/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

Problem 1: 

(VAR I P V V1 V2 X Y Z)
(STRATEGY CONTEXTSENSITIVE
(U11 1)
(U12 1)
(U13 1)
(U21 1)
(U22 1)
(U23 1)
(U24 1)
(U25 1)
(U26 1)
(U31 1)
(U32 1)
(U33 1)
(U41 1)
(U42 1)
(U43 1)
(U44 1)
(U45 1)
(U46 1)
(U51 1)
(U52 1)
(U53 1)
(U54 1)
(U55 1)
(U56 1)
(U61 1)
(U62 1)
(U63 1)
(U71 1)
(U72 1)
(U73 1)
(U74 1)
(U81 1)
(U82 1)
(U83 1)
(U91 1)
(U92 1)
(__ 1 2)
(isList)
(isNeList)
(isNePal)
(isPal)
(isPalListKind)
(isQid)
(a)
(e)
(i)
(nil)
(o)
(tt)
(u)
)
(RULES
U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
U13(tt) -> tt
U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
U26(tt) -> tt
U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
U33(tt) -> tt
U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
U46(tt) -> tt
U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
U56(tt) -> tt
U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
U63(tt) -> tt
U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
U74(tt) -> tt
U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
U83(tt) -> tt
U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
U92(tt) -> tt
__(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
__(nil,X) -> X
__(X,nil) -> X
isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
isList(nil) -> tt
isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
isPal(nil) -> tt
isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
isPalListKind(a) -> tt
isPalListKind(e) -> tt
isPalListKind(i) -> tt
isPalListKind(nil) -> tt
isPalListKind(o) -> tt
isPalListKind(u) -> tt
isQid(a) -> tt
isQid(e) -> tt
isQid(i) -> tt
isQid(o) -> tt
isQid(u) -> tt
)

Problem 1: 

Dependency Pairs Processor:
-> Pairs:
 U11#(tt,V) -> U12#(isPalListKind(V),V)
 U11#(tt,V) -> ISPALLISTKIND(V)
 U12#(tt,V) -> U13#(isNeList(V))
 U12#(tt,V) -> ISNELIST(V)
 U21#(tt,V1,V2) -> U22#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U21#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V1)
 U22#(tt,V1,V2) -> U23#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U22#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U23#(tt,V1,V2) -> U24#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> U25#(isList(V1),V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U25#(tt,V2) -> U26#(isList(V2))
 U25#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 U31#(tt,V) -> U32#(isPalListKind(V),V)
 U31#(tt,V) -> ISPALLISTKIND(V)
 U32#(tt,V) -> U33#(isQid(V))
 U32#(tt,V) -> ISQID(V)
 U41#(tt,V1,V2) -> U42#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U41#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V1)
 U42#(tt,V1,V2) -> U43#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U42#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U43#(tt,V1,V2) -> U44#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> U45#(isList(V1),V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U45#(tt,V2) -> U46#(isNeList(V2))
 U45#(tt,V2) -> ISNELIST(V2)
 U51#(tt,V1,V2) -> U52#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U51#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V1)
 U52#(tt,V1,V2) -> U53#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U52#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U53#(tt,V1,V2) -> U54#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> U55#(isNeList(V1),V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> ISNELIST(V1)
 U55#(tt,V2) -> U56#(isList(V2))
 U55#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 U61#(tt,V) -> U62#(isPalListKind(V),V)
 U61#(tt,V) -> ISPALLISTKIND(V)
 U62#(tt,V) -> U63#(isQid(V))
 U62#(tt,V) -> ISQID(V)
 U71#(tt,I,P) -> U72#(isPalListKind(I),P)
 U71#(tt,I,P) -> ISPALLISTKIND(I)
 U72#(tt,P) -> U73#(isPal(P),P)
 U72#(tt,P) -> ISPAL(P)
 U73#(tt,P) -> U74#(isPalListKind(P))
 U73#(tt,P) -> ISPALLISTKIND(P)
 U81#(tt,V) -> U82#(isPalListKind(V),V)
 U81#(tt,V) -> ISPALLISTKIND(V)
 U82#(tt,V) -> U83#(isNePal(V))
 U82#(tt,V) -> ISNEPAL(V)
 U91#(tt,V2) -> U92#(isPalListKind(V2))
 U91#(tt,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 __#(__(X,Y),Z) -> __#(X,__(Y,Z))
 __#(__(X,Y),Z) -> __#(Y,Z)
 ISLIST(__(V1,V2)) -> U21#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISLIST(__(V1,V2)) -> ISPALLISTKIND(V1)
 ISLIST(V) -> U11#(isPalListKind(V),V)
 ISLIST(V) -> ISPALLISTKIND(V)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U41#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U51#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> ISPALLISTKIND(V1)
 ISNELIST(V) -> U31#(isPalListKind(V),V)
 ISNELIST(V) -> ISPALLISTKIND(V)
 ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> U71#(isQid(I),I,P)
 ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> ISQID(I)
 ISNEPAL(V) -> U61#(isPalListKind(V),V)
 ISNEPAL(V) -> ISPALLISTKIND(V)
 ISPAL(V) -> U81#(isPalListKind(V),V)
 ISPAL(V) -> ISPALLISTKIND(V)
 ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> U91#(isPalListKind(V1),V2)
 ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> ISPALLISTKIND(V1)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding Rules:
 Empty

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 U11#(tt,V) -> U12#(isPalListKind(V),V)
 U11#(tt,V) -> ISPALLISTKIND(V)
 U12#(tt,V) -> U13#(isNeList(V))
 U12#(tt,V) -> ISNELIST(V)
 U21#(tt,V1,V2) -> U22#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U21#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V1)
 U22#(tt,V1,V2) -> U23#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U22#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U23#(tt,V1,V2) -> U24#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> U25#(isList(V1),V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U25#(tt,V2) -> U26#(isList(V2))
 U25#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 U31#(tt,V) -> U32#(isPalListKind(V),V)
 U31#(tt,V) -> ISPALLISTKIND(V)
 U32#(tt,V) -> U33#(isQid(V))
 U32#(tt,V) -> ISQID(V)
 U41#(tt,V1,V2) -> U42#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U41#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V1)
 U42#(tt,V1,V2) -> U43#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U42#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U43#(tt,V1,V2) -> U44#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> U45#(isList(V1),V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U45#(tt,V2) -> U46#(isNeList(V2))
 U45#(tt,V2) -> ISNELIST(V2)
 U51#(tt,V1,V2) -> U52#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U51#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V1)
 U52#(tt,V1,V2) -> U53#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U52#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U53#(tt,V1,V2) -> U54#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53#(tt,V1,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> U55#(isNeList(V1),V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> ISNELIST(V1)
 U55#(tt,V2) -> U56#(isList(V2))
 U55#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 U61#(tt,V) -> U62#(isPalListKind(V),V)
 U61#(tt,V) -> ISPALLISTKIND(V)
 U62#(tt,V) -> U63#(isQid(V))
 U62#(tt,V) -> ISQID(V)
 U71#(tt,I,P) -> U72#(isPalListKind(I),P)
 U71#(tt,I,P) -> ISPALLISTKIND(I)
 U72#(tt,P) -> U73#(isPal(P),P)
 U72#(tt,P) -> ISPAL(P)
 U73#(tt,P) -> U74#(isPalListKind(P))
 U73#(tt,P) -> ISPALLISTKIND(P)
 U81#(tt,V) -> U82#(isPalListKind(V),V)
 U81#(tt,V) -> ISPALLISTKIND(V)
 U82#(tt,V) -> U83#(isNePal(V))
 U82#(tt,V) -> ISNEPAL(V)
 U91#(tt,V2) -> U92#(isPalListKind(V2))
 U91#(tt,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 __#(__(X,Y),Z) -> __#(X,__(Y,Z))
 __#(__(X,Y),Z) -> __#(Y,Z)
 ISLIST(__(V1,V2)) -> U21#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISLIST(__(V1,V2)) -> ISPALLISTKIND(V1)
 ISLIST(V) -> U11#(isPalListKind(V),V)
 ISLIST(V) -> ISPALLISTKIND(V)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U41#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U51#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> ISPALLISTKIND(V1)
 ISNELIST(V) -> U31#(isPalListKind(V),V)
 ISNELIST(V) -> ISPALLISTKIND(V)
 ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> U71#(isQid(I),I,P)
 ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> ISQID(I)
 ISNEPAL(V) -> U61#(isPalListKind(V),V)
 ISNEPAL(V) -> ISPALLISTKIND(V)
 ISPAL(V) -> U81#(isPalListKind(V),V)
 ISPAL(V) -> ISPALLISTKIND(V)
 ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> U91#(isPalListKind(V1),V2)
 ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> ISPALLISTKIND(V1)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 __#(__(X,Y),Z) -> __#(X,__(Y,Z))
 __#(__(X,Y),Z) -> __#(Y,Z)
->->-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
->->-> Unhiding rules:
 Empty
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 U91#(tt,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> U91#(isPalListKind(V1),V2)
 ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> ISPALLISTKIND(V1)
->->-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
->->-> Unhiding rules:
 Empty
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 U71#(tt,I,P) -> U72#(isPalListKind(I),P)
 U72#(tt,P) -> ISPAL(P)
 U81#(tt,V) -> U82#(isPalListKind(V),V)
 U82#(tt,V) -> ISNEPAL(V)
 ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> U71#(isQid(I),I,P)
 ISPAL(V) -> U81#(isPalListKind(V),V)
->->-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
->->-> Unhiding rules:
 Empty
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 U11#(tt,V) -> U12#(isPalListKind(V),V)
 U12#(tt,V) -> ISNELIST(V)
 U21#(tt,V1,V2) -> U22#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22#(tt,V1,V2) -> U23#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23#(tt,V1,V2) -> U24#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> U25#(isList(V1),V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U25#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 U41#(tt,V1,V2) -> U42#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42#(tt,V1,V2) -> U43#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43#(tt,V1,V2) -> U44#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> U45#(isList(V1),V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U45#(tt,V2) -> ISNELIST(V2)
 U51#(tt,V1,V2) -> U52#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52#(tt,V1,V2) -> U53#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53#(tt,V1,V2) -> U54#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> U55#(isNeList(V1),V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> ISNELIST(V1)
 U55#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 ISLIST(__(V1,V2)) -> U21#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISLIST(V) -> U11#(isPalListKind(V),V)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U41#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U51#(isPalListKind(V1),V1,V2)
->->-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
->->-> Unhiding rules:
 Empty


The problem is decomposed in 4 subproblems.

Problem 1.1: 

SubNColl Processor:
-> Pairs:
 __#(__(X,Y),Z) -> __#(X,__(Y,Z))
 __#(__(X,Y),Z) -> __#(Y,Z)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
->Projection:
 pi(__#) = 1

Problem 1.1: 

Basic Processor:
-> Pairs:
 Empty
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
-> Result:
 Set P is empty

The problem is finite.

Problem 1.2: 

SubNColl Processor:
-> Pairs:
 U91#(tt,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
 ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> U91#(isPalListKind(V1),V2)
 ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> ISPALLISTKIND(V1)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
->Projection:
 pi(U91#) = 2
 pi(ISPALLISTKIND) = 1

Problem 1.2: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 U91#(tt,V2) -> ISPALLISTKIND(V2)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.

Problem 1.3: 

SubNColl Processor:
-> Pairs:
 U71#(tt,I,P) -> U72#(isPalListKind(I),P)
 U72#(tt,P) -> ISPAL(P)
 U81#(tt,V) -> U82#(isPalListKind(V),V)
 U82#(tt,V) -> ISNEPAL(V)
 ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> U71#(isQid(I),I,P)
 ISPAL(V) -> U81#(isPalListKind(V),V)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
->Projection:
 pi(U71#) = 3
 pi(U72#) = 2
 pi(U81#) = 2
 pi(U82#) = 2
 pi(ISNEPAL) = 1
 pi(ISPAL) = 1

Problem 1.3: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 U71#(tt,I,P) -> U72#(isPalListKind(I),P)
 U72#(tt,P) -> ISPAL(P)
 U81#(tt,V) -> U82#(isPalListKind(V),V)
 U82#(tt,V) -> ISNEPAL(V)
 ISPAL(V) -> U81#(isPalListKind(V),V)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.

Problem 1.4: 

Reduction Pairs Processor:
-> Pairs:
 U11#(tt,V) -> U12#(isPalListKind(V),V)
 U12#(tt,V) -> ISNELIST(V)
 U21#(tt,V1,V2) -> U22#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22#(tt,V1,V2) -> U23#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23#(tt,V1,V2) -> U24#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> U25#(isList(V1),V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U25#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 U41#(tt,V1,V2) -> U42#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42#(tt,V1,V2) -> U43#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43#(tt,V1,V2) -> U44#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> U45#(isList(V1),V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U45#(tt,V2) -> ISNELIST(V2)
 U51#(tt,V1,V2) -> U52#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52#(tt,V1,V2) -> U53#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53#(tt,V1,V2) -> U54#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> U55#(isNeList(V1),V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> ISNELIST(V1)
 U55#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 ISLIST(__(V1,V2)) -> U21#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISLIST(V) -> U11#(isPalListKind(V),V)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U41#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U51#(isPalListKind(V1),V1,V2)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
-> Usable rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[U11](X1,X2) = 2.X2 + 2
[U12](X1,X2) = 2.X1
[U13](X) = 2
[U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X3 + 1
[U23](X1,X2,X3) = X1 + X3 + 2
[U24](X1,X2,X3) = X1 + 2
[U25](X1,X2) = 2
[U26](X) = 2
[U31](X1,X2) = X2 + 2
[U32](X1,X2) = X1 + 1
[U33](X) = 2
[U41](X1,X2,X3) = 2.X2 + X3 + 2
[U42](X1,X2,X3) = 2.X2 + X3 + 2
[U43](X1,X2,X3) = 2.X2 + X3 + 2
[U44](X1,X2,X3) = 2.X2 + X3 + 2
[U45](X1,X2) = X1 + X2
[U46](X) = 2
[U51](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X3
[U53](X1,X2,X3) = X1 + X3 + 2
[U54](X1,X2,X3) = X1 + 2
[U55](X1,X2) = 2
[U56](X) = 2
[U91](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U92](X) = 2.X + 2
[__](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = X + 2
[isPalListKind](X) = X + 1
[isQid](X) = 2
[a] = 2
[e] = 2
[i] = 1
[nil] = 1
[o] = 2
[tt] = 2
[u] = 2
[U11#](X1,X2) = X1 + X2 + 1
[U12#](X1,X2) = X2 + 2
[U21#](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U22#](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[U23#](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[U24#](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[U25#](X1,X2) = 2.X2 + 2
[U41#](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[U42#](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[U43#](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + X3 + 1
[U44#](X1,X2,X3) = 2.X2 + X3 + 2
[U45#](X1,X2) = X2 + 2
[U51#](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[U52#](X1,X2,X3) = X1 + X2 + 2.X3 + 1
[U53#](X1,X2,X3) = X2 + 2.X3 + 2
[U54#](X1,X2,X3) = X2 + 2.X3 + 2
[U55#](X1,X2) = X1 + 2.X2
[ISLIST](X) = 2.X + 2
[ISNELIST](X) = X + 2

Problem 1.4: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 U12#(tt,V) -> ISNELIST(V)
 U21#(tt,V1,V2) -> U22#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22#(tt,V1,V2) -> U23#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23#(tt,V1,V2) -> U24#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> U25#(isList(V1),V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U25#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 U41#(tt,V1,V2) -> U42#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42#(tt,V1,V2) -> U43#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43#(tt,V1,V2) -> U44#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> U45#(isList(V1),V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U45#(tt,V2) -> ISNELIST(V2)
 U51#(tt,V1,V2) -> U52#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52#(tt,V1,V2) -> U53#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53#(tt,V1,V2) -> U54#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> U55#(isNeList(V1),V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> ISNELIST(V1)
 U55#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 ISLIST(__(V1,V2)) -> U21#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISLIST(V) -> U11#(isPalListKind(V),V)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U41#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U51#(isPalListKind(V1),V1,V2)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 U21#(tt,V1,V2) -> U22#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22#(tt,V1,V2) -> U23#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23#(tt,V1,V2) -> U24#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> U25#(isList(V1),V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U25#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 ISLIST(__(V1,V2)) -> U21#(isPalListKind(V1),V1,V2)
->->-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
->->-> Unhiding rules:
 Empty
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 U41#(tt,V1,V2) -> U42#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42#(tt,V1,V2) -> U43#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43#(tt,V1,V2) -> U44#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> U45#(isList(V1),V2)
 U45#(tt,V2) -> ISNELIST(V2)
 U51#(tt,V1,V2) -> U52#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52#(tt,V1,V2) -> U53#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53#(tt,V1,V2) -> U54#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> ISNELIST(V1)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U41#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U51#(isPalListKind(V1),V1,V2)
->->-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
->->-> Unhiding rules:
 Empty


The problem is decomposed in 2 subproblems.

Problem 1.4.1: 

Reduction Pairs Processor:
-> Pairs:
 U21#(tt,V1,V2) -> U22#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22#(tt,V1,V2) -> U23#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23#(tt,V1,V2) -> U24#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> U25#(isList(V1),V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U25#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 ISLIST(__(V1,V2)) -> U21#(isPalListKind(V1),V1,V2)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
-> Usable rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[U11](X1,X2) = X1 + X2
[U12](X1,X2) = X1 + 2
[U13](X) = 2
[U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X3 + 2
[U23](X1,X2,X3) = X1 + X3
[U24](X1,X2,X3) = X1 + 2
[U25](X1,X2) = 2
[U26](X) = 2
[U31](X1,X2) = X1 + X2 + 2
[U32](X1,X2) = X1 + 1
[U33](X) = 2
[U41](X1,X2,X3) = X1 + 2.X3 + 2
[U42](X1,X2,X3) = 2.X3 + 2
[U43](X1,X2,X3) = X1 + X3 + 2
[U44](X1,X2,X3) = X1 + 2
[U45](X1,X2) = 2
[U46](X) = 2
[U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U52](X1,X2,X3) = X2 + 2.X3 + 2
[U53](X1,X2,X3) = X2 + 2.X3 + 2
[U54](X1,X2,X3) = 2.X3 + 2
[U55](X1,X2) = 2.X2
[U56](X) = X
[U91](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[U92](X) = 2.X + 2
[__](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[isList](X) = 2.X
[isNeList](X) = 2.X + 2
[isPalListKind](X) = X
[isQid](X) = 2.X
[a] = 2
[e] = 2
[i] = 2
[nil] = 2
[o] = 2
[tt] = 2
[u] = 2
[U21#](X1,X2,X3) = X1 + X2 + 2.X3 + 2
[U22#](X1,X2,X3) = X2 + 2.X3 + 2
[U23#](X1,X2,X3) = X1 + X2 + X3 + 2
[U24#](X1,X2,X3) = X2 + X3 + 2
[U25#](X1,X2) = X2 + 2
[ISLIST](X) = X

Problem 1.4.1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 U22#(tt,V1,V2) -> U23#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23#(tt,V1,V2) -> U24#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> U25#(isList(V1),V2)
 U24#(tt,V1,V2) -> ISLIST(V1)
 U25#(tt,V2) -> ISLIST(V2)
 ISLIST(__(V1,V2)) -> U21#(isPalListKind(V1),V1,V2)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.

Problem 1.4.2: 

SubNColl Processor:
-> Pairs:
 U41#(tt,V1,V2) -> U42#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42#(tt,V1,V2) -> U43#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43#(tt,V1,V2) -> U44#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> U45#(isList(V1),V2)
 U45#(tt,V2) -> ISNELIST(V2)
 U51#(tt,V1,V2) -> U52#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52#(tt,V1,V2) -> U53#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53#(tt,V1,V2) -> U54#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> ISNELIST(V1)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U41#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 ISNELIST(__(V1,V2)) -> U51#(isPalListKind(V1),V1,V2)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
->Projection:
 pi(U41#) = 3
 pi(U42#) = 3
 pi(U43#) = 3
 pi(U44#) = 3
 pi(U45#) = 2
 pi(U51#) = 2
 pi(U52#) = 2
 pi(U53#) = 2
 pi(U54#) = 2
 pi(ISNELIST) = 1

Problem 1.4.2: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 U41#(tt,V1,V2) -> U42#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42#(tt,V1,V2) -> U43#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43#(tt,V1,V2) -> U44#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44#(tt,V1,V2) -> U45#(isList(V1),V2)
 U45#(tt,V2) -> ISNELIST(V2)
 U51#(tt,V1,V2) -> U52#(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52#(tt,V1,V2) -> U53#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53#(tt,V1,V2) -> U54#(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54#(tt,V1,V2) -> ISNELIST(V1)
-> Rules:
 U11(tt,V) -> U12(isPalListKind(V),V)
 U12(tt,V) -> U13(isNeList(V))
 U13(tt) -> tt
 U21(tt,V1,V2) -> U22(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U22(tt,V1,V2) -> U23(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U23(tt,V1,V2) -> U24(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U24(tt,V1,V2) -> U25(isList(V1),V2)
 U25(tt,V2) -> U26(isList(V2))
 U26(tt) -> tt
 U31(tt,V) -> U32(isPalListKind(V),V)
 U32(tt,V) -> U33(isQid(V))
 U33(tt) -> tt
 U41(tt,V1,V2) -> U42(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U42(tt,V1,V2) -> U43(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U43(tt,V1,V2) -> U44(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U44(tt,V1,V2) -> U45(isList(V1),V2)
 U45(tt,V2) -> U46(isNeList(V2))
 U46(tt) -> tt
 U51(tt,V1,V2) -> U52(isPalListKind(V1),V1,V2)
 U52(tt,V1,V2) -> U53(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U53(tt,V1,V2) -> U54(isPalListKind(V2),V1,V2)
 U54(tt,V1,V2) -> U55(isNeList(V1),V2)
 U55(tt,V2) -> U56(isList(V2))
 U56(tt) -> tt
 U61(tt,V) -> U62(isPalListKind(V),V)
 U62(tt,V) -> U63(isQid(V))
 U63(tt) -> tt
 U71(tt,I,P) -> U72(isPalListKind(I),P)
 U72(tt,P) -> U73(isPal(P),P)
 U73(tt,P) -> U74(isPalListKind(P))
 U74(tt) -> tt
 U81(tt,V) -> U82(isPalListKind(V),V)
 U82(tt,V) -> U83(isNePal(V))
 U83(tt) -> tt
 U91(tt,V2) -> U92(isPalListKind(V2))
 U92(tt) -> tt
 __(__(X,Y),Z) -> __(X,__(Y,Z))
 __(nil,X) -> X
 __(X,nil) -> X
 isList(__(V1,V2)) -> U21(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isList(nil) -> tt
 isList(V) -> U11(isPalListKind(V),V)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U41(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(__(V1,V2)) -> U51(isPalListKind(V1),V1,V2)
 isNeList(V) -> U31(isPalListKind(V),V)
 isNePal(__(I,__(P,I))) -> U71(isQid(I),I,P)
 isNePal(V) -> U61(isPalListKind(V),V)
 isPal(nil) -> tt
 isPal(V) -> U81(isPalListKind(V),V)
 isPalListKind(__(V1,V2)) -> U91(isPalListKind(V1),V2)
 isPalListKind(a) -> tt
 isPalListKind(e) -> tt
 isPalListKind(i) -> tt
 isPalListKind(nil) -> tt
 isPalListKind(o) -> tt
 isPalListKind(u) -> tt
 isQid(a) -> tt
 isQid(e) -> tt
 isQid(i) -> tt
 isQid(o) -> tt
 isQid(u) -> tt
-> Unhiding rules:
 Empty
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.