details

property	value
status	complete
benchmark	#4.36.xml
ran by	Akihisa Yamada
cpu timeout	1200 seconds
wallclock timeout	300 seconds
memory limit	137438953472 bytes
execution host	n151.star.cs.uiowa.edu
space	AG01_innermost

run statistics

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solver	muterm 6.0.3
configuration	default
runtime (wallclock)	0.108189 seconds
cpu usage	0.115489
user time	0.066479
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max virtual memory	113188.0
max residence set size	9140.0

stage attributes

key	value
starexec-result	YES

output

YES Problem 1: (VAR v_NonEmpty:S k:S m:S n:S x:S) (RULES eq(0,0) -> ttrue eq(0,s(m:S)) -> ffalse eq(s(n:S),0) -> ffalse eq(s(n:S),s(m:S)) -> eq(n:S,m:S) if_min(ffalse,cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> min(cons(m:S,x:S)) if_min(ttrue,cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> min(cons(n:S,x:S)) if_replace(ffalse,n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> cons(k:S,replace(n:S,m:S,x:S)) if_replace(ttrue,n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> cons(m:S,x:S) le(0,m:S) -> ttrue le(s(n:S),0) -> ffalse le(s(n:S),s(m:S)) -> le(n:S,m:S) min(cons(0,nil)) -> 0 min(cons(s(n:S),nil)) -> s(n:S) min(cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> if_min(le(n:S,m:S),cons(n:S,cons(m:S,x:S))) replace(n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> if_replace(eq(n:S,k:S),n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) replace(n:S,m:S,nil) -> nil sort(cons(n:S,x:S)) -> cons(min(cons(n:S,x:S)),sort(replace(min(cons(n:S,x:S)),n:S,x:S))) sort(nil) -> nil ) (STRATEGY INNERMOST) Problem 1: Dependency Pairs Processor: -> Pairs: EQ(s(n:S),s(m:S)) -> EQ(n:S,m:S) IF_MIN(ffalse,cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> MIN(cons(m:S,x:S)) IF_MIN(ttrue,cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> MIN(cons(n:S,x:S)) IF_REPLACE(ffalse,n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> REPLACE(n:S,m:S,x:S) LE(s(n:S),s(m:S)) -> LE(n:S,m:S) MIN(cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> IF_MIN(le(n:S,m:S),cons(n:S,cons(m:S,x:S))) MIN(cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> LE(n:S,m:S) REPLACE(n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> EQ(n:S,k:S) REPLACE(n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> IF_REPLACE(eq(n:S,k:S),n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) SORT(cons(n:S,x:S)) -> MIN(cons(n:S,x:S)) SORT(cons(n:S,x:S)) -> REPLACE(min(cons(n:S,x:S)),n:S,x:S) SORT(cons(n:S,x:S)) -> SORT(replace(min(cons(n:S,x:S)),n:S,x:S)) -> Rules: eq(0,0) -> ttrue eq(0,s(m:S)) -> ffalse eq(s(n:S),0) -> ffalse eq(s(n:S),s(m:S)) -> eq(n:S,m:S) if_min(ffalse,cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> min(cons(m:S,x:S)) if_min(ttrue,cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> min(cons(n:S,x:S)) if_replace(ffalse,n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> cons(k:S,replace(n:S,m:S,x:S)) if_replace(ttrue,n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> cons(m:S,x:S) le(0,m:S) -> ttrue le(s(n:S),0) -> ffalse le(s(n:S),s(m:S)) -> le(n:S,m:S) min(cons(0,nil)) -> 0 min(cons(s(n:S),nil)) -> s(n:S) min(cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> if_min(le(n:S,m:S),cons(n:S,cons(m:S,x:S))) replace(n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> if_replace(eq(n:S,k:S),n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) replace(n:S,m:S,nil) -> nil sort(cons(n:S,x:S)) -> cons(min(cons(n:S,x:S)),sort(replace(min(cons(n:S,x:S)),n:S,x:S))) sort(nil) -> nil Problem 1: SCC Processor: -> Pairs: EQ(s(n:S),s(m:S)) -> EQ(n:S,m:S) IF_MIN(ffalse,cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> MIN(cons(m:S,x:S)) IF_MIN(ttrue,cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> MIN(cons(n:S,x:S)) IF_REPLACE(ffalse,n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> REPLACE(n:S,m:S,x:S) LE(s(n:S),s(m:S)) -> LE(n:S,m:S) MIN(cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> IF_MIN(le(n:S,m:S),cons(n:S,cons(m:S,x:S))) MIN(cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> LE(n:S,m:S) REPLACE(n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> EQ(n:S,k:S) REPLACE(n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> IF_REPLACE(eq(n:S,k:S),n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) SORT(cons(n:S,x:S)) -> MIN(cons(n:S,x:S)) SORT(cons(n:S,x:S)) -> REPLACE(min(cons(n:S,x:S)),n:S,x:S) SORT(cons(n:S,x:S)) -> SORT(replace(min(cons(n:S,x:S)),n:S,x:S)) -> Rules: eq(0,0) -> ttrue eq(0,s(m:S)) -> ffalse eq(s(n:S),0) -> ffalse eq(s(n:S),s(m:S)) -> eq(n:S,m:S) if_min(ffalse,cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> min(cons(m:S,x:S)) if_min(ttrue,cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> min(cons(n:S,x:S)) if_replace(ffalse,n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> cons(k:S,replace(n:S,m:S,x:S)) if_replace(ttrue,n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> cons(m:S,x:S) le(0,m:S) -> ttrue le(s(n:S),0) -> ffalse le(s(n:S),s(m:S)) -> le(n:S,m:S) min(cons(0,nil)) -> 0 min(cons(s(n:S),nil)) -> s(n:S) min(cons(n:S,cons(m:S,x:S))) -> if_min(le(n:S,m:S),cons(n:S,cons(m:S,x:S))) replace(n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) -> if_replace(eq(n:S,k:S),n:S,m:S,cons(k:S,x:S)) replace(n:S,m:S,nil) -> nil sort(cons(n:S,x:S)) -> cons(min(cons(n:S,x:S)),sort(replace(min(cons(n:S,x:S)),n:S,x:S))) sort(nil) -> nil ->Strongly Connected Components: ->->Cycle: popout

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