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TRS Standard pair #487069299
details
property
value
status
complete
benchmark
ma96.xml
ran by
Akihisa Yamada
cpu timeout
1200 seconds
wallclock timeout
300 seconds
memory limit
137438953472 bytes
execution host
n070.star.cs.uiowa.edu
space
Rubio_04
run statistics
property
value
solver
muterm 6.0.3
configuration
default
runtime (wallclock)
0.254196 seconds
cpu usage
0.249728
user time
0.17916
system time
0.070568
max virtual memory
113188.0
max residence set size
9504.0
stage attributes
key
value
starexec-result
YES
output
YES Problem 1: (VAR v_NonEmpty:S K:S L:S Lp:S S:S Sp:S T:S Tp:S X:S Xp:S Y:S Z:S) (RULES and(ffalse,ffalse) -> ffalse and(ffalse,ttrue) -> ffalse and(ttrue,ffalse) -> ffalse and(ttrue,ttrue) -> ttrue eq(apply(T:S,S:S),apply(Tp:S,Sp:S)) -> and(eq(T:S,Tp:S),eq(S:S,Sp:S)) eq(apply(T:S,S:S),lambda(X:S,Tp:S)) -> ffalse eq(apply(T:S,S:S),var(L:S)) -> ffalse eq(cons(T:S,L:S),cons(Tp:S,Lp:S)) -> and(eq(T:S,Tp:S),eq(L:S,Lp:S)) eq(cons(T:S,L:S),nil) -> ffalse eq(lambda(X:S,T:S),apply(Tp:S,Sp:S)) -> ffalse eq(lambda(X:S,T:S),lambda(Xp:S,Tp:S)) -> and(eq(T:S,Tp:S),eq(X:S,Xp:S)) eq(lambda(X:S,T:S),var(L:S)) -> ffalse eq(nil,cons(T:S,L:S)) -> ffalse eq(nil,nil) -> ttrue eq(var(L:S),apply(T:S,S:S)) -> ffalse eq(var(L:S),lambda(X:S,T:S)) -> ffalse eq(var(L:S),var(Lp:S)) -> eq(L:S,Lp:S) if(ffalse,var(K:S),var(L:S)) -> var(L:S) if(ttrue,var(K:S),var(L:S)) -> var(K:S) ren(var(L:S),var(K:S),var(Lp:S)) -> if(eq(L:S,Lp:S),var(K:S),var(Lp:S)) ren(X:S,Y:S,apply(T:S,S:S)) -> apply(ren(X:S,Y:S,T:S),ren(X:S,Y:S,S:S)) ren(X:S,Y:S,lambda(Z:S,T:S)) -> lambda(var(cons(X:S,cons(Y:S,cons(lambda(Z:S,T:S),nil)))),ren(X:S,Y:S,ren(Z:S,var(cons(X:S,cons(Y:S,cons(lambda(Z:S,T:S),nil)))),T:S))) ) Problem 1: Innermost Equivalent Processor: -> Rules: and(ffalse,ffalse) -> ffalse and(ffalse,ttrue) -> ffalse and(ttrue,ffalse) -> ffalse and(ttrue,ttrue) -> ttrue eq(apply(T:S,S:S),apply(Tp:S,Sp:S)) -> and(eq(T:S,Tp:S),eq(S:S,Sp:S)) eq(apply(T:S,S:S),lambda(X:S,Tp:S)) -> ffalse eq(apply(T:S,S:S),var(L:S)) -> ffalse eq(cons(T:S,L:S),cons(Tp:S,Lp:S)) -> and(eq(T:S,Tp:S),eq(L:S,Lp:S)) eq(cons(T:S,L:S),nil) -> ffalse eq(lambda(X:S,T:S),apply(Tp:S,Sp:S)) -> ffalse eq(lambda(X:S,T:S),lambda(Xp:S,Tp:S)) -> and(eq(T:S,Tp:S),eq(X:S,Xp:S)) eq(lambda(X:S,T:S),var(L:S)) -> ffalse eq(nil,cons(T:S,L:S)) -> ffalse eq(nil,nil) -> ttrue eq(var(L:S),apply(T:S,S:S)) -> ffalse eq(var(L:S),lambda(X:S,T:S)) -> ffalse eq(var(L:S),var(Lp:S)) -> eq(L:S,Lp:S) if(ffalse,var(K:S),var(L:S)) -> var(L:S) if(ttrue,var(K:S),var(L:S)) -> var(K:S) ren(var(L:S),var(K:S),var(Lp:S)) -> if(eq(L:S,Lp:S),var(K:S),var(Lp:S)) ren(X:S,Y:S,apply(T:S,S:S)) -> apply(ren(X:S,Y:S,T:S),ren(X:S,Y:S,S:S)) ren(X:S,Y:S,lambda(Z:S,T:S)) -> lambda(var(cons(X:S,cons(Y:S,cons(lambda(Z:S,T:S),nil)))),ren(X:S,Y:S,ren(Z:S,var(cons(X:S,cons(Y:S,cons(lambda(Z:S,T:S),nil)))),T:S))) -> The term rewriting system is non-overlaping or locally confluent overlay system. Therefore, innermost termination implies termination. Problem 1: Dependency Pairs Processor: -> Pairs: EQ(apply(T:S,S:S),apply(Tp:S,Sp:S)) -> AND(eq(T:S,Tp:S),eq(S:S,Sp:S)) EQ(apply(T:S,S:S),apply(Tp:S,Sp:S)) -> EQ(S:S,Sp:S) EQ(apply(T:S,S:S),apply(Tp:S,Sp:S)) -> EQ(T:S,Tp:S) EQ(cons(T:S,L:S),cons(Tp:S,Lp:S)) -> AND(eq(T:S,Tp:S),eq(L:S,Lp:S)) EQ(cons(T:S,L:S),cons(Tp:S,Lp:S)) -> EQ(L:S,Lp:S) EQ(cons(T:S,L:S),cons(Tp:S,Lp:S)) -> EQ(T:S,Tp:S) EQ(lambda(X:S,T:S),lambda(Xp:S,Tp:S)) -> AND(eq(T:S,Tp:S),eq(X:S,Xp:S)) EQ(lambda(X:S,T:S),lambda(Xp:S,Tp:S)) -> EQ(T:S,Tp:S) EQ(lambda(X:S,T:S),lambda(Xp:S,Tp:S)) -> EQ(X:S,Xp:S) EQ(var(L:S),var(Lp:S)) -> EQ(L:S,Lp:S) REN(var(L:S),var(K:S),var(Lp:S)) -> EQ(L:S,Lp:S) REN(var(L:S),var(K:S),var(Lp:S)) -> IF(eq(L:S,Lp:S),var(K:S),var(Lp:S)) REN(X:S,Y:S,apply(T:S,S:S)) -> REN(X:S,Y:S,S:S) REN(X:S,Y:S,apply(T:S,S:S)) -> REN(X:S,Y:S,T:S) REN(X:S,Y:S,lambda(Z:S,T:S)) -> REN(X:S,Y:S,ren(Z:S,var(cons(X:S,cons(Y:S,cons(lambda(Z:S,T:S),nil)))),T:S)) REN(X:S,Y:S,lambda(Z:S,T:S)) -> REN(Z:S,var(cons(X:S,cons(Y:S,cons(lambda(Z:S,T:S),nil)))),T:S) -> Rules: and(ffalse,ffalse) -> ffalse and(ffalse,ttrue) -> ffalse and(ttrue,ffalse) -> ffalse and(ttrue,ttrue) -> ttrue eq(apply(T:S,S:S),apply(Tp:S,Sp:S)) -> and(eq(T:S,Tp:S),eq(S:S,Sp:S)) eq(apply(T:S,S:S),lambda(X:S,Tp:S)) -> ffalse eq(apply(T:S,S:S),var(L:S)) -> ffalse eq(cons(T:S,L:S),cons(Tp:S,Lp:S)) -> and(eq(T:S,Tp:S),eq(L:S,Lp:S)) eq(cons(T:S,L:S),nil) -> ffalse eq(lambda(X:S,T:S),apply(Tp:S,Sp:S)) -> ffalse eq(lambda(X:S,T:S),lambda(Xp:S,Tp:S)) -> and(eq(T:S,Tp:S),eq(X:S,Xp:S)) eq(lambda(X:S,T:S),var(L:S)) -> ffalse eq(nil,cons(T:S,L:S)) -> ffalse eq(nil,nil) -> ttrue eq(var(L:S),apply(T:S,S:S)) -> ffalse eq(var(L:S),lambda(X:S,T:S)) -> ffalse eq(var(L:S),var(Lp:S)) -> eq(L:S,Lp:S) if(ffalse,var(K:S),var(L:S)) -> var(L:S) if(ttrue,var(K:S),var(L:S)) -> var(K:S) ren(var(L:S),var(K:S),var(Lp:S)) -> if(eq(L:S,Lp:S),var(K:S),var(Lp:S))
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