f_0(f_0(a_1))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) f_1(f_0(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_1(x)))) -> c_0 ) Problem 1: Dependency Pairs Processor: -> Pairs: *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *TOP*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> F_0(f_0(f_0(a_1))) *TOP*_0(f_0(a_1)) -> *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) *TOP*_0(a_1) -> *TOP*_0(f_0(a_1)) F_0(f_0(f_0(a_1))) -> F_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) -> Rules: *top*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *top*_0(f_0(a_1)) -> *top*_0(f_0(f_0(a_1))) *top*_0(a_1) -> *top*_0(f_0(a_1)) f_0(f_0(f_0(a_1))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) f_1(f_0(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_1(x)))) -> c_0 -> Unhiding Rules: Empty Problem 1: SCC Processor: -> Pairs: *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *TOP*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> F_0(f_0(f_0(a_1))) *TOP*_0(f_0(a_1)) -> *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) *TOP*_0(a_1) -> *TOP*_0(f_0(a_1)) F_0(f_0(f_0(a_1))) -> F_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) -> Rules: *top*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *top*_0(f_0(a_1)) -> *top*_0(f_0(f_0(a_1))) *top*_0(a_1) -> *top*_0(f_0(a_1)) f_0(f_0(f_0(a_1))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) f_1(f_0(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_1(x)))) -> c_0 -> Unhiding rules: Empty ->Strongly Connected Components: ->->Cycle: ->->-> Pairs: *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *TOP*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *TOP*_0(f_0(a_1)) -> *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) *TOP*_0(a_1) -> *TOP*_0(f_0(a_1)) ->->-> Rules: *top*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *top*_0(f_0(a_1)) -> *top*_0(f_0(f_0(a_1))) *top*_0(a_1) -> *top*_0(f_0(a_1)) f_0(f_0(f_0(a_1))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) f_1(f_0(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_1(x)))) -> c_0 ->->-> Unhiding rules: Empty Problem 1: Reduction Pairs Processor: -> Pairs: *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *TOP*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *TOP*_0(f_0(a_1)) -> *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) *TOP*_0(a_1) -> *TOP*_0(f_0(a_1)) -> Rules: *top*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *top*_0(f_0(a_1)) -> *top*_0(f_0(f_0(a_1))) *top*_0(a_1) -> *top*_0(f_0(a_1)) f_0(f_0(f_0(a_1))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) f_1(f_0(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_1(x)))) -> c_0 -> Unhiding rules: Empty -> Usable rules: f_0(f_0(f_0(a_1))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) f_1(f_0(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_1(x)))) -> c_0 ->Interpretation type: Linear ->Coefficients: Natural Numbers ->Dimension: 1 ->Bound: 2 ->Interpretation: [f_0](X) = 1 [f_1](X) = 1 [a_1] = 2 [c_0] = 1 [*TOP*_0](X) = 2.X Problem 1: SCC Processor: -> Pairs: *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *TOP*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *TOP*_0(f_0(a_1)) -> *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> Rules: *top*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *top*_0(f_0(a_1)) -> *top*_0(f_0(f_0(a_1))) *top*_0(a_1) -> *top*_0(f_0(a_1)) f_0(f_0(f_0(a_1))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) f_1(f_0(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_1(x)))) -> c_0 -> Unhiding rules: Empty ->Strongly Connected Components: ->->Cycle: ->->-> Pairs: *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *TOP*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *TOP*_0(f_0(a_1)) -> *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) ->->-> Rules: *top*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *top*_0(f_0(a_1)) -> *top*_0(f_0(f_0(a_1))) *top*_0(a_1) -> *top*_0(f_0(a_1)) f_0(f_0(f_0(a_1))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) f_1(f_0(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_1(x)))) -> c_0 ->->-> Unhiding rules: Empty Problem 1: Reduction Pairs Processor: -> Pairs: *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *TOP*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *TOP*_0(f_0(a_1)) -> *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> Rules: *top*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *top*_0(f_0(a_1)) -> *top*_0(f_0(f_0(a_1))) *top*_0(a_1) -> *top*_0(f_0(a_1)) f_0(f_0(f_0(a_1))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) f_1(f_0(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_1(x)))) -> c_0 -> Unhiding rules: Empty -> Usable rules: f_0(f_0(f_0(a_1))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) f_1(f_0(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_1(x)))) -> c_0 ->Interpretation type: Linear ->Coefficients: All rationals ->Dimension: 1 ->Bound: 2 ->Interpretation: [f_0](X) = 1/2.X + 1/2 [f_1](X) = 0 [a_1] = 2 [c_0] = 0 [*TOP*_0](X) = 1/2.X Problem 1: SCC Processor: -> Pairs: *TOP*_0(f_0(a_1)) -> *TOP*_0(f_0(f_0(a_1))) -> Rules: *top*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) *top*_0(f_0(a_1)) -> *top*_0(f_0(f_0(a_1))) *top*_0(a_1) -> *top*_0(f_0(a_1)) f_0(f_0(f_0(a_1))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(a_1)))) f_1(f_0(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_0(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_0(x)))) -> c_0 f_1(f_1(f_1(f_1(x)))) -> c_0 -> Unhiding rules: Empty ->Strongly Connected Components: There is no strongly connected component The problem is finite.