details

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status	complete
benchmark	selsort.xml
ran by	Akihisa Yamada
cpu timeout	1200 seconds
wallclock timeout	300 seconds
memory limit	137438953472 bytes
execution host	n186.star.cs.uiowa.edu
space	Rubio_04

run statistics

property	value
solver	muterm 6.0.3
configuration	default
runtime (wallclock)	0.134334 seconds
cpu usage	0.137126
user time	0.08923
system time	0.047896
max virtual memory	113188.0
max residence set size	9384.0

stage attributes

key	value
starexec-result	YES

output

YES Problem 1: (VAR v_NonEmpty:S K:S L:S M:S N:S X:S Y:S) (RULES eq(0,0) -> ttrue eq(0,s(Y:S)) -> ffalse eq(s(X:S),0) -> ffalse eq(s(X:S),s(Y:S)) -> eq(X:S,Y:S) ifmin(ffalse,cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> min(cons(M:S,L:S)) ifmin(ttrue,cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> min(cons(N:S,L:S)) ifrepl(ffalse,N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> cons(K:S,replace(N:S,M:S,L:S)) ifrepl(ttrue,N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> cons(M:S,L:S) ifselsort(ffalse,cons(N:S,L:S)) -> cons(min(cons(N:S,L:S)),selsort(replace(min(cons(N:S,L:S)),N:S,L:S))) ifselsort(ttrue,cons(N:S,L:S)) -> cons(N:S,selsort(L:S)) le(0,Y:S) -> ttrue le(s(X:S),0) -> ffalse le(s(X:S),s(Y:S)) -> le(X:S,Y:S) min(cons(0,nil)) -> 0 min(cons(s(N:S),nil)) -> s(N:S) min(cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> ifmin(le(N:S,M:S),cons(N:S,cons(M:S,L:S))) replace(N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> ifrepl(eq(N:S,K:S),N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) replace(N:S,M:S,nil) -> nil selsort(cons(N:S,L:S)) -> ifselsort(eq(N:S,min(cons(N:S,L:S))),cons(N:S,L:S)) selsort(nil) -> nil ) Problem 1: Innermost Equivalent Processor: -> Rules: eq(0,0) -> ttrue eq(0,s(Y:S)) -> ffalse eq(s(X:S),0) -> ffalse eq(s(X:S),s(Y:S)) -> eq(X:S,Y:S) ifmin(ffalse,cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> min(cons(M:S,L:S)) ifmin(ttrue,cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> min(cons(N:S,L:S)) ifrepl(ffalse,N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> cons(K:S,replace(N:S,M:S,L:S)) ifrepl(ttrue,N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> cons(M:S,L:S) ifselsort(ffalse,cons(N:S,L:S)) -> cons(min(cons(N:S,L:S)),selsort(replace(min(cons(N:S,L:S)),N:S,L:S))) ifselsort(ttrue,cons(N:S,L:S)) -> cons(N:S,selsort(L:S)) le(0,Y:S) -> ttrue le(s(X:S),0) -> ffalse le(s(X:S),s(Y:S)) -> le(X:S,Y:S) min(cons(0,nil)) -> 0 min(cons(s(N:S),nil)) -> s(N:S) min(cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> ifmin(le(N:S,M:S),cons(N:S,cons(M:S,L:S))) replace(N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> ifrepl(eq(N:S,K:S),N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) replace(N:S,M:S,nil) -> nil selsort(cons(N:S,L:S)) -> ifselsort(eq(N:S,min(cons(N:S,L:S))),cons(N:S,L:S)) selsort(nil) -> nil -> The term rewriting system is non-overlaping or locally confluent overlay system. Therefore, innermost termination implies termination. Problem 1: Dependency Pairs Processor: -> Pairs: EQ(s(X:S),s(Y:S)) -> EQ(X:S,Y:S) IFMIN(ffalse,cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> MIN(cons(M:S,L:S)) IFMIN(ttrue,cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> MIN(cons(N:S,L:S)) IFREPL(ffalse,N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> REPLACE(N:S,M:S,L:S) IFSELSORT(ffalse,cons(N:S,L:S)) -> MIN(cons(N:S,L:S)) IFSELSORT(ffalse,cons(N:S,L:S)) -> REPLACE(min(cons(N:S,L:S)),N:S,L:S) IFSELSORT(ffalse,cons(N:S,L:S)) -> SELSORT(replace(min(cons(N:S,L:S)),N:S,L:S)) IFSELSORT(ttrue,cons(N:S,L:S)) -> SELSORT(L:S) LE(s(X:S),s(Y:S)) -> LE(X:S,Y:S) MIN(cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> IFMIN(le(N:S,M:S),cons(N:S,cons(M:S,L:S))) MIN(cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> LE(N:S,M:S) REPLACE(N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> EQ(N:S,K:S) REPLACE(N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> IFREPL(eq(N:S,K:S),N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) SELSORT(cons(N:S,L:S)) -> EQ(N:S,min(cons(N:S,L:S))) SELSORT(cons(N:S,L:S)) -> IFSELSORT(eq(N:S,min(cons(N:S,L:S))),cons(N:S,L:S)) SELSORT(cons(N:S,L:S)) -> MIN(cons(N:S,L:S)) -> Rules: eq(0,0) -> ttrue eq(0,s(Y:S)) -> ffalse eq(s(X:S),0) -> ffalse eq(s(X:S),s(Y:S)) -> eq(X:S,Y:S) ifmin(ffalse,cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> min(cons(M:S,L:S)) ifmin(ttrue,cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> min(cons(N:S,L:S)) ifrepl(ffalse,N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> cons(K:S,replace(N:S,M:S,L:S)) ifrepl(ttrue,N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> cons(M:S,L:S) ifselsort(ffalse,cons(N:S,L:S)) -> cons(min(cons(N:S,L:S)),selsort(replace(min(cons(N:S,L:S)),N:S,L:S))) ifselsort(ttrue,cons(N:S,L:S)) -> cons(N:S,selsort(L:S)) le(0,Y:S) -> ttrue le(s(X:S),0) -> ffalse le(s(X:S),s(Y:S)) -> le(X:S,Y:S) min(cons(0,nil)) -> 0 min(cons(s(N:S),nil)) -> s(N:S) min(cons(N:S,cons(M:S,L:S))) -> ifmin(le(N:S,M:S),cons(N:S,cons(M:S,L:S))) replace(N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) -> ifrepl(eq(N:S,K:S),N:S,M:S,cons(K:S,L:S)) replace(N:S,M:S,nil) -> nil selsort(cons(N:S,L:S)) -> ifselsort(eq(N:S,min(cons(N:S,L:S))),cons(N:S,L:S)) selsort(nil) -> nil Problem 1: SCC Processor: popout

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